1-variant
1. ABC uchburchakning AB, BC va CA tomonlarida olingan M, N va P nuqtalar shu tomonlarni 1:2 nisbatda bo`ladi. Agar ABC uchburchakning yuzi S ga teng bo`lsa, MNP uchburchakning yuzini toping.
2.Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi β ga, yon tomoniga tushirilgan balandligi h ga teng. Uchburchakning asosini toping. (97–1–34).
3. To`g`ri burchakli uchburchakning burchaklaridan biri 600 ga teng. Bu uchburchakka romb shunday ichki chizilganki, 600 burchak umumiy, rombning qolgfan uchlari uchburchakning tomonlarida yotadi. Agar rombning tomoni ga teng bo`lsa, berilgan uchburchakning katta katetini toping.
4. Tomoni 1 ga teng bo`lgan ikkita kvadrat ustma-ust qo`yildi. Shundan so`ng kvadratlardan biri ularning umumiy simmetriya markaziga nisbatan 450 ga burildi. Hosil bo`lgan figuraning yuzini hisoblang.
5. Uchburchakning burchaklari 450 va 600 ga, unga tashqi chizilgan aylananing radiusi R ga teng. Uchburchakning yuzini aniqlang.
6. Teng yonli uchburchakning yon tomoni b ga, uchidagi burchagi 2α ga teng. Unga ichki chizilgan aylananing radiusi quyidagilardan qaysi biriga teng?
.
7. y=1 ga nisbatan y=2x+1 to`g`ri chiziqqa simmetrik bo`lgan to`g`ri chiziqning tenglamasini tuzing.
A) y=2x-1 B) y=2x+1 C) y=1-2x
D) y=2x E) y= -2x
8. Tenglamasi x2+y2-6x-8y+9=0 bo`lgan aylana markazidan koordinatalar boshigacha bo`lgan masofani toping.
A) 5 B) 4 C) 3 D) 7 E) 6
9. Agar va bo`lsa, vektorlar orasidagi burchakni toping.
A) 1200 B) 1300 C) 1280 D) 1500 E) 1350
10. y=x2 parabolani vektor bo`yicha parallel ko`chirganda, uning tenglamasi qanday bo`ladi?
A) y=x2+6x+11 B) y=x2+5 C) y=x2-1
D) y=x2+9 E) y=x2+4x-9
11. Uchburchak uchlari A(3;-2;1), B(3;0;2) va C(1;2;5) nuqtalarda joylashgan. Shu uchburchakning BD medianasi va AC asosi orasidagi burchakni toping.
A) 300 B) 600 C) 450 D) E) 750
12. To`rtburchakli muntazam kesik piramida asoslarining tomonlari 8 va 2 ga, balandligi 4 ga teng. Uning to`la sirtini toping.
A) 168 B) 169 C) 168,1 D) 170 E) 171
13. Konusning o`q kesimi muntazam uchburchakdan, slindrniki esa kvadratdan iborat. Agar ularning hajmlari teng bo`lsa, to`la sirtlarining nisbati nimaga teng bo`ladi? (98–8–53)
. 14.Uchburchakning tomonlari 10, 17 va 21 ga teng. Uchburchakning katta burchagi uchidan uchburchak tekisligiga perpendikulyar o`tkazilgan bo`lib, uning uzunligi 15 ga teng. Bu perpendikulyarning tekislik bilan kesishmagan uchidan uchburchakning katta tomonigacha bo`lgan masofani aniqlang.
A) 17 B) 16 C) 18 D) 20 E) 19
15. Hajmi 36 ga teng bo`lgan muntazam to`rtburchakli piramidaning asosidagi ikki yoqli burchaklari 450. Piramida asosining tomonini toping.
A) 6 B) 8 C) 4 D) 12 E) 10
16. Kesik konus asoslarining radiuslari 1 va 5 ga teng. Agar balandligi 3 ga teng bo`lsa, uning yasovchisi qanchaga teng bo`ladi?
A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 12
17. ABC muntazam uchburchakning AC tomoni orqali α tekislik o`tkazilgan. Uchburchakning BD balandligi tekislik bilan 300 li burchak tashkil etadi. AB to`g`ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchak topilsin.
18.Asoslarining radiuslari 2 va ( -1)ga teng bo’lgan kesik konus va unga tengdosh slindirning balandliklari ham o’zaro teng bo’lsa silindr asosining radiusini toping.
A) B) 2 C) D)
19.Tetraedrning qirrasi a ga teng.Shu tetraedrning bir qirrasi orqali o’tib uning qarshisidagi qirrani 2:1 nisbatda bo’luvchi tekislik bilan kesilgan.Hosil bo’lgan kesimning yuzini toping.
A) B)
20.Siliindr o’qiga parallel qilib o’tkazilgan tekislik uning asosidan kattalikdagi yoyni ajratadi.Silindr o’qining uzunligi h ga teng bo’lib undan kesuvchi tekislikkacha bo’lgan bo’lgan masofa a ga teng.Kesim yuzini aniqlang.
A) ahtg B) 2ahtg C) ahtg D) 2ahtg
21.To’g’ri parallipiped asosining tomonlari a va b ga teng.Parallipiped diagnali yon qirrasi bilan burchak tashkil qilsa uning hajmini toping. A))ab B) ab C))ab cos D) ab sin
22.ABC uchburchakning yuzi S bir tomoni AC=b AB tomon atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jism hajmini toping.
A) B C) B)
23.Katta diagnali d va o’tkir burchagi bo’lgan romb o’tkir burchagining uchi orqali katta diagnaliga perpendikular qilib o’tkazilgan o’q atrofida aylantirildi.Hosil bo’lgan jismning hajmini toping.
A) B)
24.Aylanaga teng yonli trapetsiya tashqi chizilgan.Bu aylananing radiusi trapetsiyaga tashqi chizilgan aylana radiusidan marta kichik .Trapetsiya asosidagi burchakni toping.
A)
25.To’g’ri burchakli uchburchakda to’g’ri burchagining bisektirisasi gipotenuzani a va b kesmalarga bo’ladi .Uchburchak yuzini toping .
A) )
26.Trapetsiyaning paralel tomonlari a va b ga teng shu tomonlarga paralelel va trapetsiya yuzini teng ikkiga bo’ladigan kesma uzunligini toping.
A) B C) D)2
27.Diagnallari soni tomonlari soniga teng bo’lgan qavariq muntazam ko’pburchakning ichki burchaklardan birini toping. A) B)
28.To’g’ri burchakli ABC uchburchakda A=20 BC=12 smli katetni diametr qilib aylana chizilgan.Aylananing uchburchak ichida bo’lgan qismining uzunligini toping.
A)
29.Uchburchakning uchlari to’g’ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida berilgan A(0;0) B(-3;0) C(0;-3) O’tkir burchaklar medianalari orasidagi o’tmas burchak cosinusini toping. A)
30.Aylananing A nuqtasidan o’tkazilgan AB va AC vatarlarning uzunliklari mos ravishda 8 va 9 ga teng.Agar ularning ikkinchi uchi uchlari tutashtirilsa yuzi 18 ga teng uchburchburchak hosil bo’ldi.AB
va AC vatarlar orasidagi
