3-modul. Ekonometrikada ehtimollar nazariyasining va matematik statistikaning asosiy tushunchalari

3-modul. Ekonometrikada ehtimollar nazariyasining va matematik statistikaning asosiy tushunchalari


3.1. Tasodifiy miqdor to’g’risida tushuncha.
3.2. To’plam to’g’risida tushuncha. Bosh, tanlama, cheklangan, cheksiz to’plamlar. To’plam birligi, elementi, kuzatish.


Tayanch iboralar: tasodifiy miqdor, diskret tasodifiy miqdor, taqsimot qonuni, tasodifiy miqdorlarning bog’liqsizligi


3.1. Tasodifiy miqdor to’g’risida tushuncha

Ehtimollar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir.

Ta’rif. Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qilishi oldindan ma’lum bo’lmagan miqdor tasodifiy miqdor deyiladi.
Tasodifiy miqdorlar lotin alifbosining bosh harflari (yoki grek alifbosining kichik harflari (ksi), (eta), (dzeta),…) bilan, qabul qiladigan qiymatlari esa kichik harflar bilan belgilanadi.
Tasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz: 1) tavakkaliga olingan mahsulotlar ichida sifatsizlari soni; 2) ta o’q uzilganda nishonga tekkanlari soni; 3) asbobning beto’xtov ishlash vaqti; 4) kesmadan tavakkaliga tanlangan nuqtaning koordinatalari; 5) bir kunda tug’iladigan chaqaloqlar soni va h.k.
Ta’rif. Agar tasodifiy miqdor chekli yoki sanoqli sondagi qiymatlar qabul qilsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tipdagi tasodifiy miqdor deyiladi.
Endi tasodifiy miqdorni qat’iy ta’rifini keltiramiz.
Ta’rif. elementar hodisalar fazosida aniqlangan sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi, agar har bir elementar hodisaga conni mos qo’ysa, ya’ni .
Masalan, tajriba tangani 2 marta tashlashdan iborat bo’lsin. Elementar hodisalar fazosi bo’ladi. gerb chiqishlari soni bo’lsin, u holda tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlari: