3-mavzu. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Bernulli va oʻzgarmaslarni variatsiyalash usullari. Bernulli va klero tenglamalari



Download 83.22 Kb.
bet3/6
Sana31.10.2020
Hajmi83.22 Kb.
1   2   3   4   5   6
Misol 3.

Misol 4.

Misol 5.

Bernulli usuli algoritmi quyidagicha:

  1. , almashtirish bajaramiz.

  2. almashtirishni differensial tenglamaga qoʻyamiz



  1. Ikkinchi va uchinchi qoʻshiluvchilardan qavsdan tashqariga chiqarsa boʻladigan hamma narsa chiqariladi:



  1. Tenglamalar sistemasiga kelamiz:



  1. Birinchi tenglamadan v ni topamiz, faqat bu bosqichda C qatnashmaydi.

  2. v ni ifodasini 2-tenglamaga qoʻyib u ni topamiz, C qatnashadi.

  3. – ga u va v – lar ifodalarini qoʻyamiz.

Misol 2.









bu bosqichda .





  1. -umumiy yechim boʻladi.

BERNULLI DIFFERENSIAL TENGLAMASI.

Bernulli differensial tenglamasi deb,

koʻrinishdagi differensial tenglamaga aytiladi.



Koʻrinib turibtiki Bernulli differensial tenglamasi tuzilishi boʻyicha chiziqli bir jinsli boʻlmagan birinchi tartibli differensial tenglamani eslatayapti. Differensial tenglama Bernulli differensial tenglamasi ekanligini aniqlash uchun oʻng tomonda y ning a-darajasi qatnashganligidir.



koʻrinishdagi differensial tenglamalarga keladi, ularni qanday qilib yechishni esa koʻrib chiqdik.



y ning darajasidagi a –musbat ham (a>0), manfiy ham (a<0), kasr son ham boʻlishi mumkin.

Bernulli tenglamasi turli xil koʻrinishlarda berilishi mumkin:









Muhimi y ning birdan farqli darajasi qatnashsa boʻlgani. a>0 boʻlganda y=0 yechim Bernulli tenglamasining xususiy yechimi boʻladi.



Shunday qilib Bernulli tenglamasini yechish algoritmi quyidagicha:

  1. Oʻng tomondagi dan qutulish lozim. Buning uchun tenglamani ikkala tomonini ga boʻlamiz.



  1. dan qutulish lozim, buning uchun deb belgilash kiritamiz.



koʻrinishdagi chiziqli bir jinsli boʻlmagan 1-tartibli differensial tenglamaga kelamiz. Uni yechish algoritmini esa bilamiz.


Download 83.22 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
guruh talabasi
samarqand davlat
toshkent axborot
nomidagi samarqand
toshkent davlat
haqida tushuncha
ta’limi vazirligi
xorazmiy nomidagi
Darsning maqsadi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
таълим вазирлиги
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
o’rta ta’lim
bilan ishlash
ta'lim vazirligi
fanlar fakulteti
махсус таълим
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
umumiy o’rta
Referat mavzu
fanining predmeti
haqida umumiy
Navoiy davlat
fizika matematika
universiteti fizika
Buxoro davlat
malakasini oshirish
davlat sharqshunoslik
Samarqand davlat