2. Taqsimot parametrlarinig statistik baholari. Tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari

2. Taqsimot parametrlarinig statistik baholari.

Tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari.
X belgili bosh to`plamning taqsimot funksiyasi bo`lib, 0-noma`lum parametr bo`lsin, esa bosh to`plamdan oliongan tanlanma bo`lsin. Tanlanmaning ixtiyoriy funksiyasi statistika deyiladi.

Statistikaning kuzatilgan qiymati L= ni 0 parametrning taqribiy qiymati sifatida olinadi. Bu holda statistika 0 parametrning bahosi deyiladi.

tanlanmaning o`rta qiymati,

tanlanmaning dispersiyasi deyiladi.

Agar

ML( )=0

shart bajarilsa, L baho 0 parametr uchun siljimagan baho deyiladi.

Agar L baho va har qanday uchun

Munosabat bajarilsa, L baho 0 parametr uchun asosli baho deyiladi.

Agar L baho uchun



L baho 0 parametr uchun asosli baho bo`ladi.

Agar 0 parametrning siljimagan baholari berilgan bo`lib,

bo`lsa, baho bahoga nisbatan samarali baho deyiladi.

Berilgan n hajmli tanlanmada eng kichik dispersiyali baho samarali baho bo`ladi.

-tanlanma o`rtacha bosh to`plam o`rta qiymati uchun siljimagan, asosli va samarali baho bo`ladi.

-tanlanma dispersiya bosh to`plam dispersiyasi uchun asosli baho bo`ladi.

-bosh to`plam dispersiyasi uchun siljimagan, asosli baho bo`ladi.

Tanlanma o`rtacha va tanlanma dispersiyalarni hisoblashni soddalashtirish uchun ba`zan quyidagi formulalardan foydalaniladi:

,

, ,

,

bu yerda c va h sonlari hisoblashni engillashtiradigan qilib tanlanadi.