2-Mavzu: Materiallar qarshiligi kursiga kirish

2-Mavzu: Materiallar qarshiligi kursiga kirish.
Reja:

1. 
   Ichki kuchlar. Kesish usuli.
   
2. 
   Kuchlanishlar.
   
3. 
   Materiallar qarshiligada qabul qilingan gipotezalar (cheklanishlar).
   

Tayanch tushunchalar va iboralar: ichki kuchlar, zo’riqish kuchlari, bosh vеktor, bosh momеnt, burovchi momеnt, eguvchi momеnt, kеsish usuli, o’rtacha kuchlanish, haqiqiy kuchlanish, normal va urinma kuchlanish, nisbiy chiziqli dеformatsiya, idеal, elastik.


1. Ichki kuchlar. Kesish usuli. Tashqi kuchlar ta’sirida brus deformatsiyalanadi va uning kesimlarida ichki kuchlar (kesilgan bo‘lak zarrachalarining o‘zaro ta’sir kuchlari) hosil bo‘ladi, bular, ko‘pincha, zo‘riqish kuchlari deyiladi. Brus tashqi kuchlar ta’sirida, garchi muvozanatda bo‘lsa ham, ma’lum darajada deformatsiyalanadi, buning natijasida brusning kesimidagi zarrachalar bir–biridan qochishga yoki o‘zaro yaqinlashishga intiladi, ana shu intilishda hosil bo‘lgan reaksiya kuchlari zarrachalar muvozanatini saqlaydi. Zarrachalar muvozanatini saqlovchi reaksiya kuchlari ichki kuchlar yoki zo‘riqish kuchlari deyiladi.
Brus kesimlarida hosil bo‘ladigan zo‘riqish kuchlarining teng ta’sir etuvchisini topish uchun kesish metodidan foydalaniladi. Materiallar qarshiligiga xos bo‘lgan ana shu usuldan materiallar qarshiligining hamma asosiy boblarida muntazam foydalanib boriladi.
Brusga qo‘yilgan kuchlar sistemasi P₁, P₂, P₃, P₄ ta’siridan brusda P₅, P₆ reaksiya kuchi hosil bo‘ladi, buning natijasida brus muvozanatda turadi (2.1–shakl, a), brusning tayanchlari shaklda ko‘rsatilmagan.

2.1-shakl.
Brusning biror kesimidagi ichki kuchlarni topish uchun quyidagi to‘rtta ish birin–ketin bajarilishi lozim:
1) brusning biror nuqtasidagi zo‘riqish kuchini topish uchun, brus shu nuqtadan o‘tuvchi V tekislik bilan fikran kesilib, ikki qismga – A va V qismlarga ajratiladi;
2) ajratilgan qismlardan biri, masalan, o‘ng tomoni tashlab yuborilib, chap tomoni qoldiriladi; bunda qolgan qismning muvozanati buziladi;
3) tashlangan qismning qolgan qismiga ilgari ko‘rsatgan ta’siri P₁, P₂, … P_3n kuchlar bilan almashtiriladi, bu kuchlar kesim yuzi bo‘yicha ixtiyoriy ravishda taqsimlanadi (2.1-shakl, b), ular kesimning har bir nuqtasiga qo‘yilgan bo‘lishi kerak; bu bilan brusning qoldirilgan qismining muvozanati tiklanadi;
4) qoldirilgan chap qismining muvozanat sharti yoziladi; ular quyidagilardan iboratdir:

(2.1

Agar brusning qoldirilgan qismiga ta’sir qilgan kuchlar bir tekislikda bo‘lsa, yuqoridagi formulalardan uchtasigina qoladi:

(2.2

Noma’lum ichki kuchlarning soni cheksiz ko‘p bo‘lgani sababli ularni (2.1) yoki (2.2) tenglamalar vositasida topib bo‘lmaydi, binobarin, tashqi kuchlar ta’siridan brusda hosil bo‘ladigan deformatsiyani tekshirishga to‘g‘ri keladi. Deformatsiyaga qarab, brusning kesim yuzasida ichki kuchlarning taqsimlanishi qonunini bilamiz, shundan keyin esa brusga qo‘yilgan kuchlarni bir bosh vektor R va bir bosh moment M bilan almashtirib (2–shakl, v), masalan, (2.1) yoki (2.2) tenglamalar yordamida echa olamiz.
Shunday qilib, ichki kuchlar masalasini mukammal hal qilish uchun uning quyidagi uch tomonini tekshirish kerak bo‘ladi:
a) statik tomoni, ya’ni brusning tekshirilayotgan qismining muvozanat tenglamalarini tuzish;
b) geometrik tomoni, ya’ni brusning deformatsiyasini tekshirish;
v) fizik tomoni, ya’ni brus deformatsiyasi bo‘yicha ichki kuchlarning taqsimlanish qonunini bilish.
Yuqorida bayon qilingan ishlar bajarilgandan keyingina ichki kuchlarni (zo‘riqish kuchlarini) topa olamiz. Zo‘riqish (ichki) kuchlarning ko‘ndalang kesim normali, ya’ni Ox o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan N ga bo‘ylama kuch deyiladi va O_x, O_y larga ko‘ndalang (kesuvchi) kuchlar deyiladi. Bo‘ylama kuch brusni faqat cho‘zadi yoki siqadi (2.2–shakl, a), ko‘ndalang kesuvchi kuchlar brusning yoki sterjenning bir qismini ikkinchi qismiga nisbatan siljitadi yoki kesadi, binobarin ularga kesuvchi kuch deyiladi. Bunga parchin mixli birikmalarda parchin mixlarning AV tekisligi bo‘yicha kesilishi misol bo‘ladi (2.2–shakl, v). Brusning Ox o‘qiga nisbatan olingan M_x moment uni buraydi (2.2–shakl, b), shuning uchun ham bunga burovchi moment deyiladi.