Занятие №2 Критерии устойчивости сау



Download 118,46 Kb.
bet1/3
Sana23.02.2022
Hajmi118,46 Kb.
#150215
TuriЗанятие
  1   2   3
Bog'liq
2.Пр.зад.


Практическое занятие № 2
Критерии устойчивости САУ


Цель занятия
Получить практические навыки определения устойчивости САУ с помощью критериев устойчивости.
Краткие теоретические сведения
Вывод об устойчивости реальных систем необходимо делать на основе анализа исходного нелинейного уравнения и для определения неустойчивости или устойчивости системы будет достаточно выявить положительность (отрицательность) действительных корней характеристического уравнения.
Критериями устойчивости называют определенные правила, по которым в теории автоматического управления определяют знаки корней характеристического уравнения, не решая его. Различают алгебраические и частотные критерии устойчивости.
Алгебраическими критериями устойчивости системыназывают необходимое и достаточное условие отрицательности корней при определенных значениях коэффициентов в характеристическом уравнении.
Частотными критериями устойчивости системы установлена зависимость устойчивости системы от формы частотных характеристик системы.
2.3. Пример решения
Дан ПИ-регулятор с передаточной функцией вида Wp = 2 +  и объект управления, описываемый дифференциальным уравнением
.
Определяется передаточная функция объекта:
.
Тогда передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
.
Характеристический полином замкнутой системы:
D(s) = A(s) + B(s) = 2s4 + 3s3 + s2 + 2s3 + 9s2 + 6s + 1 = 2s4 + 5s3 + 10s2 + 6s + 1.
Передаточные функции замкнутой системы:
- по заданию,
- по ошибке,

- по возмущению.
По передаточным функциям определяются коэффициенты усиления путем подстановки в них s = 0:
Кз = Фз(0) = 1 – по заданию; 
КЕ = ФЕ(0) = 0 – по ошибке
Кв = Фв(0) = 0 – по возмущению.
Устойчивость САУ определяется по критерию Гурвица.
Поскольку коэффициенты характеристического полинома а4 = 2, а3 = 5, а2 = 10, а1 = 6, а0 = 1 (степень полинома n = 4), то матрица Гурвица имеет вид:

(обратите внимание на сходство строк матрицы: 1 с 3 и 2 с 4). Определители:
Δ1 = 5 > 0,
,

Δ4 = 1* Δ3 = 1*209 > 0.
Поскольку все определители положительны, то САУ устойчива.

Download 118,46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish