15-mavzu 15- ma’ruza



Download 0,67 Mb.
bet1/6
Sana12.08.2021
Hajmi0,67 Mb.
#145701
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
15-mavzu 15- ma’ruza funksiyaning uzluksizligi 5 Funksiya uzluks


15-MAVZU

15- MA’RUZA

3.5. FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI
3.5.1. Funksiya uzluksizligining ta’riflari

funksiya nuqtada va uning biror atrofida aniqlangan bo‘lsin.

1-ta’rif. Agar funksiya nuqtada chekli limitga ega bo‘lib, bu limit funksiyaning shu nuqtadagi qiymatiga teng, y’ani

(3.5.1)

bo‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.



tenglik uchta shartning bajarilishini anglatadi:

1) funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan;

2) funksiya da limitga ega;

3) funksiyaning nuqtadagi limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga teng.



ekanidan (3.5.1) tenglikni

(3.5.2)

ko‘rinishda yozish mumkin. Demak, uzluksiz funksiya uchun limitga o‘tish va funksiya belgilarining o‘rnini almashtirish mumkin.

Funksiya limitining ta’rifi asosida funksiya uzluksiligining ta’rifini « tilida» quyidagicha ifodalash mumkin.

2- ta’rif. Agar son uchun shunday son topilsaki, ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik bajarilsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.

funksiyaning nuqtadagi qiymati o‘zgarmas son hamda da bo‘lishini inobatga olib, (3.5.1) tenglikni

(3.5.3)

ko‘rinishda yozamiz.



ayirmaga argumentning nuqtadagi orttirmasi deyiladi va bilan belgilanadi, ayirmaga esa funksiyaning nuqtadagi orttirmasi deyiladi va deb belgilanadi.

Shunday qilib,



, .

Demak, funksiyaning nuqtadagi orttirmasi ning fiksirlangan qiymatida argument orttirmasining funksiyasi bo‘ladi (24-shakl).

(3.5.3) tenglik yangi belgilashlarda

(3.5.4)

ko‘rinishni oladi.

(3.5.4) tenglikni uzluksizlikning argument orttirmasi va funksiya orttirmasi tushunchalariga asoslangan ta’rifi sifatida quyidagicha ifodalash mumkin.

3-ta’rif. Agar argumentning nuqtadagi cheksiz kichik orttirmasiga funksiyaning shu nuqtadagi cheksiz kichik orttirmasi mos kelsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.

Funksiyaning nuqtadagi uzlukizligini tekshirishda keltirilgan ta’riflarning

biridan foydalanish mumkin.

Misol

funksiyani uzluksizlikka tekshiramiz. funksiya da aniqlangan. Istalgan nuqtani olamiz va bu nuqtada ni topamiz:

.

Bundan kelib chiqadi, chunki

chegaralangan funksiyaning cheksiz kichik funksiyaga ko‘paytmasi cheksiz kichik bol‘adi.

Demak, 3-ta’rifga ko‘ra funksiya nuqtada uzluksiz.




Download 0,67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish