10. Funksional qator yig‘indisining uzluksizligi



Download 166,15 Kb.
bet1/3
Sana17.09.2021
Hajmi166,15 Kb.
#176843
  1   2   3
Bog'liq
3-mavzu.Matanaliz


:3 Funksional ketmaketlik va qatorlarning funksional xossalari (hadlab limitga o‘tish,qator yig‘indisining uzluksizligi,hadlab integrallash va differensiallash)
Reja:

10.Funksional qator yig‘indisining uzluksizligi.

20.Funksional qatorlarni hadlab integrallash

30. Funksional qatorlarni hadlab differensiallash.
10. Funksional qator yig’ndisining uzluksizligi. Faraz qilaylik, to’plamda

(1)

funksional qator berilgan bo’lib, uning yig’ndisi bo’lsin.



1-teorema. Aytaylik, (1) qator ushbu shartlarni bajarsin:

1) qatorning har bir hadi to’plamda uzluksiz,

2) qator da tekis yaqinlashuvchi. U holda funksional qatorning yig’ndisi funkstiya to’plamda uzluksiz bo’ladi.

◄ Aytaylik, ,



bo’lsin. Teoremaning 2) – shartiga ko’ra



bo’ladi. Ta’rifga binoan



va da

(2)

jumladan


(3)

tengsizliklar bajariladi.

Ravshanki, (2) va (3) tengsizliklar ning dan katta biror tayin qiymatida ham o’rinli bo’ladi:

, ( )

. ( )

Teoremaning 1) shartidan va chekli sondagi uzluksiz funkstiyalar yig’ndisi yana uzluksiz bo’lishidan



funkstiyaning to’plamda uzluksiz ekanligi kelib chiqadi. Demak, funkstiya da uzluksiz. Unda, ta’rifga binoan



tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha da

(4)

bo’ladi.


Yuqoridagi ( ), ( ) va (4) tengsizliklardan foydalanib topamiz:

Bu esa funkstiyaning nuqtada uzluksiz bo’lishini bildiradi. Modomiyki, nuqta to’plamning ixtiyoriy nuqtasi ekan, funkstiya to’plamda uzluksiz bo’ladi.►

Yuqorida keltirilgan teoremaning shartlari bajaril-ganda uning tasdig’ni quyidagicha

ifodalash mumkin.




Download 166,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish