10. Funksional qator yig‘indisining uzluksizligi



Download 166.15 Kb.
bet1/3
Sana17.09.2021
Hajmi166.15 Kb.
  1   2   3

:3 Funksional ketmaketlik va qatorlarning funksional xossalari (hadlab limitga o‘tish,qator yig‘indisining uzluksizligi,hadlab integrallash va differensiallash)
Reja:

10.Funksional qator yig‘indisining uzluksizligi.

20.Funksional qatorlarni hadlab integrallash

30. Funksional qatorlarni hadlab differensiallash.
10. Funksional qator yig’ndisining uzluksizligi. Faraz qilaylik, to’plamda

(1)

funksional qator berilgan bo’lib, uning yig’ndisi bo’lsin.



1-teorema. Aytaylik, (1) qator ushbu shartlarni bajarsin:

1) qatorning har bir hadi to’plamda uzluksiz,

2) qator da tekis yaqinlashuvchi. U holda funksional qatorning yig’ndisi funkstiya to’plamda uzluksiz bo’ladi.

◄ Aytaylik, ,



bo’lsin. Teoremaning 2) – shartiga ko’ra



bo’ladi. Ta’rifga binoan



va da

(2)

jumladan


(3)

tengsizliklar bajariladi.

Ravshanki, (2) va (3) tengsizliklar ning dan katta biror tayin qiymatida ham o’rinli bo’ladi:

, ( )

. ( )

Teoremaning 1) shartidan va chekli sondagi uzluksiz funkstiyalar yig’ndisi yana uzluksiz bo’lishidan



funkstiyaning to’plamda uzluksiz ekanligi kelib chiqadi. Demak, funkstiya da uzluksiz. Unda, ta’rifga binoan



tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha da

(4)

bo’ladi.


Yuqoridagi ( ), ( ) va (4) tengsizliklardan foydalanib topamiz:

Bu esa funkstiyaning nuqtada uzluksiz bo’lishini bildiradi. Modomiyki, nuqta to’plamning ixtiyoriy nuqtasi ekan, funkstiya to’plamda uzluksiz bo’ladi.►

Yuqorida keltirilgan teoremaning shartlari bajaril-ganda uning tasdig’ni quyidagicha

ifodalash mumkin.




Download 166.15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
guruh talabasi
nomidagi toshkent
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
haqida tushuncha
rivojlantirish vazirligi
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
samarqand davlat
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
vazirligi muhammad
fanining predmeti
Darsning maqsadi
o’rta ta’lim
navoiy nomidagi
haqida umumiy
Ishdan maqsad
moliya instituti
fizika matematika
nomidagi samarqand
sinflar uchun
fanlar fakulteti
Nizomiy nomidagi
maxsus ta'lim
Ўзбекистон республикаси
ta'lim vazirligi
universiteti fizika
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
таълим вазирлиги
махсус таълим
Alisher navoiy
Toshkent axborot
Buxoro davlat