1. Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шоулза



Download 80 Kb.
bet1/2
Sana16.06.2022
Hajmi80 Kb.
#677005
  1   2
Bog'liq
Стоимостная-оценка-опциона-по-методу-Блэка-Шанса-StudentLib.com


Содержание

1. Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шоулза


. Депозитарная деятельность на РЦБ
Список используемой литературы

1. Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шоулза


акция опцион премия депозитарный
Существуют различные подходы к оценке акций, в российской литературе выделяют, как правило, три подхода: затратный подход, сравнительный подход и доходный подход, каждый из которых содержит различные методы и алгоритмы оценки. В настоящее время на практике используют так называемый опционный подход оценки акций и активов, который основывается на использовании опционной модели Блэка-Шоулза (ОРМ).
Модели опционного ценообразования могут применяться для оценки любого вида актива или акции, если тот в свою очередь имеет опционные характеристики с некоторыми ограничениями. Ограничения на использование модели Блэка-Шоулза в оценке акций:
Базовый актив (акция), который лежит в основе опциона, не торгуется.
Цена акции меняется непрерывно, на рынке отсутствуют резкие скачки и колебания цен.
Дисперсия известна и не изменяется в течение всего срока действия опциона. Для краткосрочных опционов на торгуемые акции дисперсия постоянна, но применение долгосрочных опционов на акции нарушает это предположение.
Немедленное исполнение опциона. В опционных моделях исполнение опциона считается мгновенным, в реальности часто это предположение нарушается.
Модель основывается на следующих предположениях:
) по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;
) нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона;
) краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона;
) любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены;
) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене;
) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона;
) торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.
Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.
В соответствии с моделью Блэка-Шоулза премия по опциону определяется как



где N(d1 ), N(d2 ) - вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно





где σ - стандартное отклонение цены акции, которое берется в годовом исчислении в относительных единицах.


Как видно из приведенных выражений, модель Блэка-Шоулза учитывает следующие параметры: цену акции, цену исполнения, ставку без риска, стандартное отклонение курса акций, срок истечения контракта. В то же время она не принимает во внимание ожидаемую доходность по акциям.
Для вероятностной оценки цены опциона в модели Блэка-Шоулза используется не нормальное, а так называемое логонормальное распределение случайной величины. Это обусловлено следующими причинами:
во-первых, нормальное распределение описывается кривой, симметричной относительно ее центральной оси, т. е. может иметь как положительные, так и отрицательные значения, в то время как цена акции не может быть отрицательной;
во-вторых, нормальное распределение говорит о равной вероятности отклонения переменной как вверх, так и вниз, тогда как на практике, например, имеется инфляция, которая оказывает давление на цену в сторону ее повышения, а кривая логонормального распределения всегда положительна и имеет правостороннюю скошенность.
Важным параметром модели Блэка-Шоулза является стандартное отклонение цены акции. Оно задает меру возможного отклонения цены акции в расчете на год. Так, например, если цена акции составляет 100 р., а стандартное отклонение равно 10 %, то через год цена может находиться в пределах от 90 до 110 р. ( σ ± ) с вероятностью 68,3 %, в пределах от 80 до 120 р. (σ ± 2) с вероятностью 95,4 %, и в пределах от 70 до 130 р. ( ) 3 ( σ ± с вероятностью 99,7 %.
На практике значение стандартного отклонения рассчитывается на основе данных о котировальной цене акции за истекший период времени, как минимум за последний год, по следующей формуле:



где m - среднее значение случайной величины (цены акций);- число наблюдений;


х i - значение случайной величины в каждом наблюдении.
Среднее значение случайной величины определяется как



Модель Блэка-Шолеса используется для оценки цены опциона колл (европейского и американского).


Модель ОРМ определяет влияние пяти факторов на текущую стоимость опциона следующим образом:
) стоимость опциона возрастает с ростом цены акции, с меньшим темпом;
) если цена исполнения возрастает, то стоимость опциона снижается, но абсолютное изменение ее меньше;
) если период действия опциона возрастает, то возрастает и его стоимость;
) при возрастании безрисковой процентной ставки стоимость опциона возрастает незначительно;
) с увеличением вариации цены базисного актива стоимость опциона увеличивается.

Download 80 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish