1. Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema



Download 93,37 Kb.
Sana22.06.2021
Hajmi93,37 Kb.
#73232
Bog'liq
1. Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema


1.Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema.

Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bo’lsin.Sistemaning ixtiyoriy nuqtasiga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar hamda ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchilari mos ravishda bo’lsin. U holda sistema nuqtalari harakatining differensial tenglamalari quyidagicha yoziladi:



(21.14) tenglamalar sustemasini qo’shamiz:



Bunda -sistemaning harakat miqdori ; -tashqi kuchlarning bosh vektiri.Ichki kuchlarning xossasiga ko’ra



Natijada (21.15)ni quyidagicha yozish mumkin :



(21.16) tenglama sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi:sistema harakat miqdorining vaqt bo’yicha birinchi hosilasi sistemaga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning bosh vektoriga teng.

(21.16) ni Dekart koordinatalar o’qlariga proeksiyalab , sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani skalyar ko’rinishda yozamiz:



(21.17)



Ya’ni,sistema harakat miqdorining biror o’qdagi proeksiyasidan vaqt bo’yicha olingan hosila sistemaga ta’sir etuvchi kuchlar bosh vektorining mazkur o’qdagi proeksiyasiga teng.

Sistema harakat midorining chekli vaqt ichida o’zgarishini aniqlash uchun (21.16) ni ga ko’paytirib integrallaymiz:



yoki (21.18)

Bunda bilan boshlang’ich paytdagi , bilan ixtiyoriy vaqtdagi sistemasning harakat miqdori belgilangan : vaqt ichida sistemaga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar bosh vektorining impulsi.

(21.18) ifoda Chekli vaqt ichida sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi : sistema harakat miqdorining chekli vaqt ichida o’zgarishi sistemaga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar bosh vektorining shu vaqt ichidagi impulsiga teng.

(21.18) ni Dekart koordinatalar o’qlariga proeksiyalab quyidagini yozamiz:



,

, (21.19)

,

Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema bilan sistema massalar markazining harakati haqidagi teoremalar orasidagi munosabatni aniqlaymiz.



yoki


Bu munosabat sistema massalar markzi harakati haqidagi teoremani ifodalashi bizga ma’lum.

Shunday qilib, umuman olganda , sistema massalar markazining harakati haqidagi teorema va sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema bitta teoremaning ikki xil ko’rinishini ifodalaydi.

2.Sistema kinetic momentning o’zgarishi haqidagi teorema.

Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bo’lsin. Sistemaning biror ixtiyoriy nuqtasini olib ,unga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar hamda ichki kuchlar teng ta’sir etuvchilari mos ravishda bilan belgilaymiz.

Moddiy nuqta uchun chiqarilgan harakat miqdori momentining o’zgarishi haqidagi teoremani mexanik sistemaning har bir nuqtasi uchun qo’llab quyidagiga ega bo’amiz:

Bu yerda - nuqta harakat miqdorining O markaziga nisbatan momenti.Bu ifodalarni qo’shamiz:



Ichki kuchlarning xossasiga ko’ra



U holda



yoki (21.48)



Bu yerda - sustema nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning O markazga nisbatan bosh momenti.

(21.48) ifoda sistema kinetic momentining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi: mexanik sistemaning biror qo’zg’almas markazga nisbatan kinetik momentning vaqt bo’yicha hosilasi sistema nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning shu markazga nisbatan bosh momentiga teng.

(21.48) ifodaning har ikkala tomonini o’qlariga proeksiyalaymiz:







Demak, mexanik sistema biror qo’zg’almas o’qqa nisbatan kinetik momentidan vaqt bo’yicha olingan hosila sistema nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning shu o’qqa nisbatan momentlarining yig’indisiga teng.

Sitema kinetik momentining o’zgarishi haqidagi teoremadan qattiq jismning aylanma harakatini o’rganishda, giroskoplar nazariyasida keng foydalaniladi.

Bu teoremaning afzalligi shundaki, sistema harakat miqdorining o’zgarishiga oid teoremadagidek,oldindan noma’lum bolgan ichki kuchlar qatnashmaydi.



3.Sistema kinetic energiyasining o’zgarishi haqidagi teorema.

Mexanik sistema N ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan bo’lsin.Sistemaning har bir nuqtasiga aktiv kuchlardan tashqari , bog’lanish reaksiya kuchlarini ham qo’yamiz va sistema nuqtalariga qo’yilgan kuchlarni ichki va tashqi kuchlardan iborat ikki guruhga ajratamiz.Sistemaning nuqtasiga ta’sir etayotgan tashqi kuchlar hamda ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchilari mos ravishda bo’lsin. U holda har bir nuqtasini va kuchlar ta’sirida erkin nuqta deb qarash mumkin.Sistemaning har bir nuqtasi kinetik energiyasining o’zgarishi haqidagi teoremaning differensialli ifodasi quyidagicha yoziladi:


Download 93,37 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish