1-Ma’ruza Mavzu: Chiziqli fazolar Asosiy savollar


Teorema. Agar (I) vektorlar sistemasi chiziqli bog’langan bo’lsa, u holda ulardan bittasini qolganlari orqali ifodalash mumkin. Isbot



Download 139 Kb.
bet3/4
Sana10.05.2021
Hajmi139 Kb.
1   2   3   4
Teorema. Agar (I) vektorlar sistemasi chiziqli bog’langan bo’lsa, u holda ulardan bittasini qolganlari orqali ifodalash mumkin.

Isbot. Faraz qilaylik (II) vektorlar sistemasi chiziqli bog’langan bo’lsin. Demak (3) tenglik larning birortasi 0 dan farqli bo’lganda o’rinlidir. Buni e’tiborga olib (3) ni quyidagicha yozamiz. Aniqlik uchun deb qaraylik.


(5)

Bu (5) tenglik vektorni qolganlari orqali ifodalashdan iboratdir.

Ta’rif. Agar fazoda n ta vektor chiziqli bog’lanmagan bo’lsa, u holda fazo n o’lchovli chiziqli fazo deyiladi va deb belgilanadi.

Faraz qilaylik (Ia) chiziqli bog’lanmagan bo’lsin.

(6) chiziqli bog’langan bo’lsin. U holda (Ia) chiziqli erkli deyiladi. Endi (6) sistema chiziqli bog’langan bo’lganligi uchun itsbotlangan teoremaga asosan ularning bittasini qolgaglari orqali ifodalash mumkindir. Shuning uchun ni qolganlari orqali ifodalaymiz.

(7). Bu (7) vektorning (Ia) ifodalanishi deyiladi.

Ta’rif. fazoning n ta chiziqli bog’lanmagan vektorlar to’plami bu fazoning bazisi deyiladi.

Shunday qilib, agar R fazoda bazis vektorlar soni n bo’lsa, u holda bunday fazo n o’lchovli fazo deyiladi va deb belgilanadi.

Masalan, tekislikda vektorlar fazosi 2 o’lchovli fazoni tashkil etadi. fazo fazo to’g’ri chiziqlar ustida yotuvchi vektorlar fazosi bo’lib bir o’lchovlidir.



Download 139 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
davlat pedagogika
guruh talabasi
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
haqida tushuncha
samarqand davlat
toshkent davlat
navoiy nomidagi
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
matematika fakulteti
tashkil etish
Darsning maqsadi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
Ўзбекистон республикаси
Alisher navoiy
bilan ishlash
fanining predmeti
Nizomiy nomidagi
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
fizika matematika
maxsus ta'lim
fanlar fakulteti
sinflar uchun
universiteti fizika
o’rta ta’lim
ta'lim vazirligi
Toshkent axborot
махсус таълим
haqida umumiy
Referat mavzu
ishlab chiqarish
tibbiyot akademiyasi
pedagogika fakulteti
umumiy o’rta
Samarqand davlat