§. Natural va butun sonlar


- §. Arifmetik progressiya



Download 0.76 Mb.
bet50/72
Sana22.09.2019
Hajmi0.76 Mb.
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   72
22- §. Arifmetik progressiya.

Agar (an) ketma-ketlik a1 =a va ixtiyoriy n natural son uchun an+1 =an+d shart o’rinli bo’lsa, bu ketma-ketlik arifmetik progressiya deyiladi. Bunda a va d arifmetik progressiyaning mos ravishda birinchi hadi va ayirmasi deyiladi. Arifmetik progressiya monoton ketma-ketlik bo’ladi: agar d>0 (an+1-an= d>0) bo’lsa, o’suvchi bo’ladi; agar d<0 (an+1-an= d<0) bo’lsa, kamayuvchi bo’ladi; agar d=0 bo’lsa, o’suvchi bo’lmaydi.

Arifmetik progressiyaning n- hadi uchun quyidagi formula o’rinli bo’ladi.

an =a +d(n-1)

isboti: Arifmetik progressiya uchun a2-a1 =d, a3- a2 =d, a4-a3 =d,……….an-an-1 =d shartlar o’rinlidir.

Buni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin.

a2 =a1+ d, a3 = a1 + 2d, a4 =a1+3d,……….an= a1+(n-1)d

Arifmetik progressiya quyidagi xossalarga ega.



  1. an =

  2. ak +am =ap+aq (k+m =p+q)

Arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi uchun quyidagi formula o’rinlidir.

Sn = a1+a2+a3+….+an ==

Isboti: Agar Sn = a1+a2+a3+….+an bo’lsa, unda Sn = an + an-1+ an-2 +…..+ a2 + a1 tenglik ham o’rinli bo’ladi. Bu ikki tenglikni qo’shib yuborib hamda xossasidan foydalansak isbotlanishimiz kerak bo’lgan formula kelib chiqadi.



22-Mashq.

1.Uch xonali sonlar ichida 12 ga qoliqsiz bo’linmaydigan sonlar yig’indisini toping.

A) 453150 B)453180 C)82800 D)454210

2.a1, a2, a3,……… ak arifmetik progressiyaning hadlaridir. Bu hadlar quyidagi shartlarni qanoatlantiradi.

a4+a7+a10 =17 a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77

Bu progressiyaning ayirmasini toping.



  1. 1 B)2/3 C)2 D)3/4

3. arifmetik progressiyaning nechta hadi manfiy?

A) 10 B)6 C)5 D)7

4. Hadlari fo`rmula bilan berilgan ketma-ketlikning dastladki o`ttiztta hadi yig`indisini toping.

A) 2010 B) 1900 C) 2100 D) 1940

5. y; 3y+5; 5y+10;… arifmetik progressiyaning dastlabki 8 ta hadi yig`indisi 396 ga teng. y ning qiymatini toping.

A) 2 B)3 C)4 D)5

6. Agar arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadining yig`indisi formula bilan topilsa, uning umumiy hadi qanday ifodalanadi?



A) B)C)

D)



7. arifmetik progrssiyaning dastlabki n ta hadi yig`indisi bo`lsa, ning qiymatini toping.

A) 0 B) C) D)

8. Arifmetik progressiyaning dastlabki to`rtta hadi yig`indisi 124 ga oxirgi 4 tasiniki 156 ga teng. Progressiyaning hadlari yig`indisi 350 ga teng. Progresiyaning nechta hadi bor?

A)8 B)9 C)11 D)10

9. a1 +a7 =38 va a2a4 =95 shartlarni qanoatlantiruvchi arifmetik progressiyani aniqlang.

Javob: (-2;512;19;26….)

10. a3 +a6 =16, a3 a6 =55 shartlarni qanoatlantiruvchi arifmtik progressiyada (an) nechta hadining yig’indisi 81 ga teng bo’ladi?

Javob: (9)

11. Agar arifmetik progressiyada a5+a8+a11+a14 =26 shart o’rinli bo’lsa, dastlabki 18 ta hadining yig’indisini aniqlang.

Javob: (117)

12. Agar arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi Sn = 5n2 -2n orqali hisoblansa, bu arifmetik progressiyani aniqlang.

Javob: ( 3;13;23;33……)

13. Agar arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi Sn = 4n2 -7n orqali hisoblansa, progressiyaning o’n uchinchi hadini aniqlang.

Javob: (93)

14. Agar arifmetik progressiyada (an) a16 =1 bo’lsa, a1 +a7+a13+a19+a25+a31 yig’indini hisoblang.

Javob:(6)

15. (an) o’suvchi arifmetik progressiyada S3 =21 va a12 +a22 +a32 =165 shartlar o’rinli bo’lsa, a6 ning qiymatini aniqlang.

Javob:(19)

16. Agar arifmetik progressiyada 3 shart qanoatlantirsa, ning qiymatini aniqlang.

Javob: (0,3)

17. Arifmetik progressiyaning dastlabki uchta hadi yig’indisi 0 ga, bu hadlarning kvadratlari yig’indisi 98 ga teng bo’lsa, progressiyaning birinchi hadi va ayirmasini aniqlang.

Javob: ( a1 =7 va d =-7 yoki a1 =-7 va d =7 )

18. Agar arifmetik progressiyada shart bajarilsa, nisbatni qiymatini aniqlang.



A) 29/21 B) 39/31 C) 41/19 D) 59/27

19. Agar arifmetik progressiyada



shart bajarilsa, nisbatni qiymatini aniqlang.

A) 29/21 B) 39/31 C) 41/19 D) 59/27

20. Arifmetik progressiya va geometric progressiyaning birinchi va uchinchi hadlari bir xil son bo’lib, ikkinchi hadlari bir-biridan 4 gafarq qiladi. Agar bu progressiyalarning birinchi hadi 2 ga teng bo’lsa, progressiyalarning uchinchi hadini toping.

A) 6 B)10C)18 D) shart yetarli emas



Download 0.76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   72




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
toshkent axborot
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
o’rta ta’lim
махсус таълим
bilan ishlash
fanlar fakulteti
Referat mavzu
umumiy o’rta
haqida umumiy
Navoiy davlat
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
jizzax davlat
davlat sharqshunoslik