§. Natural va butun sonlar



Download 0.76 Mb.
bet45/72
Sana22.09.2019
Hajmi0.76 Mb.
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   72
20- §. Sonli ketma-ketlik.

N natural sonlar to’plamida aniqlanadigan cheksiz sonli ketma-ketlik sonli funksiya deyiladi. Bu funksiyada argument odatda n harfi bilan belgilanadi. Funksiyalarning o’zi indekslar yordamida an, bn, xn va hokazolar ko’rinishda bo’ladi.

an cheksiz ketma-ketlik a1, a2, a3,……..an,…. shaklda yoki qisqacha ko’rinishi (an) shaklda yoziladi.

a1, a2, a3,……..an ketma-ketlikning elementlari yoki hadlari deyiladi. Bunda a1birinchi had, a2 ikkinchi had, a3 uchinchi had, an – n chi hadi deyiladi.

Agar (an ) ketma-ketlikda a anb shartni qanoatlantiruvchi a va b sonlar mavjud bo’lsa, unda (an ) ketma-ketlik chegaralangan deyiladi. Bunda a soni (an ) ketma-ketlikni pastdan, b soni yuqoridan chegaralagan deyiladi.

Misol uchun an = ketma-ketlik uchun 0 1 o’rinli bo’ladi.




20-Mashq.

1.Ketma – ketkelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng kichik natural soni nechaga teng?



A)4 B)21 C)10 D)18

2.Ketma – ket kelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng katta natural soni nechaga teng?

A)4 B)21 C)10 D)18

3. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng?



A) 21225 B) 21000 C) 21275 D) 21250

4. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng?



A) 24950 B) 25000 C) 25025 D) 25050

5. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning hadi nechaga teng?



A) 219900 B) 22000 C) 220100 D) 220200

6. Agar {an} ketma – ketlikda a1= 2va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a50 hadining qiymatini toping.



A) 2452 B)2450 C)2552 D)2500

7.Agar {an} ketma – ketlikda a1=2 va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a100 hadining qiymatini toping.

A) 9900 B)9902 C)10002 D) 9002

8. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik bo’yicha berilgan tariflardan qaysi biri o’rinli?

A) o’suvchi B) kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi

9. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik bo’yicha berilgan tariflardan qaysi biri o’rinli?



A) monoton o’suvchi B) monoton kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi

10. Umumiy hadi ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning qanday qiymatlarida |xn– 2|< 0.1shart o’rinli bo’ladi?



A) n≥ 31B) n≥ 30 C) n≥ 301 D) aniqlab bo’lmaydi

11. Umumiy hadi xn =|n2 – 5n + 6| ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning nechta qiymatida 2 n< 6 shart o’rinli bo’ladi?

A) B) C) 1D) bunday qiymat mavjud emas

12. Umumiy hadi xn = n2 – 5n +6 ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning qanday qiymatida xn+1>xn shart o’rinli bo’ladi?



A) n 3B) n ≥ 2C) n ≥ 6 D) aniqlab bo’lmaydi

13. an ketma-ketlikda a1=2, an+1 = munosabat o’rinli bo’lsa, bu ketma-kelikni davriy ekanligini ko’rsating.

14. an ketma-ketlikda a1 = 1, a2 =2, an+2 = munosabat o’rinli bo’lsa, a2002 ni qiymatini toping.

A)1 B)2 C)0 D) aniqlab bo’lmaydi

15. (xn) ketma-ketlik quyidagi shartlarni qanoatlantiradi.

x1 =

Agar x1999 =5 ga teng bo’lsa, a ning qiymatini aniqlang.

A)1/3 B)2/3 C)2 D) bir tomonlama aniqlanmaydi

16. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n natural son uchun quyidagi shart o’rinli.

xn+1 = xn2 -2xn+2

Agar x6 =x1 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang.

A)1 B)2 C) 1 yoki 2 D) aniqlab bo’lmaydi

17. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n natural son uchun quyidagi shart o’rinli.

xn+1 = xn3 -3xn2 +3xn

Agar x1000 =x2000 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang.

A)0 B)1 C) 0 yoki 1 D) aniqlab bo’lmaydi



18. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, a2 =5, an+1 = 2an –an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an =4n-3 B) an =2n+1 C) an =n+3 D) an =5n-3 19. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =6, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an =2 B) an = C) an =2 D) an =5n-3

20. Agar (an) ketma-ketlik a1 =3, a2 =9, an+1 = 4an –3an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.



A) an = B) an = C) an =2 D) an =5n-3

21. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =3, an+1 = 3an –2an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.



A) an = B) an = C) an =2 D) an =4n-3

22. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.



A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi

23. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = an +8n (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an = B) an =(2n+1)2 C) an =(2n-1)2 D) an =4n-3

24. Agar (an) ketma-ketlik a1 =6, an+1 = an +2n+5 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an =n2+4n-1 B) an =n2+4n-3 C) an =n2+4n+1 D) an =4n-3

25. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =4, xn+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an =2(n-1) B) an =2(n+1) C) an =n2+4n+1 D) an =4n+4

26. Agar (an) ketma-ketlik a1 =0, an+1 = (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

A) an = B) an = C) an = D) aniqlab bo’lmaydi

27. Agar (an) ketma-ketlik a3 =5, a8 =60, an+2 = an+1 +an (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning birinchi hadini aniqlang.

A) 3 B)2 C)1 D) aniqlab bo’lmaydi

28. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =1, xn+1 = shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang.

Javob: ( xn = sin )

29. Quyidagilarni doimo to’g’riligini ko’rsating.

29.1) 1+2+3+4+5+…+n=

29.2)



29.3)

29.4)

30. Yig’indini hisoblang.

S =(1+12) +(2+22)+(3+32)+…+(n+n2)

Javob: (

31. Yig’indini hisoblang.

(1+3)+ (2+3)+ (3+3)+….+( (n+3)

Javob: n(n+1)2

32. Yig’indini hisoblang.

2+3+4+…..+(n+1)n2

Javob: ( n(n+1)(n+2)(3n+1)/12)



33. Yig’indini hisoblang.

12n

Javob: ( n(n+1)(3n2+7n+8)/12)

34. Yig’indini hisoblang.

1

Javob : (n(n+1)(n+2)(n+3)/4)

35. Yig’indini hisoblang.

12+32+52+…..+(2n-1)2

Javob: ( n(4n2-1)/3)

36. Yig’indini hisoblang.

13+33+53+…..+(2n-1)3

Javob: ( n2 (2n2-1))

37. Yig’indini hisoblang.

1+222+323+……+n2n

Javob: (n-1)2n+1+2

38. Yig’indini hisoblang.

1+332+533+…..+(2n-1)3n

Javob: ((n-1)3n+1+3)

39. Yig’indini hisoblang.

(12 +32+52+……+5972+5992) – (22+42+62+…+5982+6002)

Javob: (-180300)



Download 0.76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   ...   72




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
toshkent axborot
nomidagi samarqand
ta’limi vazirligi
haqida tushuncha
toshkent davlat
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
o’rta ta’lim
махсус таълим
bilan ishlash
fanlar fakulteti
Referat mavzu
umumiy o’rta
haqida umumiy
Navoiy davlat
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
jizzax davlat
davlat sharqshunoslik