Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

1- §. ХАТОЛАР МАНБАИ
Кўпинча математик масалаларни сонли ечишда биз доимо
аниц ечимга эга бўла олмасдан, балки ечимни у ёки бу дара-
жадаги аниқликда топамиз. Демак, аниқ ечим билан тақрибий
ечим орасидаги хатолик қандай қилиб келиб қолади деган са-
вол туғилиши табиийдир. Бу саволга жавоб бериш учун хато-
ликларнинг ҳосил бўлиш сабабларини ўрганиш лозим.
1. Математикада табиат ҳодисаларининг миқдорий нисбати
у ёки бу функцияларни бир-бирлари билан боғлайдиган тенг-
ламалар ёрдамида тасвирланади ва бу функцияларнинг бир
қисми маълум бўлиб 
(дастлабки маълумотлар),
бошқаларини
топишга тўғри келади. Табиийки, топилиши керак бўлган миқ-
дорлар (масаланинг ечими) дастлабки маълумотларнинг функ-
цияси бўлади. Керакли ечимни ажратиб олиш учун дастлабки
маълумотларга конкрет қийматлар бериш керак. Бу дастлабки
маълумотлар, одатда, тажрибадан олинади (масалан, ёруғлик
тезлиги, Планк доимийси, Авогадро сони ва ҳ. к.) ёки бошқа
бирор масалани ечишдан ҳосил бўлади. Ҳар иккала ҳолда ҳам
биз дастлабки маълумотларнинг аниқ қийматига эмас, балки
унинг тақрибий қийматига эга бўламиз. Шунинг учун агар
дастлабки маълумотларнинг ҳар бир қиймати учун тенглама-
ни аннқ ечганимизда ҳам, бари бир (дастлабки маълумотлар-
даги қийматлар тақрибий бўлганлиги учун) тақрибий натижа-
га эга бўламиз ва натижанинг аниқлиги дастлабки маълумот-
ларнинг аниқлигига боғлиқ бўлади.
Аниқ ечим билан тақрибий ечим орасидаги фарқ 
хато
де-
йилади. Дастлабки маълумотларнинг ноаниқлиги натижасида
ҳосил бўлган хато 
йўқотилмас хато
дейилади. Бу хато масала-
ни ечаётган математикка боғлиқ бўлмасдан,