Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

'
Ф ункциянинг йўқотилмас хатоси . Энди аргументларнинг
тақрибий қийматлари маълум бўлганда функциянинг йўқотилмас
хатосини топиш масаласини кўриб чиқайлик. Фараз қилайлик,
У = / ( М , • • • , 
х а)
функциянинг қийматини ҳисоблаш керак бўлсин, бунда аргумент-
ларнинг аниқ қийматлари маълум бўлмасдан, фақат тақрибий қий-
матлари 
х\, х*2,
. . .
х*п
ва уларнинг мос равишдаги абсолют хато-
лари А(х*), А(х*), . . . , Д(.х*) маълум бўлсин. Қагъий қилиб айт-
ганда, у* нинг йўқотилмас хатосини топиш аргументларнинг ўзга„
риш соҳаси |х г — х:г*| ^ А (х ў * ) 
(1 = \ , п )
берилганда функция-
нинг ўзгариш соҳаси у* — А (у*) ^ у < у* + А (у 
*)
ни топишдан.
иборатдир. Бу масала математик анализ масаласи бўлиб, 
/ ( х и ,
х 3, 
, х„)
озми-кўпми мураккаб бўлганда ниҳоят оғир масала-
дир. Шунинг учун ҳам қўполроқ бўлса-да, бу масалани элемен-
тар ҳал қиладиган усулларга эга бўлиш мақсадга мувофиқдир.
* Бу масалани ечиш учун қаралаётган функция ва аргументлар-
нинг хатоларига нисбатан биз қуйидаги шартларни қўямиз:
а) қаралаётган соҳада / узлуксиз дифференциалланувчи бўлиб,
хусусий ҳосилалари секин ўзгаради;
б) аргументларнинг нисбий хатолари 8 (х*), 8 (
х*2),
. . . . 8 
(х*п):
етарлича кичик.
У ҳолда Лагранж формуласига кўра қуйидаги ўринли:
У - У* = / ( * ! , *», 
. . . , х п)
 - Д х * ,
х\, .
. 
. , х*)
=
=
2
Д