Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

■
 
г=о
кели б чи қад и . Д е м а к , ихтиёри й 
п
у ч у н
(=0
р
п
->- оо 
д а 
н и н г тарти би билан 
^ (Г)))) 
й и ғи н д и н и н г ч ега р а л а н -
1 =0
г а н л и г и у зв и й б о ғл и қ д и р .
Ш у м у н о с а б ат б илан, қ у й и д а ги т а ъ р и ф н и ки р и там и з.
Т а ъ р и ф . А г а р ш ун д ай
М
с о н и т о п и л с а к и , |э.| < е ( / < / > )
б ў л га н д а б ар ч а 
п
>
р
у ч у н
г=о 
,
т е н г с и з л и к б аж а р и л с а , у ҳ о л д а (1 2 .5 ) 
ф о р м у л а д а с т л а б к и қ и й -
м а т л а р н и н г
е,- (/ ^
р) х а т о л а р и г а н и с б а т а н т у р ғ у н
д ей и лади .
374
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Э н д и т у р ғ у н л и к кри тер и й си н и к е л ти р ам и з.
1-теорема. 
(
1 2
.
5
) ф орм ула 
д ас т л а б к и х а то л а р
е* (г <
р)
га 
н и с б а т а н т у р ғ у н б ўли ш и у ч у н қ у й и д а ги ш ар т л а р н и н г б аж ар и л и ш и
за р у р ва етарли ди р:
1) 
Х
р+1
— ^
А,Х
р
~* = 0
о 
. 
. 
. 
.
т е н гл ам а н и н г ХА и л д и зл а р и ораси д а м о д у л и б ў й и ч а бирдан к а т т а с и
м а в ж у д эм ас; 
.
2
) м одули б и р га т е н г б ў л г а н и л д и злар тубд и р.
И с б о т . О л д и н ги
параграф д ан м а ъ л у м к и ( 1 2 .1 0 ) бир ж и н с л и
ў зга р м а с к о э ф ф и қ и е н т л и ч и зи қ л и айирм али т е н гл а м а н и н г ум ум ий 
ечим и
Х
р+1
— 2
А р ~ 1
= 0
( / > +
1
) - д а р а ж а л и а л г еб р а и к т е н гл а м а н и н г и лд и зл ар и о р қ ал и аниқ- 
лан ад и .
Т е н г л а м а н и н г и л д и зл ар и н и Х1( Х2( . . . , Хт в а у л а р н и н г карра- 
ларини 
к и к 2, . . . , к,п
о р қал и б е л г и л а с а к , у ҳ о л д а
X" д / ( / =а
=
0
, 
к —
1
; 
I
=
1
, 
т)
ф у н к ц и я л а р
1(&п) = 0
бир ж и н с л и т е н гл ам а ечи м - 
лар и н и н г ф ун д ам ен тал систем аси ни та ш к и л эт а д и . Т е н г л а м а н и н г
и х т и ё р и й ечим и у л а р н и н г ч и зи қ л и к о м б и н ац и я с и д а н иб орат б ў л а д и .
И к к и н ч и том ондан , д а с т л а б к и қи й м атларн и н г таъ си р ф у н к ц и я с и
Г(^> ( / =
0
, 
р)
ҳам ф у н д а м е н т а л си стем ан и таш ки л этад и ва б у сис- 
тем а Х"«/ ечи м лард ан м а х с у с м а с м а т р и ц а л и ч и зи қ л и а л м аш ти р и ш
ёрдам ида ҳ о с и л б ў л а д и .
р
У ш б у
й и ғи н д и н и н г ч е г а р а л а н г а н л и г и
(I
=
0
, р )
г=0 
' 
. 
'
ф у н к ц и я л а р н и н г ч е г а р а л а н г а н л и к лари билан в а , д е м а к , б ар ч а
п
у ч у н Х"д/(у = 0 , /г. — 1; г = 1, 
т)
еч и м л ар н и н г ч е га р а л а н га н л и к - 
лари билан т е н г к у ч л и д и р . Б у э с а Х^ лар м о д у л л ар и б ў й и ч а бирдан 
к а т т а б ў л м а г а н д а г и н а ёк и |Х.) = 1 ҳ о л д а э с а
к\ —
1 б ў л га н д а ги н а
ўрин ли ди р. Ш у би лан теорем а и с б о т л а н д и .
Э н д и
Е<2]
ни текш и рам и з. А га р р б ар ч а қ а д а м у ч у н
рп
л а р н и н г
ю қ ори ч ега р а с и б ў л с а , я ъ н и |?„| < р, у ҳ о л д а (1 2 .1 4 ) г а к ў р а
. 
/ =
р
т а х
\Е&\
< р 
2 1
Г
дч
-
р
- / - 1 1
_2]1Г / р)1 
(1 2 .1 5 )
п
/ — р
/ = р
бўлади. А га р ря , |р„| < р ш артни қ а н о а т л а н т и р у в ч и б ар ч а қийм ат-
375
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

л а р н и қ а б у л қи л ад и д еб ф ар аз қ и л с а к , у ҳ о л д а о х и р г и б а ҳ о ан и қ 
б ў л и б , 
п = N
в а
рк =
р
51