‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

cos(0
r := sin(r)
t
PlotPositionVector(r,t=0..4*Pi,curveoptions=[axes=boxed]);
komandasi  fazoviy  chiziqning 
t e [ 0 , 4 z ]
 
oraliqdagi  grafigini  ekranda 
yoritadi (10 -rasm).
129
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Agar  yuqoridagi  komandaga  quyidagicha  o ‘zgartirish  kiritilsa, 
chiziqning urinma vektorlarini ham ko‘rsatadi (11 -rasm ).
PIotPositionVector(r,t=0..4*Pi, tangent=true, 
curveoptions=(axes=boxed]);
Agar  komandada  urinma  vektomi  qaysi  nuqtalarda  o‘tkazish 
kerakligi ham ko'rsatilsa, masalan, quyidagi komanda: 
PlotPositionVector(r,t=0..4*Pi, tangent=true, 
points=[0,Pi,2*Pi,3*Pi],curveoptions=[axes=boxed]); 
bajarilishi natijasida ekranda  12 -  rasmdagi chiziq qayd qilinadi.
R:=PositionVector([sqrt(2)*cos(u),sqrt(2)*sin(u),v]); 
komanda ishga tushirilganda parametrik tenglamasi 
j
 = V2cos«. y = V2sinu. 
r = v,  ko‘rinishda  bo'lgan  radiusi  2  ga  teng  boMgan  silindrik  sirtni 
aniqlaydi:
y]~2
  C O S ( u )
R:= / T  sin(«)
v
va
13 -rasm  
14-rasm
PlotPositionVector(R,u=0..2*Pi,v=- 
2..2,surfaceoptions=[axes=boxed]); 
komanda  natijasida  ekranda  13  -   rasmda  keltirilgan  ko‘rinishdagi 
silindrik sirt namoyon boMadi.
w:= PositionVector([v*cos(u),v*sin(u),v]);
130
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

PlotPosition(w,u=0..2*Pi,v=-2..2, surfaceoptions=[axes=boxed]); 
komandalaming bajarilishi natijasida  ekranda  14 -  rasmdagi sirt qayd 
qilinadi.
Sirtlaming  grafigini  qurishda  silindrik  yoki  sferik  koordinatalar 
sistemasidan foydalanish mumkin. Masalan, quyidagi komandalar: 
plot3d([r,theta,rA2],theta=0..2*Pi,  r=0..2,coords=sylidrical); 
plot3d([l,theta,phi],theta=0..2*Pi, phi=0..Pi, coords=spherical); 
yordamida ekranda  15 - va  16 -  rasmlar paydo bo'ladi.
15- rasm
16- rasm
2.  Sath chiziqlarini qurish
Skalyar  maydonning  sath  sirt  va  chiziqlarini  chizish  uchun 
contourplot va contourplot3d komandalaridan foydalaniladi.
Misol.  : = x1 +y'-  funksiyaning  1,4 va 9 teng boMgan sath chiziqlarini 
qurish. 
,
C>Buning uchun
contourplot(xA2+yA2,x=-3..3,y=-3..3,countours=[l,4,9],  coloring 
[black, 
black, 
black], 
axesfont=[TIMES,ITALIC,20], 
labe!font=[TIMES,ITALIC,20], thickness=3);
komandani  ishga tushirgandan so‘ng, ekranda  17- rasmdagi  grafik hosil 
boMadi.
131
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

17- rasrn
Sath  chiziqlarini  plot3d  komandasida  style=PATCHCONTOUR 
parametr bilan ham amalga oshirsa bo‘ladi.  Masalan, quyidagi  komanda 
bajarilganda
plot3d(xA2+yA2, x = -3..3, y = -sqrt(9-  xA2)..sqrt(9-xA2), axes = 
normal, axesfont=|TIMES,ITALIC,20], 
labelfont=[TIMES,ITALIC,20],thickness=3, 
style=PATCHCONTOUR);
bo‘yicha  ekranda  18- rasmdagi grafik hosil boMadi.
Misol.
x'-
  +   v :   +   (
j t
+ 1 . 2 ) :  +
o
  - 1 , 5 ) !  "   ( j r - 0 , 9 ) :  + ( . v  +   l , l )
ni sath chiziqlari  bilan quring.
D> 
Buning uchun quyidagi  komanda
0,2
0 ,3
—
  sirtning grafigi-
132
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

plot3d(l/(xA2+yA2)+0.2/((x+1.2)A2+(y-1.5)A2)+0.3/((x- 
0.9)A2+(y+ l.l)A2),  x=-2..2,  y=-2..2.5,  view=[-2..2,  -2..2.5,  0..6], 
grid=[60,60],  shading=NONE,  Iight=[100,30,1,1,1],  axes=NONE, 
orientation=[65,20],style=PATCHCONTOUR);
yordamida  ekranga  19-rasmdagi  grafik chiqadi.4
3.  Vektor maydon
Vektor  maydon  amallari  ustida  Mapledan  foydalanishda  quyidagi 
komandalar yordamida sozlanadi:
with(plots):  with(VectorCalculus):
Vektomi Mapleda yozish usullari ko‘p, masalan 
u=; v:=, w:=[x,y,z]; 
komandalar yordantida  u, v va w vektorlar hosil qilinadi: 
u  :={a)ex +  (b)ey +  (c)e_
 
v :=(l)ex +  (m)ev +