‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

Agar  fazoda  yoki  uning  biror  qismida  biror  n  -   rang  tenzor  mos 
qo‘yilgan bo‘lsa, n -  rang tenzor maydon berilgan deyiladi.  Biz birinchi 
bobda 0 -  va  1  -  rang  tenzorlar (skalyar va vektor maydonlar) bilan  ish 
ko'rgan edik.
Tenzor  maydonlar  uchun  ham  tenzorlar  algebrasining  barcha 
qoidalari saqlanadi.
Dekart koordinatalar sistemasini  almashtirishda  /“( * , , radius vektor- 
ning almashish qoidasi har qanday vektoming almashish qoidasi kabi boMadi:
x ' , - a tjx r
 
(11-0
koordinatalarni  {
x
„
x
,,
jc
3}  laming  funksiyasi  deb  qarasak, 
ya’ni 
x
; = 
jc
;(
x
„
jc
2,
jc
3)
^  = «v, 
(H .2)
»
boMadi. Teckari almashtirish matritsasi esa
ay  matritsaning ortagonalligidan a~' = a\ =ajt  boMadi. Shuning uchun,
dXj 
dx'
Tenzor maydonning sodda xossalarini keltiramiz.
>  Tenzor maydonni  skalyar argument bo'yicha differensiallash ten- 
zor rangini o ‘zgartirmaydi. Buning isboti xosila ta'rifidan kelib chiqadi
dT.. *...«)  UmT,.*...(t + t o ) - T ,,,.« )
dt