‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

  (
n)e
, 
iv := [x,y,z]
Buyerda  ex,ey,et  ortlardir.
DotProduct(u,v);yoki  u.v
komandalar vektorlarning skalyar ko'paytmasini  beradi:
a  l +   b  m  +   c n
CrossProduct(,) yoki ()&x() 
komandalar yordamida esa, ikki vektoming vektor ko‘paytmasi  topiladi: 
( b f — c e ) e x +   (c d — a f ) e v
 +  
(a e
 — 
b d ) e
,
norm(u,2)
komandasi yordamida vektorning uzunligi topiladi:
V  M2  +   \b\2  +   Ic|2 .
Skalyar  maydon  gradienti.  Yo‘nalish  bo‘yicha  hosila.Vektor 
maydonlar  bilan  ish  ko‘rishda,  avval,  koordinatalar sistemasini  yuklash 
kerak.  Masalan, dekart koordinatalar sistemasini o‘rnatish uchun 
SetC oordinates('cartesian\iyjZ);
komandasidan  foydalaniladi.  Biror  skalyar  maydonning  gradientini 
topish uchun quyidagi komanda bajariladi:
gradF:=Gradient(xA2*cos(y*z)); yoki  Nabla(xA2*cos(y*z)); 
va uning bajarilishi natijasida
9 
9
gradF :=2x cos(y z)e  — x  sin( v z) zS  — x  sin(v z)  vg 
x  
'  
V 
z
133
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

F = x1 cos(yr) 
skalyar  maydonning  gradient  topiladi.  Bu  yerda 
ex,ey, ex  lar dekart koordinatalar sistemasining ortlaridir.
Yo'nalish  bo‘yicha  hosilani  topish  uchun  DirectionaIDilT(f,v,c) 
komandasidan  foydalaniladi.  Bu yerda f   skalyar  maydon,  v yo‘nalishni 
ko'rsatuvchi vektor, c tanlangan koordinatalar sistemasi.
Misol.  jrJ+yJ + rJ  skalyar maydonning  {3,4,0}  vektor yo‘nalishdagi 
hosilasini toping.
>   DirectionalDiff(xA2+yA2+zA2,<3,4,0>,’cartesian’, iyiZ);
komandasi ishlatilganda
maydonning yo‘nalish bo‘yicha hosilasi topiladi.
Yo‘nalish  bo‘yicha  hosilaning  biror  nuqtadagi,  masalan,  (2,1,1) 
nuqtadagi,  qiymatini  hisoblash  zaruriyati  bo‘lsa,  quyidagi  komandani 
ishlatsak
DirectionalDiff(xA2+yA2+zA2,point=[2,l,l],<3,4,0>,’cartesian’ti
y « ) i
ekranda 4 qiymat chiqadi.^
Vektor  maydon  divergensiya  va  rotori.  Laplasian.  Vektor 
maydon  divergensiyasi  va  rotorini  Mapleda  hisoblash  uchun  koordi- 
natalar sistemasi  sozlangandan so‘ng vektor maydon berilib Divergence 
va  curl  komandalaridan  foydalaniladi.  VectorField  komandasi 
yordamida vektor maydon beriladi.
Misol. 
5 
= 1  . x  , ,  y 
. r  ,  l  vektor maydonning divergensiya
[ j r ‘ + y  
jc
  + y  
j r ‘ + y  
J
va rotorini toping.
[>  a:= VectorField((x;y,z)/(xA2+yA2));
komanda yordamida vektor maydon aniqlanadi:
a:=(TT7K+(7t7K+(^t7H  _
Diva:=Divergence(a)  va  rota:=curl(a)  komandalari 
natijasida maydonning divergensiya va rotori aniqlanadi:
diva
l x 2