‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor



Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish
bet17/90
Sana10.09.2021
Hajmi4,61 Mb.
#170633
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   90
Bog'liq
Vektor va tenzor tahlil (U.Dalaboyev)

(
2
.
1
)
boMadi.  Bu  sistemaga  vektor  chiziqlarning  differensial  tenglamalari 
sistemasi  deyiladi.  Bu  yerda 
ax =ar(x ,y,:) 
ar = av(x ,y ,:)
 
va 
a, = a .(x,y,:)
 
funksiyalar 
a(M )= a (x,y,:)
 
vektor-  funksiyaning  mos 
ravishda  x ,y   va  z  o‘qlaridagi  proyeksiyalarini  ifodalaydi.
Yassi  vektor  maydonlar  uchun  vektor  chiziqlaming  differensial 
tenglamasi
^  = ^ ,   d= = 0 
ax 
ay
ko‘rinishda boMadi.
a
  vektor  noldan  farqli  boMsin.  U  holda  differensial  tenglamalar 
sistemalari 
nazariyasidagi 
«mavjudlik 
teoremasi» 
ga 
tayanib, 
qaralayotgan  soha  vektor  chiziqlar  bilan  toMishadi  va  uning  har  bir 
nuqtasidan  bitta  va  faqat  bitta  vektor  chizig'i  o‘tadi.  Vektor  chiziqlar 
o‘zaro kesishmaydi.
Vektor  sirti  undagi  har  bir 
m
  nuqtaga  mos 
3(M)
  vektoming  shu 
nuqtada  urunuvchi  tekislikda  yotishi  bilan  xarakterlanadi.  Agar 
qaralayotgan  sohada  vektor  chizigMdan  farqli  biror    egri  chiziq  olib, 
uning  har  bir  nuqtasi  orqali  vektor  chizigM  o ‘tkazilsa,  bu  chiziqlaming 
geometrik  o‘mi  vektor  sirtni  beradi  (2.4  -   rasm).  Agar  olingan 
«yo‘naltiruvchi»  chiziq  yopiq  boMsa,  u  holda  hosil  boMgan  vektor  sirt
24
www.ziyouz.com kutubxonasi


trubkasimon  vektor sirt deyiladi.  Uni 
vektor  trubkasi  ham  deyiladi  (2.5  - 
rasm).
-misol. 
? = 
x7 
+ yj + :k 
vektor
maydonning vektor chiziqlari topilsin.
>   Ravshanki, 
rx = x,  rf = y
  va
r . = : .  
Demak,  izlanayotgan  vektor
chiziqiarning  differensial  tenglama-
lari  sistemasi  — = ^ =  — 

y  
:
Bu 
sistema / 
quyidagi 
sistemaga teng kuchli.
dx _dy

y

:
2.5 - rasm
Ravshanki, 
Shunga  o‘xshash, 
Bu yerdan
dx  dv 
, i i .
— = — => Inm = Incv => y = cx. 

y
dx _ 

:

 = c,x.
£ = ii= -L .
1  c.  c.
Shunday qilib, 
r = x l + yj + :k
  vektor maydonning vektor chiziqlari 
koordinatalar boshida o‘tgan, yo'naltiruvchi vektori 


\
  l,c,,c,}  boigan 
ikki  parametrli  fazoviy to‘g‘ri chiziqlar oilasidan  iborat.4
2- misol.  a = 
y J - x j
  vektor maydonning  Af„(l,0)  nuqtadan o ‘tuvchi 
vektor chizig‘ini toping.
>   Vektor  chiziqlar  oilasining  differensial 
tenglamasi
dx _ dy 
y  
x
  ’
ko'rinishda  bo‘ladi.  Tenglamada  o‘zgaruvchi- 
lami ajratib,
xdx
 

Download 4,61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   90




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish