‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

2.2. Vektor chiziqlari.  Vektor chiziqlarining  difTerensial tenglamasi
Vektor  maydonlami  grafik  tasvirlash  maqsadida  vektor  chiziqlar 
(yoki  kuch  chiziqlar)  tushunchasi  kiritilgan.  Bunday  tasvirlash  maktab 
fizik  tajribalaridagi  magnit  maydonining  temir  kukunlari  ta’siri 
ko'rinishiga o‘xshab ketadi (22- rasm).
"" 
!' ,J 
Ta'rif.  a = a(M)vektor  may-
dondagi  biror  L  egri  chiziqning 
har  bir  nuqtasiga  o ‘tkazilgan 
urinmaning  yo ‘nalishi  maydon- 
ning  shu  nuqtadagi yo ‘nalishi  bi- 
lan  ustma-ust tushsa,  bu  holda  bu 
L  egri chiziq 
a = a(M) 
vektor may- 
donning vektor chizig ‘i ( yoki kuch 
chizig'i) deb ataladi ( 2.3 - rasm).
Masalan,  biror  o‘q  atrofida  aylanma  harakat  qilayotgan  qattiq jism 
tezliklar maydonining vektor chiziqiari  markazi aylanish o‘qida joylash- 
gan konsentrik aylanalardan  iborat boladi.  Statsionar harakatdagi suyuq- 
lik tezliklari maydonining vektor chiziqlari esa suyuqlik zarrachalarining
2.2 - rasm
23
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

traektoriyasidan  iborat boMadi.  Agar 
3(M ) 
elektr  maydoni  bo‘lsa,  u  holda  vektor  chi- 
ziqlar  bu  maydonning  kuch  chiziqlari 
boMadi.
Amalda  vektor  chiziqlami  aniqlash 
uchun  odatda  avval  ularning  differensial  tenglamalari  sistemasi  deb 
ataladigan  sistema  tuziladi  va  bu  sistemani  yechib,  integral  egri  chiziq- 
larning  (yani  vektor chiziqlaming)  grafiklari  yasaladi.  Vektor chiziqlar- 
ning differensial  tenglamalari  sistemasi  quyidagicha tuziladi.  L  chiziq 
a 
vektor maydonning  biror vektor chizigM  boMsin  (2.3  -  rasm).  Ravshanki 
,  df = 7dx + jdy + kd:  vektor  L  vektor  chiziq  urinmasi  bo‘ylab  yo‘nalgan 
boMadi.  Shuning  uchun 
dr  vektorlar  o‘zaro  kollinear 
vektorlardir.
Agar 
a 
= 
a j  + a j  + a,k
  boMsa,  proeksiyalari  bilan  berilgan  ikki
vektorning  o‘zaro kollinearlik shartiga binoan
dx _ dy _ d: