Њзбекистон республикаси олий ва њрта махсус

Sanoat birlashmasini optimal rejalashtirish masalasi

Faraz qilaylik, n ta korxonani o„z ichiga oluvchi sanoat birlashmasining T
yillik ishlab chiqarish rejasini tuzish talab qilinsin. Rejalashtirilayotgan ^T davrning
boshida birlashma uchun K ₀ miqdorda mablag„ ajratilgan bo„lsin. Bu mablag„

korxonalararo taqsimlanadi. Korxonalar ajratilgan mablag„ni to„la yoki qisman ishlatadi va ma‟lum miqdorda daromad oladilar. Keyingi bosqichlarda mablag„lar korxonalararo qayta taqsimlanishi mumkin. Shunday qilib, quyidagi masala hosil bo„ladi: korxonalararo kapital mablag„ni shunday taqsimlash va qayta taqsimlash kerakki, natijada birlashmaning ^T yil davomida olgan daromadlarining yig„indisi maksimal bo„lsin.

Har yilning boshida birlashmadagi har bir korxonaga ajratiladigan xom ashyo, kapital mablag„ va yangilanishi kerak bo„lgan uskunalarning soni haqida qaror qabul qilinadi. Bu qarorlar to„plami boshqarish deb ataladi. Demak, t -qadamdagi
boshqarish
U ^t  U ^t ,U ^t ,...,U ^t 
1 2 n

U
vektor orqali ifodalandi, bu yerda
^t j  1, n
j korxona uchun t -qadamning

j
boshida ajratilgan xomashyo, kapital mablag„ va hokazolarning miqdorini ko„rsatuvchi vektordir.

Butun birlashmaning ^T davr ichida boshqarishni
U  U ¹,U ² ,...,U ^T 
vektor orqali ifodalash mumkin. Bundan tashqari birlashmadagi har bir j -

korxonaning holatini ko„rsatuvchi X _j vektorni kiritamiz.

j

j

j

j
X  X ¹ , X ² ,..., X ^T , j  1, n,

X
bu yerda
^t j  1,T 
t -qadamning boshidagi j -korxonaning moddiy-ashyoviy va

j
moliyaviy ahvol darajasini ko„rsatuvchi vektor bo„lib, uning komponentalari
korxonadagi mehnat resurslari, asosiy fondlar, moliyaviy ahvol darajasini ko„rsatadi, ya‟ni
X ^t  X ^t , X ^t ,..., X ^t .
j j1 j 2 jt

Demak, yuqoridagilardan xulosa qilib shuni aytish mumkinki, boshqarish

vektori birlashmadagi korxonalar tizimining t -qadam boshidagi holatini ko„rsatuvchi vektordir, ya‟ni
U ^t  U ^t X ^{t 1} .
Тizimning boshlang„ich holati X ₀ berilgan deb faraz qilamiz. Maqsad funksiya

sifatida birlashmaning T davr ichida oladigan daromadlari yig„indisini ifodalovchi

Z  _Z ^t  max
t 1

funksiyani kiritamiz. Har bir t qadamning boshida tizimning

X ^t holat darajasiga va

U ^t boshqarish vektoriga ma‟lum bir chegaralovchi shartlar qo„yiladi. Bu shartlar
birlashmasini G bilan belgilaymiz va uni joiz boshqarishlar to„plami deb ataymiz.
Shunday qilib, dinamik dasturlashning quyidagi masalasiga ega bo„lamiz:

T

U ^t  G (5.1)


Z  _Z ^t  max (5.2)
t 1

Hosil bo„lgan (5.1) – (5.2) model ishlab chiqarishning dinamik modeli deb

ataladi. Bu modelga asosan har bir t qadamdagi U ^t boshqarishni shunday aniqlash
kerakki, natijada tizimning rejalashtirilayotgan davr ichida erishgan daromadlari yig„indisi maksimal bo„lsin.

3.