Њзбекистон республикаси олий ва њрта махсус

BOB IMIТATSION MODELLAShТIRISh

1. Imitatsiya to‘g‘risida tushuncha

Vaqtli qatorlarni ikkita, ya‟ni determiniyalashgan va tasodifiy qismlarga ajratish mumkin:

y_t  f t_t ,

bu yerda,
f t  – determinirlashgan qism; _t

• 
  tasodifiy qism.
  

Agar o„rganilayotgan vaqt oralig„ida trendni tavsiflayotgan tenglamalar koeffitsiyenti doimiylikdan qolgan bo„lsa, u holda bashoratlash modelini tuzish uchun eng kichik kvadratlar usulini qo„llash mumkin. Lekin ko„pincha shunday ham bo„lishi mumkinki, o„rganilayotgan davrda mazkur koeffitsiyentlar vaqt davomida o„zgarishi mumkin. Bunday sakrashlarni qisqa vaqtli qatorlar uchun payqash juda

ham murakkab hisoblanadi.

Davrda vaqtli qatorlar darajasi n  l 
ma‟lum darajada ularning oldingi vaqt

momentlarida n  i
erishgan qiymatiga bog„liq bo„lsa, xuddi mana shu vaqtli qator

darajalariga ko„proq ahamiyat berish maqsadga muvofiq hisoblanadi. Shu vaqtning o„zida qolgan darajalarni tahlildan chiqarib yuborish mumkin emas. Chunki ular jarayon haqida ba‟zi bir ma‟lumotlarni beradi.

Mana shu ta‟riflar eksponensial tekislash usulini tashkil etadi. Mazkur usulning mohiyati quyidagilardan iborat. Vaqtli qator sirg„anuvchi o„rta qiymat yordamida tekislanadi. Eksponensial taqsimlagichli vaznli sirg„anuvchi o„rta qiymat tekislash intervali oxirida jarayon mohiyatini ifoda etadi, ya‟ni qatorlar oxirgi tenglamalarining o„rtacha xarakteristikasi hisoblanadi. Хuddi mana shu xususiyat
bashoratlashda foydalaniladi.

t
Biz bo„lsa:
y t  1, n
vaqtli qatorga ega bo„lsak va ko„phad p -darajada ta‟riflangan

y  a  a t  ^a2 t ²  ...  ^ap t ^p  

 _ ^ai t ⁱ   . (12.1)

t 0 1 _2!
p! ^t
_i i!

Ushbu
y_t qator omillar bo„yicha
y_t qator kuzatishlarini tortish yo„li bilan

n  l l  1, L
( l - bashoratlash davri) vaqt momentiga bashorat tuzish lozimki, eng

kechki kuzatishlarga eng erta kuzatishlarga nisbatan ko„proq salmoq bersin.
t  l, t  n vaqt momentida qatorlar tenglamasini Тeylor qatoriga yoyish yo„li bilan

bashorat qilish mumkin:

* _ 0 _

(1) _ ^l 2
(2) _

• 
  _l k
  

(k ) _

• 
  _l p
  

^{( p)} , (12.2)

^yt l