Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълимвазирлиги мирзо улуғбек номидаги

Hayot 
davomiyligining 
makroxarakteristikalari
. 
Amaliy 
nuqtai 
nazaridan quyidagi makroxarakteristikalari muhim: 
1.
Hayotning o‗rtacha vaqti 
 
 
dx
x
s
dx
x
xf
ET







0
0
0
e

, 
2.
Hayot davomiyligi dispersiyasi 
 
2
2
ET
ET
DT


, 
bu erda
 
 
dx
x
xs
dx
x
f
x
ET






0
0
2
2
2
, 
3.
Hayot davomiyligi medianasi 
 
0
m
 
5
,
0

m
s
. 
tenglamaning ildizi kabi aniqlanadi. Hayot davomiyligi medianasi–bu berilgan 
chaqaloqlar gruhi vakillarining roppa rosa yarmi etib boradigan yosh. 
Hayotdan ko„z yumish analitik qonunlari. 
Ko‗p hollarda hisoblashlarni 
soddalashtirish, nazariy tahlil va h.k.lar uchun yashab qolish empirik funksiyasi 
yoki hayotdan ko‗z yumish intensivligini analitik qonunlar yordamida tavsiflash 
qulay. Analitik qonularning afzalligi shundaki ular uchun hayot davomiyligi 
xarakteristikalarini unchalik ko‗p bo‗lmagan sondagi parametrlar bo‗yicha tezda 
hisoblash mumkin. Shuningdek, olingan ma‘lumotlar unchalik ko‗p bo‗lmagan 
hollarda foydalanish mumkin. 
Oddiy yaqinlashish 1729 yilda de Muavr tomonidan kiritilgan, u hayot 
davomiyligi 
 

,
0
oraliqda tekis taqsimlangan, bu erda 

– limitik yosh. De 
Muavr modelida
ω
x


0
 

1

x
f
,
 

x
x
F

,
 

x
x
s


1
, 


x
x




1
. 
Bu funksiyalar grafiklarini 
 
x
s
yashab qolish, 
 
x
f
hayotdan ko‗z yumish, 
intensivnosti smertnosti 
x

hayotdan ko‗z yumish intensivligi grafiklari bilan 
taqqoslash shuni ko‗rsatadiki, de Muavra qonuni unchalik yaxshi yaqinlashishni 
bermaydi. Masalan,birinchi formula 
 
x
f
hayotdan ko‗z yumish egri chizig‗i 
gorizontal chiziqdan iborat ekanligini, empirik ma‘lumotlar esa 80 yosh atrofida 
eng yuqori nuqta ekanligini ko‗rsatadi. 
1825 yilda Gomperts tavsiya etgan modelda, 
x

hayotdan ko‗z yumish 
intensivligi 
x
e


B
x

ko‗rsatkichli funksiya bilan yaqinlashadi, bu erda
0


va 
0

B
– ba‘zi parametrlar. Mos yashab qolish funksiyasi
 






/
1
e
exp



x
B
x
s
, 
ko‗rinishga, hayotdan ko‗z yumish egri chizig‗i 
 






/
1
e
x
exp



αx
B
B
x
f
ko‗rinishda bo‗ladi. 

---

280 
Meykxam 1860 yilda yuqoridagi modelni umumlashtrib,
x

hayotdan 
ko‗z yumish intensivligini 
αx
x
Be
A
μ


ko‗rinishdagi funksiya bilan 
yaqinlashtirdi. 
A
o‗zgarmas had baxtsiz hodisalar bilan bog‗liq hayot uchun 
xavflarni hisobga olishga imkon beradi(ular yoshga kam bog‗liq), shu bilan bir 
vaqtda 
αx
Be
qo‗shiluvchi yoshning hayotdan ko‗z yumishga ta‘sirini hisobga 
oladi. Bu modelda 
 




/
α
e
B
Ax
x
s
αx
1
exp




, 
 






/
α
e
B
Ax
Be
A
x
f
αx
αx
1
exp





. 
Vtoroy zakon Meykxamning 1889 yilda kiritgan ikkinchi qonuni 
x

hayotdan ko‗z yumish intensivligini
αx
x
Be
Hx
A
μ



ko‗rinishdagi funksiya 
bilan yaqinlashtiradi. Bu modelda 
 




/
α
e
B
/
Hx
Ax
x
s
αx
1
2
exp
2





, 
 






/
α
e
B
/
Hx
Ax
Be
Hx
A
x
f
αx
αx
1
2
exp
2







. 
Veybull 1939 yilda 
x

hayotdan ko‗z yumish intensivligini oddiy 
n
x
kx
μ

ko‗rinishdagi darajali funksiya bilan yaqinlashtirishni taklif etdi. Bu modelda 
 




1
/
exp
1




n
kx
x
s
n
, 
 




1
/
exp
1




n
kx
kx
x
f
n
n
. 
Erlang modelida 
x

hayotdan ko‗z yumish intensivligi 


a
x
a
x
x



ko‗rinishdagi funksiya bilan yaqinlashtiriladi Bu modelda 
 








a
x
a
a
x
x
s
exp
, 
 







a
x
a
x
x
f
exp
2
. 
UZLUKSIZ TA‟LIMDA O‟QITISH SAMARADORLIGINI OSHIRISHGA
PEDAGOGIK
-
PSIXOLOGIK YONDASHISH 
O.P.Jiyanov –TATU Samarqand filial, assistenti
A.S.Norqulov –ТАТУ TATU Samarqand filial, assistenti
 
Ushbu maqolada oliy o‘quv yurtlari, akademik litsey va kasb-hunar 
kollejlari o‘qutuvchilari uchun pedagogik mohoratni va talabalarning 
o‘zlashtirish darajasini oshirishga doir bir qator muammolarni o‘rganishga 
harakat qilindi. Quyidagi savollar asosida yuqorida qo‘yilgan muammolar 
yechimini o‘rganamiz. Yuz minglab o‘qituvchi va tarbiyachilarda to‘liq 
pedagogik mahorat mavjudmi? Bu sharoitda ta‘lim muassasasining har bir 
bitiruvchisini davlat ta‘lim standartlari talabiga javob berishiga qanday erishish 
mumkin? Kadrlar tayyorlash milliy dasturi talablarini bajarish bo‘yicha yosh 
o‘qituvchilar va ishlab chiqarishdan ta‘lim sohasiga endigina kelgan nopedagog-
kadrlarga pedagogik faoliyat sirlarini qanday yetkazish lozim? 
Birinchi taklif. Yosh o‘qituvchilar va ishlab chiqarishdan ta‘lim sohasiga 
kelgan nopedagog kadrlarning pedagogik mahoratini oshirish uchun ehtiyojga 
asoslangan qisqa muddatli kurslar tashkil etish va bunda interaktiv usullar, 
axborot texnologiyalari, darsning modul tizimlaridan foydalanish maqsadga 
muvofiq bo‘ladi. 

---

281 
Ikkinchi taklif. Eng muhimi, ongli tartib-intizomga erishish – bu o‘z 
navbatida o‘zaro ishonch va hurmat, darsdagi demokratiya, talablarning majburiy 
emas, balki jamoa bo‘lib birgalikda yuqori tartibda ishlashga qiziqishi, talabalar 
o‘qituvchi talablarini to‘g‘ri qabul qilishidir. Dars materialini o‘zlashtirishda 
qiynalayotgan, e‘tiborsiz talabalarga individual topshiriqlar tizimidan foydalanish 
yaxshi samara beradi.
Takliflar asosida birinchi muammo bo‘yicha ma‘lum ananaviy qoidalarning 
to‘ldirilgan ketma-ketligini keltiramiz: 

Talabalarning faqat yod olingan javobiga ko‘nmang. Undan javobni 
asoslab va isbotlab berishini talab qiling. 

Talabalarning o‘zaro munozarasini to‘g‘ri javobni aytib tezda hal 
qilmang, ular biroz bo‘lsada fikr yuritsinlar, muammoning mohiyatiga yetsinlar. 

Talabalarga: ―Kim uyga vazifani bajarmadi?‖ degan savol bilan murojaat 
qilmang. Bu talabalarda: ―Uyga vazifani bajarishning iloji yo‘q ekan‖, – degan 
fikr paydo bo‘lishiga olib keladi. 

Majburlovchi va aqlni charxlovchi vazifalar bilan talabalar e‘tiborini 
qozoning va qiziqish uyo‘oting. Dars sur‘atini nazorat qilib boring. O‘zlashtirishi 
bo‘sh talabalarni o‘z kuchiga ishonishiga yordam bering. Butun auditoriyani 
nazoratingiz ostiga oling, hech kim e‘tiborsiz qolmasin. 

Savol va topshiriqlar bilan tez-tez murojaat qilib turing. 

Baholashni asosli olib boring. Talabaga yuqori baho olish uchun nimalar 
ustida ishlashi kerakligini ayting.

Xato va kamchiliklarini aniq va ravshan holda talabaga tushuntiring. 

Darsni guruhga umumiy baho berish va javob berganlarni baholash bilan 
tugating. Talabalarning o‘z mehnatidan faxrlanishiga imkon bering. O‘zingizda 
ishonch hosil qiling. 

Darsni qo‘ng‘iroq bo‘lishi bilan tugating. 

Ortiqcha tanbehlardan o‘zingizni tiying. 
Endi ikkinchi muammo, talabalarning o‘zlashtirish darajasini oshirishga doir 
taklif va qoidalarni keltiramiz. 
Birinchi taklif. Mavzu bo‘yicha darslar tizimini rejalashtirishda o‘quv 
kursidagi mavzuning o‘rnini belgilash, boshqa fanlar bilan aloqasini aniqlash 
muhimdir (fanlar integatsiyasi). 
Ikkinchi taklif. Aniq ta‘lim – tarbiya vazifalarini qo‘yish, o‘quv 
materiallarining hajmini aniqlash, mavzu bo‘yicha ishlash shakllari va usullarini 
belgilash, darsdan tashqari vaqtlarda ishlash uchun mustaqil ishlar turlarini 
belgilash zarur. 
Uchinchi taklif. Talabalarning ijodiy xususiyatlarini rivojlantirish, fanning 
muhim va ilmiy muammolariga qiziqishini oshirish uchun fan bo‘yicha darsdan 
tashqari mashg‘ulotlar o‘tkazish.
Endi takliflar asosida ikkinchi muammo bo‘yicha ma‘lum an‘anaviy 
qoidalarning to‘ldirilgan ketma-ketligini keltiramiz: 

Talabalarning faqat yod olingan javobiga ko‘nmang. Ulardan javobni 
asoslab va isbotlab berishini talab qiling. 

Talabalar e‘tiboriga yangi ma‘lumotlar va tushunchalarni aytish uchun 
ularning javoblarini e‘tibor bilan tinglang. 

---

282 

Ta‘lim talabalarning qiziqishi va bilim olishga intilishiga suyanishi 
kerak;

Har bir darsning mavzusi o‘ziga xos qiziqtiruvchi xususiyatga 
(motivatsiyaga) ega bo‘lishi kerak. 

Talabalarni noan‘anaviy‖ fikr yuritishga o‘rgating. 

O‘z talabangizga hech qachon ―Sening fikringni muhokama qilishga 
vaqtimiz yo‘q‖,– deb javob bermang. 

Yaxshi muomilangiz, tabassumingiz va rag‘batlantiruvchi so‘zingizni 
talabalardan qizg‘anmang. 

Ta‘lim jarayonida doimiy usul va doimiy dastur bo‘lmaydi, ular 
o‘qituvchining dunyoqarashi va davr talabiga qarab yangilanib turiladi. 
O‘qituvchining ijodi va mohirligi yangi usullarni qo‘llashida, dars o‘tish 
shakllarini izlashida, eski usullarni yangicha talqinda ishlata olishida, muammoli 
vaziyatlarda o‘ziga xos talqinda, usulda yondashishlarida va boshqa ko‘plab 
xususiyatlarida namoyon bo‘ladi.
Adabiyotlar 
1.
N.N.Azizxo‘jaeva ―Pedagogik texnologiyalar va pedagogik mahorat‖. T. 
2006 y 
2.
M.Kamoliddinov 
―Innovatsion pedagogik texnologiya asoslari‖. 
Toshkent. 2010 y