Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон миллий университети

13-мавзу. Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари
Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари. Иккинчи тартибли сиртларнинг уринма текислиги ва диаметрал текислиги тенгламалари.
III. Амалий машғулотлари буйича кўрсатма ва тавсиялар
Амалий машғулотлардан мақсад маъруза материаллари бўйича талабаларнинг билим ва кўникмаларини чуқурлаштириш ва кенгайтиришдан иборат. Бунда талабалар амалий машғулотларда мисол ва масалаларни ечишда, ечимларни таҳлил қилишда олган назарий билимларини қўллай олишлари назарда тутилади.


III.I. “Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия” фани бўйича амалий машғулотлар учун ыуйидаги мавзулар тавсия этилади:

1. 
   Чизиқли алгебраик тенгламалар системаларини ечиш усуллари.
   
2. 
   Матрицалар ва улар устида амаллар.
   
3. 
   Ўринлаштиришлар ва ўрин алмаштиришлар.
   
4. 
   n-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари. Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар.
   
5. 
   Крамер формуласи. Тескари матрица.
   
6. 
   Чизиқли фазолар. Чизиқли боғлиқлик ва чизиқли эрклилик.
   
7. 
   Ўлчам ва базис. Турли базисларда вектор координаталари орасидаги боғланиш.
   
8. 
   Қисм фазолар.
   
9. 
   Қисм фазоларнинг йиғиндиси ва кесишмаси.
   
10. 
    Матрицанинг ранги. Кронекер-Капелли теоремаси.
    
11. 
    Биржинсли системалар. Ечимларнинг фундаментал системалари.
    
12. 
    Евклид фазолари. Ортонормал системалар. Ортогоналлаштириш жараёни.
    
13. 
    Квадратик формани каноник кўринишга келтириш усуллари.
    
14. 
    Мусбат аниқланган квадратик формалар.
    
15. 
    Чизиқли алмаштиришлар ва уларнинг матрицалари.
    
16. 
    Турли базисларда чизиқли алмаштиришларнинг матрицалари орасидаги боғланиш.
    
17. 
    Чизиқли алмаштиришларнинг хос сонлари ва хос векторлари.
    
18. 
    Унитар фазода чизиқли алмаштиришлар.
    
19. 
    Қўшма алмаштиришлар. Ўз-ўзига қўшма алмаштиришларни диагонал шаклга келтириш.
    
20. 
    Унитар алмаштиришлар. Евклид фазосида ортогонал алмаштиришлар.
    
21. 
    Векторлар устида чизиқли амаллар.
    
22. 
    Векторларнинг скаляр кўпайтмаси ва хоссалари.
    
23. 
    Векторларнинг вектор ва аралаш кўпайтмалари, хоссалари.
    
24. 
    Текисликнинг турли тенгламалари
    
25. 
    Фазода тўғри чизиқнинг турли тенгламалари
    
26. 
    Тўғри чизиқ ва текисликнинг ўзаро вазияти
    
27. 
    Текисликда декарт координаталар системасини алмаштириш. Турли координаталар системалари
    
28. 
    Текисликда иккинчи тартибли чизиқлар: Эллипс ва унинг каноник тенгламаси
    
29. 
    Гипербола, парабола ва уларнинг каноник тенгламалари
    
30. 
    Иккинчи тартибли чизиқларнинг умумий тенгламалари. Иккинчи тартибли чизиқ маркази. Марказий ва номарказий чизиқлар
    
31. 
    Иккинчи тартибли чизиқ ва тўғри чизиқнинг ўзаро вазияти. Асимптотик ва ноассимптотик йўналишлар. Иккинчи тартибли чизиқларнинг уринмаси
    
32. 
    Махсус йўналишлар. Иккинчи тартибли чизиқ диаметри. Қўшма йўналишлар ва қўшма диаметрлар
    
33. 
    Иккинчи тартибли чизиқлар умумий тенгламасини каноник кўринишга келтириш
    
34. 
    Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари
    
35. 
    Иккинчи тартибли сиртларнинг уринма текислиги ва диаметрал текислиги тенгламалари.
    

Амалий машғулотлар мультимедия қурулмалари билан жихозланган аудиторияда бир академ. гуруҳга бир ўқитувчи томонидан ўтказилиши лозим. Машғулотлар фаол ва интерактив усуллар ёрдамида ўтилиши, мос равишда муносиб педагогик ва ахборот технологиялар қўлланиши мақсадга мувофиқ.

Изоҳ: Ишчи дастурни шакллантириш жараёнида мазкур машғулот турига ишчи ўқув режада ажратилган соат хажмига мос мавзулар танлаб ўқитиш тавсия этилади.