Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон миллий университети

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ
ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ


ЎЗБЕКИСТОН МИЛЛИЙ УНИВЕРСИТЕТИ

“ТАСДИҚЛАЙМАН” _______________ (ОТМ ректори) 202___ йил “___”___________

“КЕЛИШИЛДИ” Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ______________________ 202___ йил “_____”__________

Рўйхатга олинди: № МД-5А130201- 1.03 202__ йил “___”____

Айирмали схемалар назарияси


ФАН ДАСТУРИ

Билим соҳaси:	100 000	Гуманитар
Таълим соҳаси:	130 000	Математика
Мутахассислик:	5А130201	Амалий математика (соҳалар бўйича)

Фан/модуль коди МAMT1305		Ўқув йили 2020-2021	Семестр 1		ECTS - Кредитлар 5
Фан/модуль тури Мажбурий		Таълим тили Ўзбек/рус		Ҳафтадаги дарс соатлари 4
1.	Фаннинг номи		Аудитория машғулотлари (соат)		Мустақил таълим (соат)	Жами юклама (соат)
	Айирмали схемалар назарияси		30		30	90
2.	I. Фаннинг мазмуни Фанни ўқитишдан мақсад – айирмали схемалар қуриш ва аппроксимация хатоликларини баҳолашни, айирмали схемалар турғунлигини исбот қилиш усулларини, айирмали масала ечимининг дифференциал масала ечимига яқинлашишини исбот қилишни ўргатиш. Фаннинг вазифаси - дифференциал масалани айирмали схемалар назарияси методларидан фойдаланиб тақрибий ечиш ва тақрибий ечимнинг масала аниқ ечимига интилишини исбот қилишдан иборат. Бунда талабадан қуйидаги билимларга эга бўлиш назарда тутилган: ҳосилани айирмали аппроксимация қилиш, аппроксимация хатолигини ҳисоблаш, хатолик нормаларини баҳолаш, айирмали схема турғунлигини текшириш усулларини билиш, айирмали схема ечимини топиш учун дастурий таъминот яратиш, олинган натижаларни визуаллаштириш, масалани ечиш учун тўр тенгламаларини ечиш усулларини танлаш, тақрибий ва аниқ ечимни солиштириш ва таҳлил қилиш. II. Асосий назарий қисм (маъруза машғулотлари) II.I. Фан таркибига қуйидаги мавзулар киради: 1-мавзу. Биринчи ва иккинчи тартибли айирмали тенгламалар. Фаннинг мақсади, вазифалари, предмети ва ўрганиш усуллари. Оддий айирмали тенгламалар. Айирмали тенгламанинг умумий ечими. Айирмали тенглама учун чегаравий масала. 2-мавзу. Оддий дифференциал тенгламалар учун айирмали схемалар. Дифференциал тенгламани айирмали схема билан аппроксимация қилиш. Чекли айирмали аппроксимациялар. Айирмали схемаларнинг туғунлиги. 3-мавзу. Оддий дифференциал тенгламаларга қўйилган аралаш масалани сонли ечиш. Умумий самара: алмаштириш самараси ва даромад самараси. Алмаштириш самарасини ҳисоблаш, даромад самарасини ҳисоблаш. Алмаштириш самарасининг ишораси. 4-мавзу. Айирмали схемаларнинг турғунлиги Оддий дифференциал тенгламаларга қўйилган аралаш масалани сонли ечиш. Аппроксимация хатолиги. Яқинлашиш тезлиги. 5-мавзу. Иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар учун айирмали схемалар. Иккинчи тартибли айирмали операторнинг хоссалари. Айирмали тенгсизликлар ва айниятлар. 6-мавзу. Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун айирмали схемалар. Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларни ечиш учун айирмали схемалар. Диффузия масалалари. Айирмали схеманинг аппроксимацияси, турғунлиги ва яқинлашиши. 7-мавзу. Чизиқсиз иссиқлик ўтказувчанлик тенгламаси учун айирмали схемалар. Чизиқсиз иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасини сонли ечиш учун айирмали схемалар. 8-мавзу. Кўп ўлчовли масалалар учун айирмали схемалар. Ўзгарувчиларни ажратиш усули. Кучсиз аппроксимация. Йўналишлар бўйича ажратиш усули. Кўп ўлчовли иссиқлик ўтказувчанлик тенгламаларини сонли ечиш усуллари. Кўп ўлчовли айирмали схемаларни тадқик қилиш.