|
«к»
нинг аввалги вазиятида қолиши
мумкин. Бу система учун қайтмас ўтиш хос, чунки шикастланган самолётлар
қайта тикланмайди.
Оммавий хизмат кўрсатиш системаларида тасодифий жараёнлар қоидага
қўра, узлуксиз вақтли жараёнга киради, бу аризалар оқими тасодифийлиги
билан изоҳланади. Бу системалар учун қайта ўтиш хос, чунки банд канал
очилиши мумкин, навбат эса «тарқалиб» кетади.
Мисол тариқасида 2.09 – расмда эҳтимолий ўтиш
к
тархи оммавий
хизмат кўрсатиш канал системаси (масалан, автоматик телефон станцияси)
54
берилган. Бунда Х
0
ҳолат - барча каналлар ўш; Х
1
- битта канал банд;
Х
2
– иккита канал банд ва ҳ.к.
Узлуксиз вақтли дискрет системада кечувчи тасодифии жараённи
тавсифлаш учун, аввало системани ҳолатдан ҳолатга ўтишга олиб келувчи
сабабларни таҳлил этиш лозим. Оммавий хизмат кўрсатиш системаси учун
аризалар оқими шундай сабаб бўлиб ҳисобланади. Шунинг учун исталган
системани математик тасвирлаш аризалар оқими (ҳодисалар)ни тавсифлашдан
бошланади.
Ҳодисалар оқими ва унинг хоссаси. Ҳодисалар оқими эҳтимоллик
назариясида, бу – вақтнинг қандайдир дақиқасида бирин-кетин содир
бўладиган ҳодисалар кетма – кетлиги. Оммавий хизмат кўрсатиш
системаларида кўриб чиқилаётган бир жинсли ҳодисалар фақат ўзлари содир
бўладиган дақиқалар билан фарқланади.
Ҳодисалар оқими мунтазам, муқим, оқибатсиз оқим ва ординар бўлиши
мумкин.
Агар ҳодиса муайян қатъий вақт оралиғида кетма-кет юз берса, бунда
ҳодисалар оқими мунтазам дейилади. Мавжуд системаларда бундай оқим
жуда камдан-кам учрайди.
Агар у ёки бу миқдордаги ҳодисаларнинг узунлиги
τ
бўлган вақт
қисмига тушиш эҳтимоли вақт ўқи 0t нинг қаерида бўлмасин фақат қисм
узунлигига боғлиқ бўлса, бунда ҳодисалар оқими муқим дейилади. Муқимлик
шартига аризалар оқими жавоб беради, унинг учун эҳтимоллик тавсифи вақтга
боғлиқ эмас. Муқим бўлган оқим доимий зичликка эга бўлади. амалиётда
чекланган вақт оралиғида муқим деб қаралиши мумкин бўлган аризалар
оқими кўпинча учраб туради. Масалан, телефон станциясидаги чақириш
55
оқими соат 11 дан 12 га-ча муқим бўлиши мумкин.
Агар банд бўлмаган исталган вақт қисми учун, шулардан бирига
тушадиган ҳодисалар миқдори бошқасига тушадиган ҳодисалар миқдорига
боғлиқ бўлмаса, бундай ҳодисалар оқими оқибатсиз оқим дейилади.
Оқибатнинг истисно бўлишлик шарти аризалар системага бир-биридан қатъий
назар тушишлигидадир.
Бу шартга, масалан, метро станциясига кирувчи йўловчилар тўғри
келади. Мазкур ҳолда айрим йўловчининг бошқа дақиқада эмас, балки
айни шу дақиқада келиш сабаби, қоидага кўра, бошқа йўловчилар учун
худди шундай сабаб билан боғлиқ эмас. Шу билан бир вақтда метро
станциясини тарк этувчи йўловчилар оқимини оқибатсиз оқим деб
бўлмайди, чунки, айни битта поездда келган йўловчиларнинг чиқиш
дақиқалари бир-бири билан боғлиқдир. Шуни таъкидлаш жоизки, чиқаётган
оқим (ёки хизмат кўрсатилган аризалар), яъни оммавий хизмат кўрсатиш
системасини тарк этаётган ҳодисага кўра оқибатга эга. Агар чиқиш оқими, ўз
навбатида, оммавий хизмат кўрсатишнинг қандайдир бошқа системасига
кириш бўлса, бу оқибатни ҳисобга олиш зарур. Бу шундай бўлади, қачонки,
айни бир ариза тадрижий суратда бир системадан иккинчи системага ўтса.
Агар элементар қисм ∆t га икки ва ундан ортиқ ҳодисанинг битта ҳодиса
тушиши эҳтимолига қиёслаганда жуда оз даражада тушиш эҳтимоли бўлса,
бундай ҳодисалар оқими ординар деб аталади.
Ординарлик шарти бўлиб, аризалар оммавий хизмат кўрсатиш
системасидан якка-якка ҳолда ўтади, жуфт бўлиб, ёки учталаб ва ҳ.к.
ўтмаслиги ҳисобланади. Масалан, сартарошхонага мижозларнинг келишини
ординар ҳодиса ҳисоблаш мумкин. ФҲҚЭ га никоҳдан ўтиш учун
келувчилар ҳақида бундай деб бўлмайди.
Агар ҳодисалар оқими барча учта шартга (муқим, оқибатга эга бўлмаган
ва ординарликка) жавоб берса, бунда у оддий (ёки пуассон муқим) оқими
дейилади. Мазкур оқим учун исталган қайд этилган вақт оралиғида тушувчи
ҳодисалар миқдори Пуассон қонуни бўйича тақсимланади.
56
Ҳодисалар оддий оқими оммавий хизмат кўрсатиш назариясида муҳим ўрин
тутади. Бу биринчидан, оддий ва шунга яқин оқимлар амалиётда тез-тез учраб
туради, иккинчидан уларни оддийси билан ўшандай тиғизликда алмаштириш мумкин
ва аниқлиги бўйича қониқарли натижага эришса бўлади.
Қўшни ҳодисалар ўртасидаги вақт оралиғи узунлигини тақсимловчи қонун
ҳодисалар оқимининг асосий тавсифи ҳисобланади. Тиғизликни тақсимловчи
намунавий қонун оддий оқимга мувофиқ келади, у қўйидаги тенглама бўйича
аниқланади:
ƒ(t)=
(
)
,
0
>
−
t
e
t
λ
λ
(2.18)
Do'stlaringiz bilan baham: |
