Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги заҳириддин муҳаммад бобур номидаги

psi1:=(a,n,x)->1/sqrt(a)*sin(Pi*2*n/2/a*x); 
70 

---

> 
psi2:=(a,n,x)->1/sqrt(a)*cos(Pi*(2*n-1)/2/a*x); 
It is not difficult to check their normalization: 
> 
int(psi1(a,n,x)^2,x=-a..a); 
> int(psi2(a,n,x)^2,x=-a..a); 
Analytical expressions for these functions can be obtained: 
> for n0 from 1 to 3 do psi1(a,n0,x);psi2(a,n0,x) od; 
For example, to determine the average value of a pulse (operator), a definite 
integration must be performed: 
71 

---

> 
int(u1(a,n,x)*diff(u1(a,n,x),x),x=-a..a);
0
> 
int(u1(a,n,x)*diff(u1(a,n,x),x),x=-a..a); 
0
It is also possible to construct graphs of the first three (odd and even) special 
functions for a quantity a = 25: 
> 
plot([psi1(25,1,x),psi1(25,2,x),psi1(25,3,x),psi2(25,1,x),psi2(25,2,x),psi2(25,3,
x)] , 
x=-25..25); 
References 
 
[1] 
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика 
(нерелятивистская теория) Т.III. 
– 
М.: Физматлит
, 2004. – 800 
с
. 
[2] S.В. Поршнев. Персональный компьютер в вузовском курсе 
физики: его место, программное обеспечение//Учебний эксперимент в 
высшей школе. 1998. № 2. С. 3
-8.
[3] Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М. Кобелъков. Численные методы. 
М.: Физматлит, 1987. 
[4] Ивченко Е.Л., Расулов Р.Я. Симметрия и реальная зонная 
структура полупроводников. 
– 
Ташкент. Фан, 1989. 
– 
126 с.
[5] Расулов Р.Я. Квант механикаси. 
– 
Фарғона
, Classic. 2021. – 129 
б
.
 
72 

---