Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги заҳириддин муҳаммад бобур номидаги

SOLVING THE SCHRÖDINGER EQUATION FOR DIFFERENT 
QUANTUM SYSTEMS USING THE MAPLE SYSTEM 
Qosimov Faruxbek Unvonivich, 
Teachers Andijan State University, 
Ikromov Avazbek Shoyatbek o‘g‘li, 
Teachers Andijan State University 
 
Annotation. This paper discusses the solution of some problems selected from the 
quantum mechanics of the Maple system. In this case, we will consider modeling it in Maple 
in order to facilitate the understanding and analysis of the next essence of the problem. 
Keywords: quantum, modeling, Maple, Schrödinger equation, wave function. 
69 

---

In this paper, we see that the Maple system solves some of the problems 
selected from quantum mechanics. In this case, we consider modeling it in order 
to facilitate the understanding and analysis of the next essence of the problem. 
We first analyze the solution of the stationary Schrödinger equation for a free-
moving particle. In this case, the potential energy of the particle is zero. So we 
introduce the following program and get the solution of the stationary 
Schrödinger equation: 
> # Free
> restart;
> 
U:=(x)->0;
> a:=1;
> 
schr:=diff(psi(x),x,x)+2*m/h^2*(E-U(x))*psi(x)=0;
 
> dsolve(schr); 
Let us examine the motion of a particle placed between points x = -a and x = 
a and between two walls that do not pass the particle at all. In this regard, let us 
determine the solution of the recorded stationary Schrödinger equation and 
perform its analysis. The potential energy of the particle between the walls is 
zero because the particle generates freely between the walls. Thus: 
> dsolve(diff(psi(x),x,x)+k^2*psi(x)=0);
 
 
Given the boundary conditions, of course, it is possible to determine the 
range of values that the k-wave vector can accept. Let's check the normalized 
wave functions: 
>