Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги урганч давлат университети

7-мавзу. Тенгламалар тизими кўринишидаги эконометрик модел

1.Бир-бирига боғлиқ тенгламалар тизимини тушунчалари ва турлари.
2.Эконометрик тенгламлар тизими параметрларини ҳисоблаш услубиёти.
3.Эконометрик тенгламалар тизимини индентификациялаш муаммолари.

1.Бир-бирига боғлиқ тенгламалар тизимини тушунчалари ва турлари.

Одатда иқтисодий кўрсаткичлар ўзаро боғланган бўлишади. Бундай кўрсаткичлар (ўзгарувчилар) ўртасидаги муносабатлар таркиби бир вақтли тенгламалар тизими ёрдамида кўрсатилиши мумкин. Мазкур тенгламаларда қуйидаги турдаги ўзгарувчилар мавжуд бўлади:

- эндоген, тизим ичида аниқланувчи, боғлиқли у ўзгарувчилар;
- экзоген, қиймати ташқаридан бериладиган, бошқариладиган, башоратланувчи, таъсир этувчи х ўзгарувчилар;
- олдиндан белгиланган ўзгарувчилар, хам жорий вақтдаги экзоген ўзгарувчиларни, хам лаг ўзгарувчилар (ўтган даврлар учун экзоген ва эндоген ўзгарувчилар)ни ўз ичига оладиган.
Эконометрик тизимларнинг қуйидаги турлари ажратилади.
Боғлиқ бўлмаган тенгламалар тизими, бунда хар бир боғлиқ ўзгарувчи y_i (i=1,…,n), боғлиқ бўлмаган бир хил тўплам ўзгарувчилар x_j (j=1,…,m)ларнинг функцияси сифатида берилади:
y₁ = a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂ = a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n = a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n
Мазкур тизимининг хар бир тенгламасини регрессия тенгламаси сифатида мустақил қаралиши мумкин. Унга озод ҳадлар киритилиши мумкин ва регрессия коэффицентлари энг кичик квадратлар (ЭКК) усули ёрдамида топилиши мумкин.
Рекурсив тенгламалар тизими, бунда боғлиқ ўзгарувчилар y_i (i=1,…,n), боғлиқ бўлмаган ўзгарувчилар x_j (j=1,…,m)ларнинг ва олдин аниқланган боғлиқ ўзгарувчилар y₁ , y₂ ,…, y_i-1ларнинг функцияси сифатида кўрсатилади:
y₁ = a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂ = b₂₁ y₁ + a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n = b_n1 y₁ + b_n2 y₂ +,…,+b_nn-1 y_n-1 +a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n
Тизимнинг хар бир тенгламаси параметрлари, энг кичик квадратлар усули ёрдамида, биринчи тенгламадан бошлаб, кетма кет аниқланади.
Ўзаро боғлиқ тенгламалар тизими, бунда хар бир боғлиқ ўзгарувчи y_i (i=2,…,n) бошқа боғлиқ ўзгарувчилар y_k (k  i) ва боғлиқ бўлмаган ўзгарувчилар x_j (j=1,…,m)нинг функцияси сифатида келтирилган:


y₁= b₁₂ y₂ + b₁₃ y₃ + … + b_1n y_n +a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂= b₂₁ y₁ + b₂₃ y₃ + … + b_2n y_n +a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n= b_n1 y₁ + b_n2 y₂ + … + b_nn-1 y_n-1 +a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n

Бу тизим энг кўп тарқалган бўлиб, бирлашган, бир вақтли тенгламалар тизими номи билан аталади. Уни таркибий модел шакли (ТМШ) деб хам аташади.

ТМШ ўзгарувчиларнинг баъзи коэффицентлари нольга тенг бўлиши мумкин, бу ҳолат мазкур ўзгарувчиларнинг тенгламада мавжуд бўлмаслигини билдиради. Масалан, нарх ва иш ҳақи динамикаси модели ТМШ кўринишида ёритилиши мумкин:
y₁= b₁₂ y₂ +a₁₁ x₁ + ₁
y₂= b₂₁ y₁ + a₂₂ x₂ +a₂₃ x₃ + ₂ (4)
бунда y₁ –иш ҳақи ўзгариши темпи;
y₂ – нархлар ўзгариши темпи;
x₁ – ишсизлар фоизи;
x₂ – доимий капитал ўзгариши темпи;
x₃ – хом ашё импорти нархларининг ўзгариш темпи.
Иккита тенгламадан ташкил топган мазкур тизим иккита боғлиқ, эндоген (y₁ , y₂) ва учта боғлиқ бўлмаган, экзоген (x₁,x₂,x₃) ўзгарувчилардан иборат. Биринчи тенгламада x₂ ва x₃ ўзгарувчилари мавжуд эмас. Бу коэффицентлар a₁₂ = 0 ва a₁₃= 0 эканлигини билдиради.