Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўрта махсус, касб-ҳунар таълими маркази

2.2. Термометрларнинг иссиқлик инерцияси 
Термометрларнинг кўрсаткичи ўлчанаѐтган муҳит ҳароратига доимо 
маълум кечикиш билан тенглашади. Бу икки сабабга боғлиқ. 
Биринчидан, бирламчи ўлчагич ўзгартиргичи ва муҳит орасидаги 
иссиқлик алмашиниши маълум чекли тезлик билан содир бўлади. Шунинг 
учун датчик ҳароратининг ўзгариши доимо муҳит ҳарорати ўзгаришининг 
ортидан улгириб бориши учун маълум вақт талаб қилинади. 
Иккинчидан, датчикнинг реакцияси кўрсатувчи асбобнинг шкаласига 
ѐки стрелкасига дарҳол етиб бормайди, балки бутун ўлчов тизимининг 
хусусиятига боғлиқ ҳолда бироз кечикиб етиб боради. 
Термометр датчиги билан муҳит орасидаги иссиқлик алмашинишининг 
номукаммаллигига боғлиқ бўлган инерция термометрларнинг иссиқлик 
инерцияси деб аталади. Тўғри ясалган термометрнинг ҳам механик, ҳам 
электромагнит инерциялари нисбатан кичик, асбобнинг инерцияси эса 
амалда датчикнинг иссиқлик инерцияси билан белгиланади. 
Термометрнинг иссиқлик инерцияси хусусиятларини белгиловчи, 
термометрнинг тадқиқ қилинаѐтган муҳит билан иссиқлик алмашиниши 
шароитлариини кўриб чиқамиз. Термометрнинг муҳит билан иссиқлик 

---

12 
алмашиниши шароитларини аналитик тадқиқ қилишда туташ иссиқлик 
алмашинишини (кондукция ва конвекция) Ньютон қонунидаги йиғинди 
иссиқлик узатиш коэффициенти α билан ҳарактерлаймиз. 
Конвектив иссиқлик алмашиши табиий шароитларда (камдан-кам 
ҳоллардан ташқари) асосий рол ўйнайди (бундан кейин фақат у ҳақида 
гапирилади). 
Радиацион иссиқлик алмашиши вақт бирлигида датчикнинг бирлик 
юзасига нисбатан барча радиацион оқимлар фарқларининг қиймати 
(радиация баланси В деб номланган) билан характерланади. 
Термометр деганда т масса, с солиштирма иссиқлик сиғими, Т ҳарорат, 
S муҳит билан иссиқлик бўйича туташган майдон, S

радиацион иссиқлик 
алмашиши кечадиган майдонга эга бўлган термометрик жисм тушинилади. 
Термометр жойлаштирилган муҳит ҳароратини θ деб белгилаймиз. У ҳолда 
бирлик вақт ичида термометрга келаѐтган йиғинди иссиқлик оқими қуйидаги 
формула билан аниқланади: 










S
S
S
Bd
dS
T
d
dQ
0
0



, 
(2.1) 
бу ерда α – иссиқлик алмашиниши коэфициенти. 
Амалий ҳисоб-китобларда одатда майдон бўйича α, Т, В ларнинг ўртача 
қийматлари билан иш кўришимиз мумкин. У ҳолда, ўртачалаштириш 
белгиларини тушириб қолдириб, 


S
B
T
S
d
dQ








(2.2) 
га эга бўламиз. 
Шу билан бир вақтда термометрдаги ҳарорат майдонини градиентсиз 
деб ҳисоблаб, қуйидагича ѐзишимиз мумкин: 
 
dQ=mcdT
(2.3) 
(2.2) ва (2.3) даги dQ катталикни тенглаштириб,


S
B
T
S
d
dT
ms








(2.4) 
га эга бўламиз. 



S
ms
белгилашни киритамиз. Вақт ўлчамига эга бўлган бу катталик,
одатда термометрларнинг инерция коэфициенти деб аталади. Киритилган 
белгини ҳисобга олсак, (2.4) тенглама қуйидагича ѐзилади: 

---

13 


0





S
S
B
T
d
dT




(2.5) 
Радиацион иссиқлик алмашиниши йўқ, деб фараз қилайлик. Унда 
тенглама қуйидагича ѐзилади: 





d
T
dT



(2.6) 
Бу ҳолда инерция коэффициенти муҳит ва термометр орасидаги 
ҳароратни ўлчаш тезлиги билан аниқланади. 
Бошланғич Т
0
 ҳароратга эга бўлган термометр, θ доимий ҳароратга эга 
бўлган муҳитга киритилган энг оддий мисолни кўрамиз. Агар термометр ва 
муҳит хусусияти тажриба мобайнида ўзгармаса, унда λ=const бўлади ва (2.6) 
ни вақт бўйича 0 дан τ гача, термометр ҳарорати бўйича Т
0
дан Т гача 
интеграллаб қуйидагига эга бўламиз:










e
T
T
0
(2.7) 
Шундай қилиб, вақт ўтиши билан термометр ҳарорати муҳит 
ҳароратига монотон яқинлашиб боради. Инерция коэффиценти қанча кичик 
бўлса, бу жараѐн шунча тез кечади. λ=0 бўлган чегарада иссиқлик инерцияси 
ҳодисаси йўқолади ва термометрнинг ҳарорати вақтнинг ҳар қандай 
моментида муҳит ҳароратига тенг. (T=θ) бўлади.
Агар τ=λ бўлса, унда 

 

e
T
/
T





0
. Бундан иссиқлик инерцияси 
коэффиценти бу шундай вақтки, агар муҳит ҳарорати ўзгармас бўлса, бу вақт 
мобайнида термометр ва муҳит орасидаги бошланғич фарқ е марта камаяди, 
деган хулоса келиб чиқади.
(2.7) дан кўринадики, λ≠0 бўлганда термометр ва муҳит ҳароратлари 
фақат τ→∞ бўлгандагина тенг бўлади T=θ. Олинган натижадан ҳароратни 
аниқ ўлчашнинг мумкинлиги инкор қилинаѐтгандай туюлади. Бироқ ҳар 
қандай ўлчаш, у ҳар қанча аниқ деб аталмасин, олдиндан берилган маълум 
хатолик билан бажарилади. Ўлчашнинг бошланишида бу хато термометр 
ҳарорати ва муҳитнинг қидирилаѐтган ҳарорати орасидаги фарқдан доимо 
катта бўлиши керак.