Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган давлат университети

 
5 – мавзу. Дифференциал тенгламалар системаси 
 
Оддий дифференциал тенгламаларнинг нормал системасини юқори 
тартибли дифференциал тенгламага келтириш усулида ечиш. Нормал 
система ечимининг бошланғич берилганларга ва параметрларга узлуксиз 
боғлиқлиги 
ва 
дифференциалланувчанлиги. 
Чизиқли 
ўзгармас 
коэффициентли бир жинсли системаларни интеграллаш. Экспоненциал 
матрицани ҳисоблаш. Ўнг томони махсус кўринишда бўлган чизиқли 
ўзгармас коэффициентли дифференциал тенгламалар системасини ечиш. 
Чизиқли бир жинсли бўлмаган системаларни ўзгармасни вариациялаш 
усулида ечиш. Коши формуласи.
 
6-мавзу. Автоном системалар ва турғунлик 
 
Автоном системалар. Турғунлик тушунчаси. Ляпунов функцияси 
ѐрдамида турғунликкка текшириш. Биринчи яқинлашиш бўйича турғунлик. 
Махсус нуқталар.
7-мавзу. Хусусий ҳосилали диффренциал тенгламалар 
 
Хусусий 
ҳосилали 
диффренциал 
тенгламалар 
ва 
уларнинг 
классификацияси. Иккинчи тартибли икки ўзгарувчили хусусий ҳосилали 
диффренциал тенгламаларни классификацияси ва каноник кўринишлари. 
Математик физиканинг асосий тенгламаларин келтириб чиқариш. Математик 
физика тенгламалари учун ассоий масалаларни қўйилиши. 

---

8-мавзу. Гиперболик типдаги тенгламалар 
 
Тўлқин тенгламаси учун чегаравий масалалар ечимининг ягоналиги. 
Коши масаласи. Даламбер формуласи. Коши масаласи ечимини берадиган 
формулалар ва уларни текшириш. Бир жинсли бўлмаган тўлқин тенгламаси. 
Гурса масаласи. Кетма- кет яқинлашиш усули. Риман усули. Аралаш 
масалалар. Тор тебраниш тенгламаси учун асосий аралаш масалани Фурье 
усули билан ечиш. Хос сонлар хос функциялар. Масала ечимининг 
ягоналиги. Бир жинсли бўлмаган тор тенгламаси.