Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

§3.2. Simmetrik kriptotizim va uchinchi shaxs ishtirokidan foydalanib, hujjatlarni imzolash protokoli.
Faraz qilaylik, Alisa xabarni imzolab, uni Bobga jo’natishni rejalashtirdi. U bu ishni simmetrik kriptotizim va uchinchi shaxs - Smit ishtirokidan foydalanib, amalga oshirishi mumkin. Smit imzoni amalga oshirishda zarur bo’ladigan barcha vakolatga ega bo’lgan xolis shaxs. Unga Alisa ham Bob ham birdek ishonadi.
Protokolni amalga oshirishdan oldin Smit Alisa va Bobga mos holda va maxfiy kalitlarni tarqatadi. Bu kalitlar ko’pgina hujjatlarni imzolashda ko’p martalab ishlatilishi mumkin.
Simmetrik kriptotizim va uchinchi shaxs ishtirokidan foydalanib, hujjatlarni imzolash protokoli quyida keltirilgan protokol qadamlari asosida amalga oshiriladi.

1. 
   Alisa maxfiy kaliti yordamida xabarni shifrlab, Smitga jo’natadi.
   
2. 
   Smit Alisaning maxfiy kalitini bilgani uchun, qabul qilingan shifrlangan xabarni kalit bilan dastlabki matnga o’giradi.
   
3. 
   Smit xabarni Alisadan olganligi haqidagi tasdiqni dastlabki matnga o’girilgan xabarga qo’shadi va hosil bo’lgan yangi xabarni Bobning kaliti bilan shifrlaydi.
   
4. 
   Smit shifrlangan xabarni Bobga jo’natadi.
   
5. 
   Xabarni qabul qilgan Bob o’zining kaliti bilan dastlabki matnga o’giradi. Natijada Bob Alisaning xabarini va Smitning xabarni Alisadan olganligi haqidagi tasdig’ini o’qishi mumkin.
   

Ushbu usulda imzolash qog’ozdagi imzolashga ekvivalentmi hamda unda raqamli imzolar ega bo’lishi lozim bo’lgan xususiyatlar mavjudmi degan savollarga javob berish uchun quyidagi mulohazalardan foydalanish mumkin.

1. 
   Bu imzo ishonchli. Chunki, Smit ishonchga loyiq bo’lgan, xolis shaxs va u xabar Alisadan kelganligini biladi. Xabar Alisadan jo’natilganligi haqidagi Smitni tasdig’i Bob uchun isbot vazifasini bajaradi.
   
2. 
   Bu imzo qalbaki emas. Faqat Alisa (Shuningdek, Smit ham maxfiy kalitni biladi, ammo Smit hamma ishonadigan ishonchli shaxs) maxfiy kalitni biladi. Shu sababli faqat Alisa maxfiy kalit bilan shifrlangan xabarni Smitga jo’natishi mumkin. Agar kimdir Alisani nomidan xabarni imzolamoqchi bo’lsa, Smit uni (2) qadamda payqagan va xabarni haqiqiyligini tasdiqlamagan bo’lar edi.
   
3. 
   Ushbu imzoni takroran ishlatib bo’lmaydi. Agar Bob Smitni tasdig’ini olib, uni boshqa xabarga qo’shmoqchi bo’lsa, Smit undan xabarni va Alisaning shifrlangan xabarini taqdim qilishini so’raydi. Xabarni qabul qilgan Smit kalit bilan uni shifrlab, Bob tomonidan taqdim qilingan shifrlangan xabar bilan bir xil emasligini payqagan bo’lar edi. Ushbu holatda Bob kalitni bilmasligi sababli haqiqatan ham to’g’ri shifrlangan xabarni hosil qilolmaydi.
   
4. 
   Imzolangan hujjatni o’zgartirish mumkin emas. Hujjatni qabul qilgan Bob uni o’zgartirishga harakat qilsa, yuqorida bayon qilingan usulda Smit uning tovlamachiligini payqagan bo’lar edi.
   
5. 
   Imzoni rad qilish mumkin emas. Agar Alisa hech qachon xabar jo’natmaganligini e’lon qilsa, Smitni tasdig’i uning teskarisini isbotlaydi. Smitga barcha ishonishi va uning barcha aytganlari rost ekanligiga bu erda yana bir marta e’tibor qaratish lozim.
   

Simmetrik kriptotizim va uchinchi shaxs ishtirokidan foydalanib, hujjatlarni imzolash protokoli amalda ishlaydi, ammo uchinchi shaxs Smitdan katta vaqt sarflashini talab qiladi. U kun bo’yi shifrlangan xabarlarni dastlabki matnga o’girishi va uni tasdig’i bilan qaytadan shifrlashi lozim bo’ladi. Shuningdek, Smit xabarlarni ma’lumotlar bazasida saqlashi lozim bo’ladi. Imzolangan hujjatlar asosida xabar alamashinuvchi jo’ftliklar bir nyechta bo’lishi faraz qilinsa, Smitni ish hajmi va unga sarflaydigan vaqti haqida tassavurga ega bo’lish mumkin. Ya’ni, Smit yoki uning vazifasini bajaruvchi qandaydir kompyuter dasturi bu aloqa tizimida muhim tugun nuqtasi sifatida xizmat qiladi.
Barchani ishonchiga loyiq bo’lgan Smitga o’xshagan xolis shaxsni topish amalda mushkul masala. Agar million imzolardan qandaydir biriga u xato qilsa, hech kim unga ishonmay qo’yadi. Yoki bo’lmasa uning maxfiy kalitlar saqlanadigan ma’lumotlar bazasini kimdir qandaydir yo’llar bilan qo’lga kiritsa-chi?
Yuqorida keltirilgan mulohazalarga asoslanib, bayon etilgan simmetrik kriptotizim va uchinchi shaxs ishtirokidan foydalanib, hujjatlarni imzolash protokolidan amalda foydalanish bir qator kamchiliklar sababli murakkab masala ekanligiga ishonch hosil qilish mumkin.