Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

§1.4. Kriptografik protokol zaifligiga oid misol.
Misol sifatida Nidxem-Shreder protokolini keltirish mumkin. Ushbu protokol 1978 yilda yaratilgan bo’lib, bu protokol ikki ishtirokchi bir-birlarini o’zaro autentifikasiyalashga bag’ishlangan. Bunda ishtirokchilar ochiq kalitli shifrlashdan foydalanishadi. 1995 yildagina G. Lowe tomonidan protokolning zaifligi aniqlandi, ungacha bu protokol mustahkam hisoblanilgan. Mavzuni bayon qilishda quyidagi belgilashlardan foydalaniladi:
- mos holda a va b ishtirokchilarning ochiq kalitlari;
- mos holda a, b va c ishtirokchilar tomonidan tanlangan tasodifiy sonlar.
Nidxem-Shreder protokoli quyidagi harakatlardan iborat:

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   .
   

Endi protokolni izohlash uchun uning 1-diagrammada keltirilgan ko’rinishidan foydalanamiz.


1-diagramma.

Kriptografik protokoldagi xabarni jo’natilishi bilan bog’liq harakatlar 1-diagrammada alohida gorizontal strelka bilan tasvirlangan. Protokoldagi harakatlarni quyidagicha izohlash mumkin:

• 
  birinchi harakat a ishtirokchining b ishtirokchiga shifrmatnni jo’natishdan iborat. Ushbu shifrmatnga mos keluvchi ochiqmatn a ishtirokchining identifikatori va u tomonidan tanlab olingan tasodifiy son jo’ftligi dan tashkil topadi. shifrmatnni dastlabki matn ga o’girish natijasida b ishtirokchi a ishtirokchi tomonidan autentifikasiyalanadi.
  
• 
  ikkinchi harakat b ishtirokchining a ishtirokchiga shifrmatnni jo’natishdan iborat. Bu shifrmatndan jo’ftlikni hosil qilgan a ishtirokchi haqiqatan ham jo’natuvchi b ekanligiga ishonch hosil qiladi. Chunki b dan boshqa hech kim ni shifrmatndan hosil qilolmaydi. b ishtirokchini a ishtirokchiga ni jo’natishdan maqsad a ishtirokchiga ham o’zining haqiqiyligini isbotlashga imkoniyat berishdir.
  
• 
  uchinchi harakat a ishtirokchining b ishtirokchiga shifrmatnni jo’natishdan iborat. ni hosil qilgan b ishtirokchi a ishtirokchining haqiqiyligiga ishonch hosil qiladi.
  

Shunday qilib, ushbu protokol muvaffaqiyatli tugagandan so’ng, a va b ishtirokchilar bir-birlarining haqiqiyligiga ishonch hosil qiladilar.
Ushbu protokolning kamchiliklari­dan biri b ishtirokchi boshqalar bilan a ishtirokchi nomidan ish ko’rishi uchun o’zining kriptografik protokoldagi ishti­rokchi statusidan foydalanishi bilan bog’liq. b ishti­rokchi o’zining ishtirokchi statusidan foy­da­lanib, a ishtirokchi nomidan ish ko’rishi 2-diagrammada keltirilgan.



2-diagramma.

2-diagrammani Nidxem-Shreder protokoli ikki seansini bajarilishini tasvirlovchi 2 ta diagrammani birlashmasi sifatida qabul qilish mumkin:

• 
  birinchi seansda a va b ishtirokchilar qatnashadi;
  
• 
  ikkinchi seansda b va c ishtirokchilar qatnashadi.
  

Seanslar bajarilishi jarayonida a, b va c ishtirokchilar harakatlarini diagramma asosida quyidagicha izohlash mumkin:

• 
  a va b ishtirokchilar birinchi seansning birinchi harakatini amalga oshirgandan so’ng, b ishtirokchi qabul qilgan shifrmatndan jo’ftlikni dastlabki matnga o’giradi. Undan foydalanib, shifrmatnni hosil qiladi. Bu shifrmatnni b ishtirokchi a ishtirokchi nomidan ikkinchi seansning birinchi harakati sifatida c ishtirokchiga jo’natadi.
  
• 
  c ishtirokchi qabul qilingan shifrmatnni dastlabki matnga o’giradi. Hosil bo’lgan ochiq matn jo’ftligi ning birinchi elementi asosida c ishtirokchi shifrmatn a ishtirokchi tomonidan jo’natilgan deb hisoblaydi.
  
• 
  Nidxem-Shreder protokoliga asosan ikkinchi harakat sifatida c ishtirokchi tasodifiy sonni generasiya qilishi va shifrmatnni birinchi shifrmatn jo’natgan ishtirokchi (ya’ni, b ishtirokchi) ga jo’natadi (bunda u shifrmatnni a ishtirokchiga jo’natayapman deb hisoblaydi).
  
• 
  b ishtirokchi c ishtirokchidan qabul qilgan shifrmatnni a ishtirokchiga jo’natadi.
  
• 
  a ishtirokchi b ishtirokchidan qabul qilgan shifrmatnni b ishtirokchi protokolning 2-chi qadamiga mos holda jo’natishi lozim bo’lgan xabar sifatida qabul qiladi, ya’ni shifrmatndan hosil qilgan tasodifiy soniga b ishtirokchi tomonidan generasiya qilingan son sifatida qaraydi.
  
• 
  protokolni 3-qadamiga mos ravishda a ishtirokchi shifrmatnni b ishtirokchiga jo’natadi.
  
• 
  b ishtirokchi esa qabul qilingan shifrmatndan sonini hosil qiladi va protokol ikkinchi seansining uchinchi harakati sifatida
  

harakatni amalga oshiradi, ya’ni shifrmatnni c ishtirokchiga jo’natadi.
Bu harakatdan so’ng, c ishtirokchi protokolning ushbu seansini a ishtirokchi bilan bajarganligiga ishonch hosil qiladi (bu esa noto’g’ri).