Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

2-modul. Avtomatik boshqarish sistemalarining matematik ifodasi
4-mavzu Dinamika va statika tenglamalari. Ciziqlantirish. Laplas almashtirish.
5-mavzu Laplas almashtirishi va uning xossalari.
6-mavzu Tipik kirish signallari
7-mavzu Uzatish funktsiyalari. Uzatish funktsiyalariga misollar.
8- mavzu. Chastotaviy xarakteristikalar. Vaqt xarakteristikalari.
9- mavzu. Elementar zvenolar va ularning xarakteristikalari: proportsional, integrallovchi, differensiallovchi zvenolar.
10- mavzu. Elementar zvenolar va ularning xarakteristikalari: Aperiodik, tebranuvchi, konservativ zvenolar
11- mavzu. Statsionar chiziqli sistemalarning strukturali sxemalari. struktur o‘zgartirish qoidalari.
12- mavzu. Ochiq sistemalarning uzatish funktsiyasi bo‘yicha logarifmik amplituda chastotaviy xarakteristikalarni qurish.
3-modul. Chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarining turg‘unligi
13- mavzu. Turg‘unlik tushunchasi. Turg‘unlik masalasining umumiy qo‘yilishi. A.M. Lyapunov teoremasi. Chiziqli avtomatik boshqarish sistemasining turg‘unlik sharoitlari.
14-mavzu. Turg‘unlikning algebraik mezonlari. Rauss turg‘unlik mezoni.
15- mavzu Turg‘unlikning chastotaviy mezonlari. Argumentlar printsipi. mezonlari bo‘yicha barqarorlikni aniqlash.
16- mavzu. Mihaylov turg‘unlik mezoni.
17- mavzu. Naykvist turg‘unlik mezoni.
18- mavzu. Logarifmik chastotaviy xarakteristika bo‘yicha turg‘unlikning tahlili.
4-modul. Chiziqli sistemalarni rostlashning sifatini baholash usullari.
19- mavzu. Umumiy tushunchalar. Barqaror rejimda rostlash sifatini baxjlash.
20- mavzu. xatolik koeffitsiyentlari usuli.
21- mavzu. Pog‘onali signallar ta’siri orqali o‘tish jarayoni sifatini baholash.
22-mavzu. .Garmonik ta’sirlar orqali rostlash sifatini baholash.
23-mavzu. Rostlash sifatini baxolashning ildizli usullari.
5-modul. Turg‘unlikni ta’minlash, rostlash sifatini oshirish, chiziqli avtomatik rostlash sistemalarini sintez qilish.
24-mavzu. Umumiy hoillar. Korrektlovchi qurilma. O‘zgartiruvchi elementlar.
25-mavzu. . Barqaror rejimlarda aniqlikni oshirish.
26-mavzu Turg‘unlikni ta’minlash va turg‘unlik zaxirasini oshirish. Ildiz godofrafi bo‘yicha paramtrni tanlash va korrektlovchi qurilmalarni sintez qilish.
27-mavzu. Logarifmik amplituda-chastotaviy xarakteristika bo‘yicha korrektlovchi qurilmalarni sintez qilish.
6-modul. Nochiziq avtomatik boshqarish sistemalari.
28-mavzu. Nochiziqli sistemalarning hususiyatlari. Nochiziqli sistemalarning statik xarakteristikalari. Nochiziqli sistemalarda mavjud bo‘ladigan muvozanat holatlari.
29-mavzu. Fazoviy fazo usuli.
30-mavzu. . Oddiy chiziqli sistemalar uchun fazoviy traektoriyalar
31-mavzu. Lyapunovusuli asosida nochiziqli sistemalarning turg‘unligining tahlili.
32-mavzu B.M. Popovning mutloq turg‘unlik mezoni.
33-mavzu. Garmonik balans usuli.
7-modul. Diskret avtomatik boshqarish sistemalari.
34-mavzu. Asosiy tushincha va tariflar. Diskret sistemalarning sinflanishi.
35-mavzu. Diskret sistemalarni tadqiq etishning matematik asosi. Diskret funktsiyalar va ularning sistema tushunchasi. Ayirma funktsiyalar tenglamalar.
36-mavzu. Z almashtirirshning va uning xossalari. Ideal impulsli element
37-mavzu. Diskret uzatish funktsiyasi. Z almashtirirshning algebrasi.
38-mavzu Impulsli sistemalarning chastotaviy xarakteristikasi
39-mavzu . Impulsli sistemalarning turg`unligi.turg`unlilik mezonlari. Gurves mezonini diskret sistemalarga tadbiqi.
40-mavzu Mixaylov va Naykvist mezonining diskret sistemalarga tadbiqi.
8-modul. Avtomatik boshqarish sistemalarida tasodifiy jarayonlar.
41-mavzu. Tasodifiy jarayonlar va ularning asosiy statik xarakteristikalari.
42-mavzu. Tasodifiy jarayonlarning korrelyatsion funktsiyalari.
43-mavzu. Tasodifiy jarayonlarning spektral zichligi.
44-mavzu. Ciziqli sistemalarning kirish va chiqishida tasodifiy jarayonlarning korrelyatsion funktsiyalari va spektral zichliklari orasidagi aloqa.
45-mavzu. Tasodifiy ta’sirlarda bo‘lgan chiziqli sistemalarni hisoblash. Minimal o‘rtacha kvadratik hatoli chiziqli sistemalarning sintezi.

1-modul. Kirish. Asosiy tushuncha va ta’riflar

1-mavzu.Boshqarish to‘g‘risida tushuncha. Boshqarish sistemalarini qurish prinsiplari. Avtomatik boshqarish sistemalariga misollar
Reja:

1. 
   Boshqarish to‘g‘risida tushuncha. Boshqarish nazariyasi fanining predmeti, maqsadi va vazifalari.
   
2. 
   Boshqarish sistemalarini qurish prinsiplari.
   
3. 
   Avtomatik boshqarish sistemalariga misollar.
   

Tayanch so‘z va iboralar: avtomatika, texnologik jarayonlar, effektivliq ishlab chiqarish jarayonlari, mashinasozliq avtomatlashtirish, avtomatik tizim, texnik qurilma, sozlash, boshqarish, statika, dinamika, chiziqlantirish.
Kirish. Fan va texnikaning rivojlanishi uning turli tarmoqlardagi avtomatikaning kirib kelishiga sababchi bo‘ldi. Avtomatlashtirilgan tizimlarning keng tadbiq etilishi va muvaffaqiyatli qo‘llanilishi esa yuqori darajada nazariy bilimlarga ega bo‘lgan mutaxassislarni tayyorlash yo‘li bilangina amalga oishirilishi mumkin.

Tavsiya etilayotgan ma'ruzalar kursi “avtomatik boshqarish nazariyasi” fani bo‘yicha o‘quv dasturiga mos holda tayyorlangan bo‘lib, texnika oliy o‘quv yurtlaridagi “Elektr texnikasi, elektr mexanikasi va elektr texnologiyalar” yo‘nalishlarida o‘qiydigan talabalar uchun mo‘ljallangan.

Ushbu ma’ruzalar kursi quyidagi masalalrni qamrab olgan: elektr mexanik ob'yektlarni avtomatik boshqaruv tizimlarini ifodalovchi matemetik modellarni tuzish va avtomatik boshqaruv tizim tarkibidagi andozaviy bo‘g‘inlarining statik va dinamik xarakteristikalarining taxlil qilish, elektromexanik avtomatik boshqaruv tizimini sifat ko‘rsatkichlarini aniqlash va ularning tarkibidagi andozaviy bo‘g‘inlar parametrlariga ta'sir ko‘rsatib texnologik jarayon talablariga javob beruvchi optimal boshqaruv tizimini yaratish.

Fan o`qitilishidan maqsad – avtomatik boshqarish tizimlarini o‘rganish differensial tenglamalar vositasida avtomatik boshqaruvni matemetik ifodalash dinamik bo‘g‘inlar hususiyatlarini o‘rganish funksional va strukturaviy sxemalarni tahlil qilish, chiziqli va nochiziqli avtomatik boshqaruv tizimlarini uzatish funksiyalari va chastotali xarakteristikalari, ularning turg‘unligi sintez masalalari va korreksiya qiluvchi bo‘g‘inlarni tanlash, nochiziqli impuls tizimlar bo‘yicha yo‘nalish profiliga mos bilimlar darajasini ta’minlashdir.

O‘quv fani o‘quv rejasida rejalashtirilgan umumkasbiy (elektrotexnikaning nazariy asoslari, elektr yuritma asoslari, EMT modellashtirish) fanlarini bilishga asoslanadi xamda ixtisoslik fanlarini o‘zlashtirishda asos vazifasini o‘taydi.

Ushbu o‘quv fani avtomatik boshqarish nazariyasi bo‘yicha ixtisoslik fanlarini o‘zlashtirishda asos bo‘lib xizmat qiladi.

XXI asr xalq xo‘jaligining barcha sohalariga kirib borib, o‘zining mustahkam o‘rnini egallagan avtomatika bu bir fan va texnikaning yo‘nalishi bo‘lib, o‘z ichiga avtomatik boshqarishning nazariyotini va amaliyotini hamda avtomatik tizimlarini tuzilishi qonuniyatlarini va u asoslagan texnik jihozlarni oladi. Avtomatika yuqori darajadagi aniqlikda texnologik jarayonlarni amalga oshirishni ta’minlash bilan bir qatorda mehnat unumdorligini sezilarli darajada oshiradi, ishchi-xizmatchi xodimlarning sonini kamaytiradi, jarayonlarni effektivligini ko‘taradi, ishlab chiqariladigan mahsulot sifatini yaxshilaydi va eng muhimi, inson oyog‘i etishi qiyin bo‘lgan erlarda (atom ishlab chiqarishda, fazoda, va h.k) kerakli ish jarayonlarini amalga oshira oladi.

Mashina va agregatlar ishlab chiqarish jarayonlarning ish rejimlarini qator fizik kattaliklar bilan xarakteristikalanadi. Masalan, elektr generatorining ish rejimi kuchlanishi, tok va o‘zgaruvchan tokda chastota bilan dvigatelniki esa o‘z o‘qining aylanuvchi momenti orqali erishilayotgan aylanish tezligi va hokazolar bilan xarakteristikalanadi.

Agar texnik qurilmaning ish jarayonida uning rejimini aniqlovchi barcha kattaliklar o‘zgarishsiz qolsa, u holda qurilma mo‘‘tadil ishlaydi. Misol uchun, generatorning kuchlanishi aylanish tezligi o‘zgarmas bo‘lsa, atrof muhit xarorati ham bir xil bo‘lib, qo‘zg‘atish toki va yuklama qarshiliklarining o‘zgarmas qiymatlarida mo‘‘tadil bo‘ladi.

1. 
   Boshqarish to‘g‘risida tushuncha. Boshqarish nazariyasi fanining predmeti, maqsadi va vazifalari.
   

Bordiyu, texnik qurilmaning ish jarayonini xarakteristikalovchi kattaliklar ish jarayonida belgilangan qiymatlaridan sezilarli darajada og‘sa, unday hollarda qurilma sozlovchi yoki boshqaruvchi a’zolari bilan ta’minlanadi. Sozlovchi a’zo yordamida bir xilda o‘zgartirmay yoki kerakli tarzda o‘zgartirib chiqishdagi o‘zgaruvchini sozlaydi yoki boshqaradi. Bunday texnik qurilmalar sozlovchi yoki boshqaruvchi ob’ektlar deb ataladilar.

Avtomatik sozlash deb mashina va apparatlarda inson ishtirokisiz qandaydir fizik kattalikni belgilangan bir xil qiymatda ushlab turishga aytiladi. Bunday avtomatik tizimlar uchun eng xislatli narsa shuki, ularda mavjud bo‘lgan qo‘zg‘atuvchi ta'sirlarni tizim juda minimal xatolikka erishguncha dahlsizlashtirish lozim.

Avtomatik boshqarish deb mashina va apparatlarda inson ishtirokisiz qandaydir fizik kattalikni belgilangan qonuniyat asosida o‘zgartirib turishga aytiladi. Bu tizimlar uchun eng xislatli narsa qandaydir berilayotgan ta'sirlarning o‘zgarishi chiqishdagi parametrni o‘zgarishda aniq aks etish lozimligidir.

Ob'ektga boshqaruvchi ta'sirning oldindan belgilab qo‘yishlar bo‘yicha shakllanishi boshqarish yoki sozlashning qonuni (boshqarish algoritmi) deb ataladi. Chiziqli va egri chiziqli boshqarish qonunlari mavjuddir.

Ob’ekt ustidan sozlash yoki boshqarish operatsiyasini, inson ishtirokisiz, sozlovchi yoki boshqaruvchi qurilma avtomatik sozlash yoki boshqarish asbobi deb ataladi. SHunday asbob va ob’ektlar yig‘indisi avtomatik boshqarish tizimini tashkil etadi.

Boshqarish ob’ektining ishi nazorat qiluvchi (ish jarayoni davomida o‘lchanib turiluvchi) ta’sirlar Z(z₁, z₂,....z_r), nazorat qilinmaydigan tashqi ta’sirlar F(f₁, f₂,....f_m) va boshqaruvchi o‘zgaruvchi X_chiq(x_chiq1, x_chiq2,....x_chiqn) lar to‘plamiga bog‘liqdir.

Agar ob’ektning matematik ifodalanishi ma’lum bo‘lsa, u holda boshqariluvchi o‘zgaruvchilarni ob’ektga ta’sir etayotgan barcha tashqi ta’sirlar bilan bog‘liqligini bildiruvchi tenglamalar tizimi ham ma’lumdir. SHuning uchun berilgan tashqi ta’sirlar bo‘yicha boshqariluvchi o‘zgaruvchi X_chiq(Z,F,X) ni aniqlash mumkin. Oddiy ob’ektlarda birgina boshqaruvchi ta’sir X_kir va bir boshqariluvchi o‘zgaruvchi X_chiq bo‘ladi, holos.

Har bir boshqarish ob’ektining ishi statikada va dinamikada ko‘rib chiqilishi mumkin. Statik rejimlarda tashqi Z, F ta’sirlar va boshqariluvchi X_chiq tasirlar o‘zgarmas bo‘lib, vaqtga bog‘liq emas yoki vaqtning qisqa lahzalarida o‘zgarmas deb qabul qilinadi. Garmonik ta’sirlarda esa ob’ektning garmonik signallarini amplitudasi va fazasi bilan xarakteristikalanadigan kvazistatsionar rejim tahlil qilinadi.

Ob’ekt statikasi o‘rganilayotganda ob’ektning statik xarakteristikasi deb atalmish X_chiq=f(x) bog‘liqlik ko‘rib chiqiladi. hosila ishorasini o‘zgartirsa monoton ko‘rinishida yoki ishorasini faqat ayrim qiymatlarida nolga teng bo‘lsa, ekstremal ko‘rinishlarga ega bo‘ladi.

Ob’ekt dinamikasi o‘rganilayotganda ob’ektning X_chik (Z, F, X) bog‘liqligi berilgan. Z(t), F(t) va X(t) ta’sirlari bilan tekshiriladi. Umumiy holatlarda ob’ektning differensial tenglamalar tizimini chiziqli differensial tenglamalar sistemasiga keltirish imkoniyatiga ega bo‘linsa, u holda bunday boshqarish ob’ekti chiziqli deb ataladi.

Boshqarish ob’ekti turg‘un (barqaror), noturg‘un (barqaror emas) va betaraf (dahlsiz) bo‘lishi mumkin. Agar u tashqi ta’sir to‘xtatilganidan so‘ng, statik xarakteristikasi bilan aniqlanadigan, dastlabki muvozanat holatiga qaytsa, turg‘un ob’ekt deb ataladi. Noturg‘un ob’ektlarda tashqi ta’sirlar tugatilgan taqdirda ham chiqishdagi o‘zgaruvi o‘zgaraveradi va u dastlabki muvozanat holatiga qaytmaydi. Dahlsiz ob’ektlarda tashqi ta’sir to‘xtagandan so‘ng ixtiyoriy qandaydir muvozanat holati o‘rin olib, u dastlabki muvozanat holatidan farq qiladi va keltirilgan ta’sirlarga bog‘liq bo‘ladi. YAna shuni aytib o‘tish joizki, bir ob’ekt bir paytning o‘zida ham turg‘un, ham noturg‘un va ham xarakterlovchi daxlsiz holatlarda bo‘lishi mumkin. Maslan, asinxron elektr dvigateli aylanish tezligiga nisbatan sirpanishning kritik qiymatidan kichik birliklarida turg‘un, katta qiymatlarida noturg‘un bo‘lishi mumkin. Agar boshqariluvchi o‘zgaruvchi sifatida chiqishdagi valning burchak og‘ishi olinsa, dvigatel daxlsiz ob’ekt hisoblanadi.

Amalda sozlash va boshqarish masalalarining turli xil muammolari uchraydi. Ayrim qurilmalarning normal ishlashi chiqishdagi o‘zgaruvchining bir hil qiymatlari bilan aniqlanadi. Masalan, elektr generatorlarda kuchlanish va chastota energiya iste’moli o‘zgarganda ham bir xilda qolishi kerak. Bu erda sozlashdagi muammo shundan iboratki, sozlovchi a’zolarga ta’sir qilish yo‘li bilan ob’ekt ishining har qanday bo‘lishi mumkin bo‘lgan rejimlarida chiqishdagi o‘zgaruvchini belgilangan qiymatlarda ushlab turish kerak bo‘ladi.

Sozlovchi ob’ektlar sifati misol qilib quyidagilarni kelitirishimiz mumkin: gidravlik xovuz; bunda qanda suyuylik sarf qilishidan qat’iy nazar xovuzdagi suyuqlik sathini bir xil ushlab turish zarur, dvigatel (elektr yoki issiqlik) qaysiki ularda aylanish tezligini yoki momentni bir xil ushlab turish kerak bo‘ladi. Elektr va issiqlik pechlari (o‘choqlari) yoki binolar bo‘lib, ularda berilgan xarorat bir xil ushlab turilishi joizdir. Bunday misollarni ko‘plab keltirish mumkin.

SHunday ob’ektlar ham uchrashi mumkinki, ularda normal ish rejimlari boshqariluvchi o‘zgaruvchining ma’lum bir qonuniyat asosida o‘zgarib borishi bilan belgilanadi. Masalan, qozonlarga berilayotgan havo miqdori yoqilg‘ining optimal rejimiga doimo mos kelishi kerak; kamerali o‘choqning ichidagi xarorat vaqt davomida ma’lum bir qonuniyat asosida o‘zgarishi zarur, chunki kuydirilayotgan yoki eritilayotgan metall texnologiyasi shuni taqozo etadi. Bunday hollarda boshqarish muammosi shundan iboratki, sozlash a’zolariga ta’sir qilish yo‘li bilan boshqariluvchi o‘zgaruvchilarni qurilmaning berilgan qonuniyatlari bo‘yicha, o‘zgartirib borishi kerak bo‘ladyasqi.

Avtomatik boshqarish nazariyoti va amaliyoti faqatgina XVIII va XIX asrlarga kelib, Evropada sanoat to‘ntarishi yuz berishi natijasida avj olib rivojlanib ketdi. SHu davrning dastlabki, sanoat tomonidan ishlab chiqilgan, sozlagichlariga 1965 yili I.I.Polzunov tomonidan Barnaul shaxrida qurilgan bug‘ mashinasining po‘kakli sozlagichi, 1984 yilda ingliz mexanigi Dj. Uatt patent olgan bug‘ mashinasining markazdan qochuvchi sozlagichi, 1808 yili J.Jakkar tomonidan yasalgan to‘quv dastgohidagi birinchi dasturli qurilmalar edi. Bu sozlagichlar oqimi va ixtirolari uchun katta yo‘l ochib berdilar. SHundan keyin aka-uka Simenslar sozlagichlari, injener J.Ponselening yuklama bo‘yicha sozlagichi, qattiq teskari bog‘lanishli injener. L.Farkoning servomotori, egiluvchan teskari bog‘lanishli (izodrom) sozlagichlar paydo bo‘ldi.

Bo‘larni sanoatga tadbiq qilish natijasida konstruktor kutganidan farqli natijalar esa nazariy izlanishlar zarur ekanligini yaqqol ko‘rsata boshladi. O‘sha paytlarda tadqiqotchilar yangi bir fan yo‘nalishi paydo bo‘la boshlaganini hali tushunib etmagan edilar.

Dastlabki tadqiqot ishlarida tubdan burilish yasashda, usulologik ishlarni amalga oshirishda, uchta fundamental ish: Dj.Maksvellning “Sozlagichlar xaqida” (1866y), I.A.Vishnegradskiyning “Sozlagichlarning umumiy nazariyasi xaqida” nomli asarlari muhim rol o‘ynaydi. Ular sozlagich va mashinani yagona dinamik tizim sifatida qabul qilib olib, mayda-chuyda tebranishlarni ham hisobga olgan holda murakkab differensial tenglamalarni chiziqlantirish yo‘li bilan ishlash prinsiplari va konstruktiv tuzilishlari turlicha bo‘lishlariga qaramay, har xil sozlagichlarni tadqiqot qilish uslublarini ko‘rsatib berdilar.

Turg‘unlik nazariyotiga va teskari bog‘lanish qonuniyatlariga asos qo‘ydilar. Bu borada I.A.Vishnegradskiyning tadqiqotlari va nazariyoti juda ko‘p narsaga yo‘l ochib berganligi sababli uni avtomatik boshqarish nazariyotining asoschisi, deb tan olindi. Sozlash nazariyotining yuzaga kelishi matematik rejalarni ishlab chiqishni taqozo qila boshladi. Dj.Maksvell tavsiyasiga binoan Rauss tomonidan tasodifiy tenglama ildizlarini baholash va turg‘unlikni aniqlash algoritmlari ishlab chiqildi. A.Stadola iltimosiga ko‘ra esa Gurvits tomonidan determinantli turg‘unlik mezoni ishlab chiqildi. Slovak muhandisi va olim A.Stadolaning ishlari bug‘ va gidravlik turbinalarda sozlash jarayoniga turboo‘tkazgichlarning uzunligini hisobga olib yaratilgan turg‘unlik nazariyoti katta ahamiyatga molikdir.

Bu nazariyotga ulkan hissalardan birini N.E.Jukovskiy o‘zining “Harakatning mustahkamligi haqida” ilmiy maqolasi va “Mashinalar harakatini sozlash nazariyoti” (1909 y.) darsligi bilan qo‘shdi.

XX asrning boshlariga kelib uning birinchi o‘n yillikdanoq avtomatik boshqarish nazariyoti ayrim tadbiqiy bo‘limlar uchun umumta’lim fani sifatida o‘qitila boshladi. Masalan, elektr mashinalari va tizimlari bo‘yicha – X.Tom (1914), R.Jyuilyar (1933), V.S.Kulebakin (1926), S.A.Lebedov va P.S.Jdanov (1932), N.M.Krklov va N.N.Bogolyubov (1932), dvigatellarni sozlash bo‘yicha M.Tolle (1905), U.Trinsk (1919), issiqlik va bug‘ kuch qurilmalarida-T.SHteyn (1926), G.Vonsh (1930), YU.G.Kornilov va V.D.Piven (1930 yillar), bug‘ turbinalarida A.V.SHeglyaev (1933), turli ishlab chiqarish jarayonlarida – V.Oppelt (1939) va hokazolar ma’lum bir ishlarni bajardilar.

Keyinchaliq ya’ni 1932 yilga kelib X.Naykvistning turg‘unlik mezoni, A.V.Mixaylovning “Sozlash nazariyotida garmonik usullar” (1938) nomli maqolasi yuzaga kelib oxirgisidan turg‘unlikni, ya’ni barqarorlikni tahlil qilishda chastotali usullar maqsada muvofiq ekanligi ko‘rsatib o‘tildi. 1946 y. ga kelib G.Bode va L.Mak – Kol logarifmik chastotali xarakteristikalarini trapetsiyalar yig‘indisi bilan approksimirovat qilishni tavsiya etadi. G.Braun, A.Holl, D.Kempell, G.CHestnast, V.V.Solodovnikovlar tizimlarini hisoblash va sintez qilishning chastotali usullarini ishlab chiqib yakunlanadilar.

40-50 yillarga kelib egri chiziqli tizimlar nazariyoti asoslari ishlab chiqila boshladi. Bu muammo egri chiziqlilik bilan bog‘liq masalalar uchun yagona matematik apparat yo‘qligi uchun bir muncha qiyinchiliklarga duch keldi.

Egri chiziqli analitik xarakteristikanoma tizimlarini barqarorligini tadqiqot qilishda eng muhim yo‘nalishlar biri A.A.Lyapunovning (1896) ishlarida o‘z aksini topgan bo‘lsa, keyinchalik L.I.Lure (1944-1951), A.M.Letov (1955) va boshqalarning mehnatlari bilan takomillashtirildi. Bu yo‘nalishda yakuniy bosqich bo‘lib, ABTolyut turg‘unlik nazariyoti sanaladi. Bu muammo A.I.Lure va V.I.Postnikov (1944) tomonidan ilgari surilgan bo‘lsa, ancha chuqurroq M.A.Ayzerman (1949, 1963) tomonidan sharhlanib, eng chiroyli echimiga esa rumin olimi V.M.Papov (1959) tomonidan etkazildi.

Egri chiziqli tizimlarini sifatli va mukammal tadqiqot qilish o‘tish jarayonlarini traektoriyalar, fazaviy tekisliklar va fazodagi holatiga qarab aniqlanishiga asoslanganligi sababli, bu yo‘nalish bo‘yicha ancha ishlarni bajargan (1930-40y) A.A.Andropov va uning maktabi e’tiborga loyiqdir.

1955 yilga kelib YA.Z.Skpkin tomonidan releli tizimlar nazariyoti, 1960 yilda esa impulsli tizimlar nazariyoti ishlab chiqildi.

Avtotebranishlar parametrlarini va ularni paydo bo‘lish shart-sharoitlarini aniqlash uchun N.M.Krklov va N.N.Boglyubov tomonidan garmonik muvozanat usuli ishlab chiqildi. L.S.Goldfarb esa chastota xarakteristikasiylari yordamida chastota va amplitudaning birinchi yaqinlashishida avtotebranishlarni asosiy garmonikasi uchun aniqlashni grafoanalitik usulini ishlab chiqdi. Bu ishni keyinchalik E.P.Popov tomonidan takomillashtirildi.

G.V.O‘ipanov, V.S.Kulebakin, B.N.Petrovlar tomonidan invariantliq qo‘zg‘atishni bartaraf qilish nazariyotlari ishlab chiqildi. Ekstremal boshqarish qonuniyati va ekstremumni topish nazariyoti V.V.Kazakevich, A.A.Felbaum, AA.Krasovskiy tomonidan topilib, optimal boshqarish nazariyoti bo‘yicha L.S.Pontryagin, A.M.Letov, N.N.Krasovskiylar talaygina ishlarni bajardilar.

Ekstremal (o‘z-o‘zini rostlovchi) tizimlar nazariyotini ishlab chiqilishi o‘quv kursining nomini “Avtomatik boshqarish va rostlash” deb kengaytirish imkoniyatini berdi, negaki ko‘rib chiqiladigan ko‘pchilik boshqaruvlar faqatgina sozlash bilan chegaralanmaydi.

Avtomatik boshqarish nazariyotining ahamiyati hozirgi paytda faqatgina texnik tizimlar ramkasi ichida bo‘lib qolmay, bir muncha o‘sib ketdi. Dinamik boshqariluvchi jarayonlar tirik a’zonmizlarda, iqtisodiy tizimlarda hamda tashkiliy inson-mashina tizimlarida uchraydi. Bunday tizimlarda boshqarish funksiyasini birato‘la avtomatik qurilmalarga yuklab bo‘lmaydi. Mas’uliyatli qarorni qabul qilish baribir inson qo‘lida qoladi.

SHo‘nga qaramasdan, mamlakat rivoji hamda fan texnikaning rivojlanishi avtomatlashtirilgan tizimlarini xalq xo‘jaligining barcha sohalariga kirib borishi bilan ham belgilanadi. O‘zbekistonlik olimlardan, bu borada o‘zlarining ilmiy-tadqiqot ishlari bilan fan va texnika rivojiga hissalarini qo‘shgan, akademik V.K.Kabulov, O‘zFA muxbir a’zolari, professorlar T.F.Bekmurodov, M.M.Komilov, hamda professorlar D.A.Miraxmedov, N.R.YUsufbekov kabi qator mutaxassislarning mehnatlari ahamiyatga molikdir.

2. 
   Boshqarish sistemalarini qurish prinsiplari.
   

Avtomatik tizimlarini ishlab chiqish va loyihalashning quyidagi bosqichlaridan tashkil topgandir: boshqariluvchi ob’ektni o‘rganish, uni xarakteristikalarini aniqlash, parametrlarini, ish sharoitlarini, ta’sirlarni aniqlash; tizimga qo‘yiladigan talablarni sharhlash; funksional sxemani tanlash; avtomatik tizimning ishlash qonuniyati sxemasini ishlab chiqish; talablarga binoan, uning elementlarini, parametrlarini tanlash va hisoblash; tuzilish sxemasini tuzish; tizimning turg‘unligini tadqiqot qilish; dinamik tizimga qo‘yiladigan talablarni hisobga olgan holda korreksiyalovchi qurilmaning parametrlarini tanlash (boshqarish jarayoni sifatida); tizimni laboratoriya sharoitlarida tadqiqot qilish yoki modellovchi qurilmalarda tekshirish hamda sxemaga kerakli tuzatishlar kiritish; loyihalash, tayyorlash va tizimni tajriba yo‘li bilan ishlatib ko‘rish; tajribaviy ishlatish natijalarini umumlashtirib tizimni takomillashtirish uchun kerakli tavsiyanomalarni tuzish.

Avtomatik tizimlarni loyihalash va tadqiqot qilish masalasi statik va dinamik rejimlarni birato‘la ko‘rib chiqilgach, hal qilinadi. CHunki avtomatik tizimlarinnig tarkibiga kiruvchi elementlar va ob’ektlar texnikaning turli sohalariga taalluqli bo‘lganligi sababli, avtomatik tizimlarning statikasi va dinamikasining umumiy masalalarini o‘rganib chiqish faqatgina mexanikaning yoki radiotexnikaning ishi emas. YAna shu narsa ma’lumki, avtomatik tizimlarining statistikasi va dinamikasi ko‘pgina muhim masalalarni texnikaning har qanday sohasida bir xil matematik va tajriba usulda tekshiriladi. SHuning uchun maxsus fan – avtomatik boshqarish nazariyoti paydo bo‘ldi. Bu fan barcha avtomatik tizimlarinituzilish qonuniyatlarini, statik va dinamik xusutsiyatlarini to‘la o‘rganuvchi tadqiqod uslublarini belgilovchi elementlar parametrlarini tanlash, ularga qo‘yiladigan talablar asosida hisoblash ishlarini bajaradi.