Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

Интеграл баҳолашда хатоликларни камайтириш. Кўриб чиқилган интеграл баҳолашлардан қайсидир интеграл баҳолашнинг қандайдир минимумларига мос келувчи тизимнинг параметрларини ва тузилишини аниқлашд фойдаланиш мумкин. Масаланинг бундай қўйилиши кўшимча оптимал тизимларини ишлаб чиқишда учраб туради.

Агар дейлик, тизимнинг қандайдир иккита параметрини қийматини (масалан, α ва β ни) аниқлаш керак бўлсин. У ҳолда уни шу параметр-ларнинг функцияси кўринишида ёзиб, уларни хусусий ҳосилаларини нолга тенглаштириб

(8.23)

(8.24)

ни оламиз.

(8.24) ситема интеграл баҳолаш минимуми талабини қондирувчи номаълум параметрлар α ва β ни аниқлаш имкониятини беради.

Аммо айрим ҳолларда кўриб чиқилган интеграл баҳолашлар кўрилаётган параметрлар бўйича минимумга эга эмас. Бундай ҳолда ўзгача мулоҳазаларга асосланиб (статик аниқлик, турғунлик заҳираси ва ҳ.қ.) белгиланган даҳа ичини интеграл баҳолаш натижасида олинган кўпгина ҳисоблашларнинг энг кичик қийматларини танлаб олишга тўғри келади.

Шуни ҳам айтиб ўтиш жоизки, кўриб чиқилган интеграл баҳолашлар камчиликлардан ҳам ҳоли эмас: интеграл катталигини билиб туриб ўтиш жараёни кўриниши ҳақида қатъий фикр билдириб бўлмайди. Бундан ташқари интеграл баҳолаш кичик бўлган ўтиш жараёнини албатта яхши бўлади, деб ҳам бўлмайди.

Мисол учун 8.7-расмдан икки эгри чизиқни (ўзлуксиз ва штрихланган) солиштириб кўрайлик. Уларнинг ҳар иккисини ҳам ўтиш жараёнининг вақти бир хил: эгри чизиқлардан бири монотон ўзгаришни, иккинчиси эса тебранувчан ифодани билдиради. Монотон жараён айрим ҳолларда тебранувчан жараёнга нисбатан қўлланишга қулай, лекин тебранувчан жараён юзаси монотон жараён юзасига қараганда кичикдир. Шунга кўра I₂ нинг минимал қийматларига кўра параметрларини танлаб олиш, ушбу ҳолда, теб­ранувчан жараёнга асосланади. I₂ қийматларини минималлаштириш нати­жасида олинган параметрлар қўшимча тизимда кескин тебранувчан жараёнларга ўтишга олиб келади. Шуниниг учун I₂ типидаги квадрат интеграл баҳолаш чегараланиб, унинг ўрнида А.А. Красовский томонидан таклиф этилган такомиллаштирилган интеграл баҳолаш усули қўланила бошлади.