Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги Фарғона политехника институти Механика факультети тақдимоти

• ASOSIY
• MAQSAD

• Tekis kesim yuzalarining
• inertsiya momentlari

• Reja:

• 1. Tekis kesimlarning statik momentlari.
• 2. Tekis kesimlarning inertsiya momenilari.
• 3. Parallel o’qlarga nisbatan inertsiya momentlari orasidagi munosabat.
• 4 Oddiy kesimlarning markaziy inertsiya momentlari.
• 5. Koordinata o’qlari burilganida inertsiya momentlarining o’zgarishi.
• 6. Bosh o’qlar va bosh inertsiya momentlari.

Jismlarning geometrik xususiyatlari Materiallar qarshiligi fanidan ma’lumki: Bruslarning chozilish siqilish deformatsialarida ularning geometrik o‘lchamlari muhim rol o‘ynaydi.

• ASOSLAR

Geometrik xususiyatlarga nimalar kiradi 1. Kesim o‘lchamlari ------Yuzasi – F; 2. Statik momentlari ------Yuzaning biror o‘qqa nisbatan joylashishi; 3. Inertsiya momenti-------Yuzaning biror o‘qqa nisbatan joylashishi; 4. Qarshilik momentlari--Yuzaning biror o‘qqa nisbatan joylashishi;

• TA’RIFLAR

STATIK MOMENT

• Tekis kesimning biror o’qqa nisbatan statik momenti deb, tashkil qiluvchi elementar yuzachalarning ulardan tegishli o’qqacha masofalarga ko’paytmalarining butun yuza bo’yicha yig’indisiga aytiladi.

STATIK MOMENTNING ISHORALARI

• Statik momentning ishoralari musbat, manfiy va nolga bo‘lishi mumkin.
• Amaliy hisob-kitoblarda koordinata o‘qlarini parallel ko‘chirish talab qilinadi

INERTSIYA MOMENTI

• TA’RIF

• INERSIYA MOMENTLARI UCH XIL BO‘LADI:
• 1) O‘qqa nisbatan (ekvatorial );
• 2) Biror nuqtaga nisbatan ( qutb );
• 3) Markazdan qochma.
• Теkis kеsiмning biror o‘qqa nisbatan inertsiya momenti deb, tashkil qiluvchi elementar yuzachalarning ulardan tegishli o‘qqacha masofalar kvadratlari ko‘paytmalarining butun yuza bo‘yicha yug‘indisiga aytiladi:
• Uning birligi

QUTB INERTSIYA MOMENTI

• TA’RIF

• Tekis kesimning qutb inertsiya momenti deb, tashkil qiluvchi elementar yuzachalarning ulardan koordinata boshigacha (qutbgacha) masofalar kvadratlariga ko‘paytmalarining butun yuza bo‘yicha yig‘indisiga aytiladi:
• bunda
• Oxirgi tenglamadan:

• MARKAZDAN QOCHMA INERTSIYA MOMENTI

• Tekis kesimning markazdan qochma inertsiya momenti deb, tashkil qiluvchi elementar yuzachalarning ulardan tegishli o‘qlargacha bo‘lgan masofalarga (koordinatalariga) ko‘paytmalarining yig‘indisiga aytiladi:

• TA’RIF

• PARALLEL O‘QLARGA NISBATAN INERTSIYA MOMENTI

• TA’RIF

• Tekis kesimning markaziy o‘qiga paral-
• lel o‘qqa nisbatan inertsiya momenti bilan
• kesim yuzining o‘lar orasidagi masofa kvadratiga ko‘paytmasining yig‘indisiga
• teng:

ODDIY KESIMLARNING MARKAZIY INERTSIYA MOMENTLARI

• 1) To‘g‘ri to‘rtburchak:
• a) uning elementar yuzasi:
• x ni y ga almashtirsak:

• MISOLLAR

ODDIY KESIMLARNING MARKAZIY INERTSIYA MOMENTLARI

• 2) Radiusi r bo‘lgan doiraviy kesim:
• a) uning yuzi

Kuch usulining ma’nosi

• Murakkab kesimlarning inertsiya momentlarini
• hisoblash uchun uni oddiy kesimlarga ajratib, so‘ng ular yig‘iladi:

• MURAKKAB KESIMLARNING INERTSIYA MOMENTLARI

MURAKKAB KESIMLARNING INERTSIYA MOMENTLARI

• Misol: Quyidagi tavr shaklidagi kesim yuzasining og‘irlik markazi koordinatalari va markaziy o‘qlarga nisbatan inertsiya momentlari topilsin.

• MISOLLAR

MURAKKAB KESIMLARNING INERTSIYA MOMENTLARI

• Demak