Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

Мослик принципи. Ўқув материалини баён қилишда уларнинг 
билимлари ривожланиш ёш хусусиятлари савияси билан тўла мос келиши 
лозим. Ўқувчиларда асбстркт тафаккурнинг савияси паст. Шунингучун янги 
тушунчаларни киритишда хусусийдан умумийга, маълумдан номаълумга 
бориш зарур. Бу умумий назарий хулосалар олдидан конкрет маълумотли 
машқлар берилади. Масалан, вертикал бурчаклар хоссаси ҳақидаги теорема 
исботидан олдин иккита тўғри чизиқ кесишганда ҳосил бўлган бурчакни 
бирорта бурчаги бўйича топиш масаласи муҳокма этилади. Квадрат тенглама 
илдизлари формуласини чиқариш олдидан сонли коэффициентли квадрат 
учҳаддан тўла квадрат ажратишга доир машқлар ечилади.Теорема, функция 
ва ҳ.к.абстракт тушунчалар агар яхши тайёргарлик олиб борилса, пухта 
ўзлаштирилиши мумкин. 
Масала ечиш тушунарли бўлиши учун масалан шартини ўзлаштириш 
бўйича таёргарлик иши зарур. Ўқувчи масала шартини матндаги ҳар бир сўз 
маъносини, 
шартда 
берилган 
миқдорлар 
орасидаги 
боғланишларни 
тушуниши лозим. Масала шартини қисқа ёзувини ва уни ифодаловчи чизма 
ва схемаларни бажаришлари зарур. Ҳар бир қийин масалани ечиш олдидан 
комбинацияси қийин масала бўлган оддий масалаларни ечиш таклиф 
этилади. 
Ўқув ишини режалаштириш муҳим ахамиятга эга.Дарс ўқув материали 
билан тўлдирилиб юборилмаслиги керак. Дарс режасида янги материални 
ўзлаштириш ва қабул қилиш бўйича тайёргарлик ишини кўзда тутиш лозим. 
Ўқувчиларга баён қилиш қулай мос бўлади, агарда у ўқувчиларнинг 
фаол иштирокида амалга оширилса. 
Мослик принципини амалга ошириш кучли фикрлш фаолиятдан озод 
қилишни назарда тумайди. Ўқувчиларни ўқитиш ва тарбиялаш уларнинг 
ёшларига мос бўлган қийинчиликларни енгиш жараёнидв олиб борилиши 
лозим. 
Фаолллик 
принципи. 
Мактабда 
математика 
ўқитишда 
асосий 
вазифалардан бири ўқувчиларда мантиқий ва ижодий тафаккурни тарбиялаш 
ҳисобланади.Бу 
вазифа 
ўқувчиларнинг 
билиш 
фаолиятларини 
фаоллаштирувчи усуллардан фойдаланиш шароитида амалга оширилади. 
Ўқувчилар янги тушунчаларни киритишда, уларга янги бўлган 
математик маълумотларни беришда фаолиятли иштирок этишлари зарур. 
Улар теореманинг мантқий схемасини тузишда, формулани келтириб 
чиқаришда, масалани ечишда қатнашишлари лозим. 
Ўқувчилар фаоллигини таъминлаш ўрганилаётган мавзуга қизиқишни 
уйғотишга имкон беради.Бу мақсадда ўқитувчи мавзу баён қилиш олдидан 
тажриба кузатишни, ўрганилайтган мавзу амалий аҳамиятини назарий 
қимматини кўрсатувчи турли мисол ва масалалардан фойдаланиши 
мумкин.Масалан, тригонметрик функциялар тушунчасини киритишда ўтиб 

---

бўлмайдиган предметларгача бўлган масофани топишга доир масалани ечиш 
билан боғлаш мумкин. Бу масалани еча туриб, ўқувчилар киритилаётган 
тушунчани биладилар ва шунинг учун катта қизиқиш билан уларни 
ўрганишга киришадилар. Оддий касрларни ўнли касрларга айлантириш 
мавзусини ўрганишдан олдини ўқувчилар эътиборини ўнли кассрлар устида 
амаллар оддий касрлар устидаги амалларга нисбатан осон бажарилишини 
айтиш мумкин. Савол туғилади:ихтиёрий оддий касрни ўнли каср билан 
алмаштириш мумкинми? Агар мумкин бўлса, буни қандай амалга ошириш 
мумкин? 
Ўрганилаётган саволга қизиқиш унинг ўрганиш зарурлигини англаш, 
фаолликннинг намоён бўлишига ёрдам берувчи мақсадга йўналтирилган 
иродавий уринишни яратади. 
Ўқувчиларнинг ўзлари уларга янги бўлган математик билимларни 
ўзлари топишлари зарур.Агар ўқувчилар янги билимларн мустақил ва 
лаборатория ишлари ёрдамида эгалласалар, уларнинг фаоллиги шунча 
ошади. Ўқувчилар катта қониқиш ҳосил қиладилар, агар улар кузатётган 
ҳодисада қандайдир қонуниятни пайқасалар. Бу ўқувчиларнинг ижодий 
муносабаттига таъсир кўрсатади. 
Ўқувчиларда баён этилган тасдиқнинг мантиқий исботлаш заруратига 
ишонч ҳосил қилдириш керак.Хусусий ҳолларни кузатишда пайқалган нарса 
ҳаммавақт ҳам ўринлими?Нима учун мантиқий исбот зарур? Бу саволлар 
ўқувчиларда пайдо бўлиши керак, уларни исботлаш умумий усулларига 
ўргатиш зарур. Ўқувчилар кесма,бурчак,учбурчаклар тенглиги, тўғри 
чизиқлар параллеллиги қандай исботланишини билиш керак.Масалан, 
кесмалар тенглиги учбурчакларни қараш билан ёки параллел тўғри чизиқлар 
орасида жойлашган параллел тўғри чизиқлар ҳақидаги теорема ёрдамида 
исботланади. 
Теорема исботи режаси ёки масалани ечишда таҳлил қилиш усули 
қўллаш билан эришилади.Энг самарали усул эвристик суҳбат. Ўйлаб 
қўйилган саволлар системаси ўқувчига теоремани исботлаш ёки қийин 
масалани ечиш усулини топишга ёрдам беради, уларга таъриф, хулосани 
мустақил баён этишга тайёрлайди.Эвристик суҳбатда ўқувчилар маълум 
мақсадга - теоремани иботлаш ёки масалани ечишга олиб келадиган 
мантиқий ҳукмлар занжирини қуришда қатнашадилар. 
Шундай қилиб,улар мустақил ижодий иш усулини эгаллайдилар.На 
фақат фикрлашни ривожлантируви ёрдам берувчи саволлар системасин 
ўйлаш зарур, балки ўқувчи бу саволларни жавоб беришга тайёрлаш лозим. 
Фақат мос савол ва машқлар ўқувчилар фикрини уйғотади. Ўта қийин 
машқлар фикрлашни пасайтиради. Ўқувчилар учраган қийинчиликларни 
енгиб ўтиш имконига ишонишлари лозим. Фақат шу ҳолда барча куч ва 
эътиборларини мақсадга эришигпа йўналтирадилар. 
Ўқувчилар фикрлашларини талаб этмайдиган, жавоблар кўрсатилган 
саволлар уларнинг ташқи томондан фаол эканликларини кўрсатсада умуман 
ўқувчилар қобилиятларни ривожлантирмайди. 

---

Қизиқишни уйғотишга ўқитувчининг нутқи, унинг обрўси, ўқитувчи ва 
ўқувчилар орасидаги ўзаро ҳурмат ҳам сабаб бўлади. 
Уй вазифаларни танлашда синфда ечилганларга ўхшаш бўлиши, 
шундай машқлар танланиши керакки, ўқувчи уларни бажариш учун ўз 
ташаббусини ва ижод қилиш намоён қилсин. 
Кўргазмалилик принципи. Математика ўқитишда бу принципи амалга 
ошириш турли предметлар,моделлар,чизмалар,расмдани кузатиш ҳамда 
ўқувчилар томонидан эгалланган тажриба тасвквурларидан фойдаланишдан 
иблрат.Бу пинцип онгилик,мослик ва билимнинг пухталик принципларини 
бажарилишига имкон беради. 
Кўргазмалилик воситалардан фойдаланиш психологик тадқиқотлар 
билан ҳам тасдиқланган.Маълумки, абстракт тафаккур асосини предмет 
тафаккур ташкил этади.Кўргазмалилик қуроллар ўрганилаётган масалага 
қизиқишни оширишда бу билан ўқувчи диққат эътиборини жалб этишга 
хизмат қилади. 
Кўргазмалилик нуқтаи назардан арифметик ва алгебраик билимларни 
геометрик талқини муҳим аҳамиятга эга.Масалан, оддий касрларнинг 
хоссалари ва улар устида амалларни ўрганиш каср сонларни кесмалар 
шаклида тасвирлаш ёрдамида анча соддалашади, рационал сонларни 
йўналган кесмалар ёрдамида тавсифлаш ўқувчиларга рационал сонларни 
қўшиш қоидасини мақсадга мувофиқ тушцнишига имкон беради. 
Функциялар графиги ўқувчиларга функция хоссаларини мустақил баён 
қилишга ёрдам беради. 
Кўргазмали принципини амалга ошириш кўргазмали қуроллар қўллаш 
билан чегараланмайди.Материални баён қилишни кўргазмали деб ҳисоблаш 
мумкин, агар ўқитувчи тушунтириш жараёнида ҳаётий тажриба натижасида 
ўқувчиларнинг тасввурларидан ҳам фойдаланса. Масалан, ҳаракатга доир 
масалалар ечишда график тавсифлардан фойдаланилади. 
Кўргазмали қуролларни қўллаш самарали бўлиши керак.Бу ерда шунча 
кўп бўлса, шунча яхши принципи тўғри эмас.Назарияни ўрганишда ва 
масалалар ечишда кўргазмали қуролларни намойиш қилиш ўқувчилар 
фазовий тасаввурини ривожлантиришини пасайтиради. Кўп сондаги 
кўргазмали қуролларни битта дарсда қўллаш мақсадга мувфиқ эмас, бунда 
ўқувчиларни эътибори камаяди ва намойиш қуролларига қизиқиш пасайди. 
Бундан ташқари, дарслар компьютер ва мультимедиа воситалардан 
системали ва онгли равишда фойдаланиш ҳозирги янги педагогик 
технологиялардан кўргазмалилик принципининг самарали қўлланилишга 
имкон беради.