Ўзбекистон республикаси алоқА, ахборотлаштириш ва телекоммуникациялар технологиялари давлат қЎмитаси

birlashtirilishi deb yuritiladi.  
O’zgaruvchan  darajali  mintermlarni  o’z  ichiga  oluvchi  termlar  birlashmasi 
diz’yunktiv normal shakl(DNSh) deb ataladi. 
Teorema.  Jadval  ko’rinishida  berilgan  iхtiyoriy  MAF  quyidagi  ko’rinishida  
analitik ifodalanishi mumkin: 
f(x
1
,x
2
,...,x
n
)=F
1

 F
2

...

F
k
 , 
 
 
                                          (1.11) 
bu 
y
erda k - f=0 bo’lgandagi ikkili
k
 to’plamlar soni. 
O’zgaruvchan  darajali  makstermlarni  o’z  ichiga  oluvchi  termlar  birlashmasi 
kon’yunktiv normal shakl (KNSh) deb yuritiladi. 
(1.11) teoremadan quyidagi хulosa kelib chiqadi: jadval ko’rinishida berilgan 
iхtiyoriy MAF ko’yidagi analitik shaklda ifodalanishi mumkin: 
f(x
1
,x
2
,...,x
n
)=F
1

F
2

...

F
k
 , 
bu yerda k - funksiyaning no’llik qiymatlari soni. 

---

 
29 
Mintermlar  (makstermlar)  asosida  MAF  larning  kanonik  diz’yunktiv 
(kon’yunktiv) shakllari tuziladi. 
DNSh  (KNSh)  kanonik  deyiladi,  agar  ularning  barcha  elementar 
kon’yunksiyalari  (diz’yunksiyalari)  mintermlar  (makstermlar)  bo’lsa.  Har  qanday 
MAF  faqat  bitta  diz’yunktiv  kanonik  shaklga  (DKSh)  va  faqat  bitta  kon’yunktiv 
kanonik  shaklga  (KKSh)  ega  bo’ladi.  Kanonik  shakllar  mukammal  kanonik 
shakllar deb ham ataladi. 
MAF  ning  mukammal  diz’yunktiv  normal  shakli  (MDNSh)  va  mukammal 
kon’yunktiv  normal  shakli  (MKNSh)  mos  haqiqiylik    jadvallar    yordamida  
tuzilishi mumkin. 
MDNSh  -  MAF  ning  qiymati  1  ga  teng  bo’lgan  to’plamlarga  mos  keluvchi 
mintermlar diz’yunksiyasidir. 
Masalan, 1.11 - jadvalda keltirilgan funksiyaga quyidagi MDNSh mos keladi: 
  f=

x
1 
x
2 
x
3 

 x
1

x
2 
x
3 

 x
1 
x
2

x
3 

 x
1 
x
2 
x
3
 
MKNSh  haqiqiylik  jadvali  yordamida  quyidagicha  aniqlanadi.  Funksiyaning 
qiymati  0  ga  teng  bo’lgan  to’plamlarning  har  biri  uchun  maksterm  aniqlanadi. 
Bunda  to’plamdagi  0  qiymatli  o’zgaruvchiga  o’zgaruvchining  o’zi  mos  kelsa,  1 
qiymatli o’zgaruvchiga o’zgaruvchining inkori mos keladi. 
Masalan, 1.11-jadvaldagi funksiyaga quyidagi MKNSh to’g’ri keladi: 
f=(x
1 

 x
2 

 
 
x
3
)(x
1 

 x
2 

x
3
)(x
1 

x
2 

 
 
x
3
)(

x
1 

 x
2 

  
x
3
) 
Demak,  mukammal  normal  shaklning  normal  shakldan  farqi,  undagi  termlar 
faqat maksimal darajaga ega bo’lishi va funksiyani bir qiymatli ifodalashga imkon 
berishidir. 
Iхtiyoriy diz’yunktiv normal shaklga o’tish quyidagicha amalga oshiriladi: 
aytaylik, f
DNSh
=F
1
 bo’lsin. Unda  
f
DNSh
=F
1 
x
1 

 F
1

x
i
,   
 
 
 
 
                               (1.12) 
bu erda x
i 
- berilgan F
1
 termga kirmaydigan o’zgaruvchi. 
Misol. Quyidagi DNSh da berilgan mantiqiy funksiyani MDNSh ga o’tkazish 
lozim: 

---

 
30 
f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
)=x
1

x
2
 

 x
2

x
3

x
4
 

x
1

x
3
 x
4
 

 x
1
 x
2
 x
3
 x
4
 
   
             F
1
        F
2
                   F
3
           F
4