Ўзбекистон республикаси алоқА, ахборотлаштириш ва телекоммуникация технологиялари давлат қЎмитаси

Дискрет косинус ўзгартириш
- ортоганал ўзгартиришлардан бири 
ҳисобланади. Косинус ўзгартириш бу ҳақиқий сонлардан ташкил топган 
vector учун қўлланилади. Бу усул маълумотларни йўқотишлар эвазига 
амалга ошадиган алгоритмлардан фойдаланган ҳолда қўлланилади, мисол 
сифатида MPEG ѐки JPEG ни келтиришимиз мумкин. Бу ўзгартириш Фуре 
ўзгартириш билан чамбарчас боғлиқ ҳисобланади.
Математик томонидан ечилишини кўрсак, бунда векторни 
ўзгартириш матрицасига кўпайтмасини ташкил этади. Бунда ҳосил 
қилинган матрица векторга кўпайтрилганига қадар транспаренланади.
Ҳар хил ҳосил қилинган сигналлар турли хил ДКЎ турларига 
тегишли бўлади. Қуйида келтирилган матрица бошланғич 4 та формула 
келтирилган: 

---

22 
Бундан ташқари шуни ҳам келтириб ўтиш лозимки, дискрет косинус 
ўзгартириш тасвирларни сиқишда ҳам кенг қўлланилади. Бунда дискрет 
косинус ўзгартириш тасвирни турли хил амплитуда ва частота синусоид 
йиғиндисидан ташкил топади. Фуре дискрет ўзгартиришини кўрадиган 
бўлсак, бунда тасвирнинг ихтиѐрий қисмларни катта бўлмаган 
кайфисентлар орқали ҳам ифодалашимиз мумкин. Бу унинг хусусияти 
асосан тасвирларни сиқиш учун кенг қўлланилади.
Икки ўлчамлли дискрет косинус ўзгартириш MxN ўлчамли А 
матрицани қуйидаги формула орқали ифодалашимиз мумкин: 
B
pq
- А матрирсанинг кайфиценти деб аталади. 
Мисол учун 8х8 матрица элементлари учун 64 базавий функцияси 
ишлатилади, қуйида келтирилган тасвирда намойиш этилган: 
2-расм. 8х8 матрица элементлари учун 64 базавий функцияси 

---

23 
Дискрет косинус ўзгартириш ѐрдамида тасвирларни сиқиш. 
Биз қуйидаги тасвир мисолидан 8х8 ўлчамли матрица элементларига 
мўлжалланган 64 базали кайфисентни ишлатамиз. Бунда тасвирнинг ҳар 
бир блокидан 10 та элементни қолдирамиз ва қолган элемнтларни 0 қиймат 
билан алмаштирамиз. Демак 6 та элементдан 1 таси қолади. 3-расмда 
дискрет косинус ўзгартириш ѐрдамида тасвирни сиқишдан олдинги ва 
кейинги кўринишлари келтирилган. Бунда асосий фарқи сифат жихатдан 
қайта ишланган қайта ишланган тасвир азгина пастроқ бўлади, аммо хажм 
жихатдан хотирадан кам жой эгаллайди. 
3-расм. Тасвирда уларнинг фарқлари