Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

НОРМА ВА ПАТОЛОГИЯЛАРДА МАРКАЗИЙ НЕРВ ТИЗИМИ 
РЕГУЛЯТОР МЕХАНИЗМЛАРИНИ МАТЕМАТИК 
МОДЕЛЛАШТИРИШ 
Ш.Ю. Исроилов (таянч доктарант, ТАТУ ҳузуридаги АКТ ИИМ) 
Инсоннинг кўплаб функцияларининг нормал ишлаши марказий нерв 
тизими(МНТ) ҳолатига боғлиқ, қўзғалиш тарқалишининг регулятор 
механизмларининг бузилиши кўплаб ўлик хавфли патологияларнинг пайдо 
бўлиши учун жавобгар бўлиши мумкин. Нейропатогенез маълумотларни 

---

391 
тушиниш ҳали етарли эмас. МНТ нерв тебранишлари, ритмик нерв 
фаолиятига хосдир, бу одатда нерв ансамбилларининг тебраниш фаолияти 
натижасида ҳосил бўлади[1]. Кечикувчи типдаги функционал-дифференциал 
тенгламалар ечимларининг тебраниш режими мавжудлигига туғма 
мойилликка эга[2-3]. Ушбу тенгламалар регуляция тизимидаги кечикувчи 
муносабатларни ҳисобга олишга имкон берганлиги сабабли, МНТ да 
қўзғалиш тарқалишининг регулятор механизмларини моделлаштириш учун 
улардан фойдаланиш энг мақбулдир. 
Математик ва компьютер моделлаштириш биология ва тиббиётда энг 
кучли ва кўп қиррали назарий услуб ҳисобланади. Математик моделларни 
тузишда кўп ҳолларда берилган параметрларга эга бўлган турли хил 
тахминий формулаларни танлаш имконияти мавжут бўлиб, уларнинг 
қийматлари маълум биологик ҳодисаларнинг эксперементал қийматларига 
мослаштирилади. Бундай моделларнинг камчилиги, уларни соғлиқ ва 
касалликдаги ҳаёт тизимларининг ишлашини тавсифловчи унверсал модел 
деб қараш мумкин эмас. 
Тирик тизимлар регуляторикасини моделлаштиришда усулидан 
фойдаланиб [2], марказий нерв тизими регуляторикаси учун қуйидаги 
функционал-дифференциал тенгламаларни ёзишимиз мумкин: 
1
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
6
7
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
( )
( );
1
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
a X t
X t
X t
X t
X t
X t
X t
dX t
b X t
dt
X
t
X
t
X
t
X
t
X
t
X
t
X
t

















2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
( )
(
1)
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
dX
t
a X t
X
t
b X
t
dt
X
t
X
t







3
3
1
3
3
3
2
2
1
3
( )
(
1)
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
dX t
a X t
X t
b X t
dt
X
t
X
t







4
4
1
4
4
4
2
2
1
4
( )
(
1)
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
dX
t
a X t
X
t
b X
t
dt
X
t
X
t







(1)
5
5
1
5
5
5
2
2
1
5
( )
(
1)
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
dX t
a X t
X t
b X t
dt
X
t
X
t







6
6
1
6
6
6
2
2
1
6
( )
(
1)
(
1)
( );
1
(
1)
(
1)
dX
t
a X t
X
t
b X
t
dt
X
t
X
t







7
7
1
7
7
7
2
2
1
7
( )
(
1)
(
1)
( ),
1
(
1)
(
1)
dX
t
a X t
X
t
b X
t
dt
X
t
X
t







бу ерда 
 
1
X t
,
 
2
X
t
,
 
3
X
t
,
 
4
X
t
,
 
5
X
t
,
 
6
X
t
,
 
7
X
t
- асосий ҳаётий органлар: 
мия, юрак, ўпка, жигар, талоқ, буйраклар, терини фаолиятини мос равишда 
ифодалайдиган катталиклар; 
{a}, {b}
коэффициентлар- мос равшда асосий 
ҳаётий органлар: мия, юрак, ўпка, жигар, талоқ, буйраклар, терининг 
фаолиятининг ўсиши ва пасайишини ифодалайди. 
Кечикувчи ҳолатидаги ўзгарувчиларнинг қийматлари асосий ҳаётий 
органлар: мия, юрак, ўпка, жигар, талоқ, буйракларлар ва терининг навбати 
билан бошланғич қийматини белгилашга имкон беради. Масалан, 
a
1

---

392 
параметрининг қийматлари мия фаолиятини тартибга солиш учун ишлати-
лиши мумкин,
b
1
мия фаолиятининг пасайиш тезлигини ҳисобга олишга 
имкон беради. Кечмкувчи типидаги ишлаб чиқилган чизиқли бўлмаган 
функционал дифференциал тенгламалар тизимининг параметрлари ташқи 
регулятор сигналларининг ҳар хил ўзгариши билан марказий асаб тизими-
нинг шикастланиш даражасини баҳолашга ва патологик ҳолатларда асосий 
ҳаётий органларнинг ривожланишини башорат қилишга имкон беради.
Компьютерда 
(Delphi7) 
марказий нерв тизими регуляторикаси учун 
функционал-дифференциал тенгламаларга асосланган математик модел 
амалга оширилди. Нормал фаолият ва турли паталогияларни симуляция 
қилган ҳисоблаш тажрибалари натижалари ҳаётий органлар: мия, юрак, 
ўпка, жигар, талоқ, буйракларлар, терининг қуйидаги фаолият режимлари 
мавжутлигини кўрсатади: барқарор ҳолат, даврий тебранма ҳолат, тартибсиз 
тебранишлар- детерминистик хаос, кескин ҳолатли ўзгаришлар- “қора ўрама” 
эффекти(1- расм). 
1- расм. Ҳарактерли фаза теректориялари (1): а- стационар ҳолат; б – даврий тебранма; в – 
норегуляр тебранма (хаос); в – «қора ўрама» эффекти 

---

393 
Умуман олганда организм фаолиятида нормал ҳолатда ва потологиялар 
пайдо бўлганда мия фаолияти ва бошқа муҳим ҳаётий органларнинг 
фаолиятидаги ўсиш ва пасайиш пайтида муносабатларни аниқлаш учун 
мақсадли ҳисоблаш тажрибалари ўтказилди. 
Aсосий ҳаётий органларни: мия, юрак, ўпка, буйраклар, жигар, талоқ, 
терини регуляторикасининг математик моделини миқдорий тадқиқотлар 
натижалари шуни кўрсатадики, тизимлар вақтга боғлиқ бўлган 
муносабатларни ҳисобга олган ҳолда, тебранувчи жараёнларнинг бузилиши 
асосида амалга ошириладиган регулятор механизмларини йўқ қилиш 
натижасида келиб чиқадиган динамик касалликлар пайдо бўлишининг асосий 
қонунларини самарали текширишга имкон беради. 
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати 
1. Lu N, Xing DQ, Sheng T, Lu W. Sheng Li Xue Bao. The mechanism and function of 
hippocampal neural oscillation. Acta Physiologica Sinica, October 25, 2017, 69(5): 647–656 
DOI: 10.13294/j.aps.2017.0052 http://www.actaps.com.cn 
2. Хидиров Б.Н. Избранные работы по математическому моделированию регуляторики 
живых систем. Москва – Ижевск, 2014, 304 с. 
3. Хидирова 
М.Б. О решениях функционально-дифференциального уравнения
регуляторики живых систем //Вестник Московского университета, 2004. No 1. С. 50-52.