Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

КЎЗНИНГ РАНГДОР ПАРДАСИ ТАСВИРИ БЎЙИЧА ШАХСНИ 
ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАШДА ҚАРОР ҚАБУЛ ҚИЛИШ 
Ш.Х. Фозилов (профессор, ТАТУ ҳузуридаги АКТ ИИМ) 
О.Р. Юсупов (доцент, СамДУ) 
Кўзнинг рангдор пардаси тасвири бўйича шахсни таниб олиш 
жараёнидаги якуний босқич қайта ишлов бериш учун тақдим этилган 
тасвирни маълумотлар базасида қайд этилган тасвирлар билан таққослаш 
орқали тақдим этилган тасвирни қайси синфга тегишлигини аниқлашдан 
иборат. Тасвирлар ўхшашлигини баҳолашнинг иккита усули мавжуд бўлиб, 
улардан бири кўп ўлчовли белгилар фазосида тасвирлар ўртасидаги 
масофани ҳисоблаш, иккинчиси эса тасвирлар ўртасидаги корреляцион 
боғлиқликни аниқлашдан иборат. Масофани ҳисоблашда таққосланаётган 
тасвирлар орасидаги масофа кичик бўлса иккита тасвир битта синфга 
тегишли, акс ҳолда эса тегишли эмас деб ҳисобланади. Таққосланаётган 
тасвирларнинг корреляцион боғлиқлиги юқори бўлса улар бир-бирига ўхшаш 
акс ҳолда эса ўхшаш эмас деб ҳисобланади. 
Иккита кўзнинг рангдор пардаси кодларининг ўртасидаги ўхшашликни 
аниқлаш учун Хэмминг масофаси (
HD
) дан фойдаланамиз:
1
1
(
)
N
i
i
ni
ni
i
HD
X
Y
X
Y
N
M







,
бу ерда 
1
(
)
N
nk
nk
k
M
X
Y




, 
i
X
ва 
i
Y
лар таққосланаётган кўзнинг рангдор 
пардаси тасвирларини характерловчи бинар белгиларининг қийматлари, 
ni
X
ва 
ni
Y
лар таққосланаётган тасвирлардаги кўзнинг рангдор пардаси соҳасига 
таъсир этувчи шовқинларнинг бинар қийматлари, 
N
эса кўзнинг рангдор 
пардаси тасвирини характерловчи бинар белгилар сони. Агар таққосланаёт-
ган кўзнинг рангдор пардаси тасвирларини характерловчи барча бинар 
белгилар устма-уст тушса, Хэмминг масофаси қиймати 0 га тенг, бирорта ҳам 
белги устма-уст тушмаса Хэмминг масофаси 1 га тенгдир. Демак, Хэмминг 
масофасининг қиймати 
[0,1]
кесмада бўлади [1].
Маълумотлар базасида қайд қилинган ва қайд қилинмаган кўзнинг 
рангдор пардасини характерловчи бинар белгилар қийматлари устма-уст 
тушуши ҳақида қарор қабул қилишда тўртта ҳолат мавжуд бўлиб, уларнинг 
иккитасида ечим тўғри ва қолган иккитасида эса ечим нотўғри бўлади. Бу 
ечимларнинг ўзаро бир-бирига боғлиги 1-расмда келтирилган. Ушбу расмдан 
кўриниб турибдики, устма-уст тушадиган ва устма-уст тушмайдиган бинар 
белгилари учун эҳтимоллик тақсимоти кесишадиган соҳаси мавжуд.

---

319 
1-расмда келтирилган соҳалар қуйидаги ҳолатларни тақдим этади: 
1-маълумотлар базасида қайд этилган ва таниб олинган шахслар; 2-маълу-
мотлар базасида қайд этилмаган, лекин тизим томонидан таниб олинган 
шахслар; 3-маълумотлар базасида қайд этилган, лекин тизим томонидан 
таниб олинмаган шахслар; 4-маълумотлар базасида қайд этилмаган ва тизим 
томонидан таниб олинмаган шахслар. Бу соҳаларнинг ҳар бири ўтказилган 
тажриба синов натижалари бўйича ўртачалашган маълумотларни ифодалаб, 
улардан 2-соҳа биринчи тур хатоликни, 3-соҳа эса иккинчи тур хатоликни акс 
эттиради. Шуни таъкидлаш лозимки, шахсни биометрик таниб олишнинг 
мавжуд тизимларида бўсағавий қиймат 
k
TH
барча кўзнинг рангдор пардаси 
тасвирларининг мослигини текширишда ўзгармайди. 
k
HD
TH

шарт 
бажарилиши, кўзнинг рангдор пардаси тасвирини характерловчи бинар 
белгилари мос тушишини, акс ҳолда эса мос тушмаслигини белгилайди [1]. 
Нотўғри қарор қабул қилиш эҳтимоли 
AE
P
қуйидаги иккита эҳтимол 
йиғиндисидан ҳосил бўлади: 
1
1
,
( ) dx,
( ) dx,
TH
AE
SE
DE
SE
sam
DE
diff
TH
P
P
P
P
P
x
P
P
x






бу ерда 
SE
P
-маълумотлар базасида қайд этилган шахсни қайд этилмаган деб 
ҳисоблаш эҳтимоли, 
DE
P
-қайд этилмаган шахсни қайд этилган деб ҳисоблаш 
эҳтимоли, 
sam
P
-маълумотлар базасида қайд этилганларнинг Хэмминг 
масофасининг эҳтимолини шартли зичлиги, 
diff
P
-маълумотлар базасида қайд 
этилмаганларнинг Хэмминг масофаси эҳтимолининг шартли зичлиги. 
1-расм. Хэмминг масофасини қийматларининг шартли эҳтимоллик тақсимоти 
Қабул қилинадиган қарорнинг сифати эса кесишган соҳадаги эҳтимолли 
тақсимот миқдори билан аниқланади. Кўзнинг рангдор пардаси тасвири 
бўйича шахсни таниб олиш сифатининг ошиши маълумотлар базасида қайд 
этилганларнинг Хэмминг масофаларини ўртача қиймати билан қайд 
этилмаганларнинг Хэмминг масофаларини ўртача қиймати ўртасидаги 
масофани катталаши ёки дисперсия қийматини камайиши орқали 
белгиланади. 
Икки синфнинг ажралишини миқдорий тавсифлаш учун ажралувчанлик 
мезони 
d

дан фойдаланиш мумкин [2]: 
2
2
s
d
s
d
d





 

,
(1) 

---

320 
бу ерда 
s

-биринчи ва 
d

-иккинчи синфларнинг математик кутилмаси, 
s

-биринчи ва 
d

-иккинчи синфларнинг ўртача квадратик четланиши. Бу 
мезондан характерловчи белгиларни сифатини баҳолашда фойдаланиш 
мумкин. 
d

нинг қиймати қанчалик катта бўлса, белгиларнинг 
ажралувчанлик қобилияти шунчалик яхши бўлади. Белгиларнинг сифати 
ҳақида қарор қабул қилиш учун эса (1) формула орқали топилган 
d

нинг 
қиймати бўсағавий қиймат 
k
TH
билан солиштирилади. Бўсағавий қийматни 
топиш учун Байес, Нейман-Пирсон ва минимакс мезонларидан фойданишни 
келтирамиз.
Байес мезони қарор қабул қилишдаги ўртача хатарлиликнинг 
минимумини таъминлайди. Уни шахсни кўзнинг рангдор пардаси тасвири 
бўйича таниб олиш тизимини ўзгармас белгилар фазосида таниб олишни кўп 
маротоба амалга оширишда қўллаш мақсадга мувофиқ. 
Агар қуйидаги шарт бажарилса 
(
( , ))
(
( , ))
DQ
DE
diff
SQ
SE
same
c
P
P
HD X Y
c
P
P
HD X Y





таққосланаётган кўзнинг рангдор пардаси тасвирини характерловчи бинар 
белгилар иккита синфининг бир-бирига ўхшашлиги ҳақида қарор қарор 
қабул қилинади.
Нейман-Пирсон мезонини қўллаш учун эса маълумотлар базасида қайд 
этилмаган шахс учун фақат таниб олиш тизими орқали бериладиган 
рухсатнинг максимал эҳтимоли 
max
DE
P
ни аниқлаш талаб этилади. 
Нейман-Пирсон мезонини қўллаш натижасида бўсағавий қиймат 
k
TH
қуйидаги тенгламадан топилади: 
max
0
(X) d(x)
k
TH
diff
DE
P
P


. 
Агар таққосланаётган кўзнинг рангдор пардаси тасвирларининг 
таққослашда ўхшаш ва ўхшаш эмаслигини аниқлашга имкон берувчи 
ҳодисаларнинг априор эҳтимолини баҳолаш мумкин бўлмаса, у ҳолда 
минимакс мезонини қўллаш мақсадга мувофиқ ҳисобланади. Минимакс 
мезон максимал йўқотишнинг минимумини таъминлайди. Минимакс 
мезонидан фойдаланишда Хэмминг масофасининг бўсағавий қиймати 
қуйидаги тенгламадан топилади: 
1
0
( ) dx
( ) dx
k
k
TH
DQ
diff
SQ
same
TH
c
P
x
c
P
x



.
Келтирилган мезонлардан вазиятга боғлиқ ҳолда шахсни кўзнинг 
рангдор пардаси тасвири бўйича таниб олиш тизимларида фойдаланиш 
тавсия этилади. 
Фойданилган адабиётлар 
1.
Тавбоев С.А, Юсупов О.Р. Об одном способе обнаружения некоторых подделок в 
изображениях глаз// «Современное состояние и перспективы применения 
информационных технологий в управлении» Доклады республиканской научно-
технической конференции. Джизак, 5-6 сентября 2016 г.