Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

МЕТОДЫ РЕСАЙЗА ТВ ИЗОБРАЖЕНИЙ 
И.А.Гаврилов (доцент, ТУИТ им. Мухаммада ал-Хоразми), 
А.Х.Ахмедова (старший преподаватель ,ТУИТ им. Мухаммада ал-Хоразмий)
Изменение масштаба (ресайза) или разрешения изображений (уменьше-
ние или увеличение) часто используется для создания мультиформатных 
изображений, для снижения времени и трафика передачи изображений по 
каналам Интернет, а также для более детального просмотра мелких деталей 
изображений. При этом обычно трансформации изображений производятся с 
некоторой потерей их визуального качества. В частности, возможны 
существенные искажения геометрии мелких деталей и появление ложных 
узоров, а также такие негативные эффекты, как: 
1. Алиасинг – эффект «ступенчатости» линий, который связан с 
проблемами отображения линий, не параллельных одной из осей координат. 
Ступенчатость возникает, тогда, когда точки на линиях пересекают строки 

---

160 
или столбцы пикселей под небольшим углом. При этом часть линии шириной 
в один пиксель может попасть на один пиксель экрана, а часть - на другой. 
Соответственно возникает неопределенность: можно рисовать эту часть как 
один пиксель на одном ряду, а один пиксель на другом ряду или закрашивать 
оба пикселя. Но все эти три способа вносят хорошо заметные дефекты в 
изображение. 
2. Размытие или потеря четкости изображений. Данный эффект 
возникает при увеличении размеров изображений и особенно сильно 
проявляется там, где имеют место объекты с выраженными границами. Это 
связано с тем, что при увеличении изображений ряд методов приводят к 
тому, что граница становится размазанной и не четкой, и соответственно к 
значительному ухудшению визуального качества полученных изображений. 
3. Эффект Гиббса проявляется в том, что на изображениях проявляются 
ореолы возле резких перепадов яркости или цветности. Причем, 
незначительные искажения изображений человек может и не заметить, но 
при больших изменениях масштабов изображений данный артефакт сильно 
бросается в глаза и по негативному эффекту соизмерим с потерей цветности. 
В настоящее время разработано довольно много различных методов и 
алгоритмов 
ресайза 
изображений, 
отличающихся 
качеством 
и 
вычислительной сложностью алгоритмов. 
Изменение разрешения изображений в общем случае представляет его 
передискретизацию, которая может быть выполнена несколькими способами, 
среди которых прореживание, копирование ближнего соседа, интерполяция и 
аппроксимация. Кроме того, по способу обработки изображений методы 
ресайза подразделяются на неадаптивные и адаптивные.
Адаптивные методы изменяются в зависимости от структуры 
изображения (резкие границы, гладкая текстура), тогда как неадаптивные 
методы обрабатывают все пиксели одинаково.
Неадаптивные алгоритмы включают в себя методы: ближайшего соседа, 
билинейный, бикубический, сплайны, функции кардинального синуса (sinc), 
Ланцоша и другие. В зависимости от сложности реализации, они используют 
от 0 до 256 (или более) смежных пикселей для интерполяции. При этом, чем 
больше смежных пикселей используется, тем более точными могут оказаться 
результаты. Но это достигается большей вычислительной сложностью и 
соответственно временем обработки. 
Адаптивные алгоритмы включают в себя многие коммерческие 
алгоритмы в лицензированных программах, таких как Qimage, PhotoZoom 
Pro, Genuine Fractals и другие. Многие из них применяют различные версии 
своих алгоритмов (на основе попиксельного анализа при обнаружении 
границ) - с целью минимизировать дефекты интерполяции в местах, где они 
наиболее видны. 
Прореживание отсчетов или пикселей представляет собой простейший 
метод уменьшения размеров изображений, где, например, удаляется каждый 
четный или нечетный пиксель в строке и столбце. При этом число пикселей в 

---

161 
строке и столбце уменьшается в 2 раза. Соответственно и горизонтальный и
вертикальный размер такого изображения также уменьшается в 2 раза. 
Однако данному методу свойственны сильные искажения изображения, 
поскольку, например, вертикальные линии видеообъектов толщиной в 1 
пиксель могут быть потеряны безвозвратно, что приведет к рваным 
изображениям (рис.1). Кроме того, могут возникнуть искажения, связанные с 
нарушением условия Котельникова.
Рис.1. Исходное тестовое изображение и результат его уменьшения в 2 раза 
Для повышения качества уменьшенных изображений необходимо 
произвести передискретизацию (resampling) цифрового изображения с 
понижением его спектра, чтобы не нарушалось условие теоремы 
Котельникова. Для этого изображение обрабатывается ФНЧ для понижения 
спектра сигнала, а затем децимацией удаляются лишние отсчеты. При этом, 
если изображение требуется уменьшить в 2 раза, то и его спектр необходимо 
уменьшит во столько же раз. Для этой цели могут использоваться различные 
фильтры: Лагранжа, Гаусса, Sinc-фильтр, Ланцоша и т.д., обладающие 
различными характеристиками и вычислительной сложностью. При этом 
указанные фильтры могут использоваться, как для уменьшения, так и 
увеличения размеров изображений. 
Самым простым и быстродействующим методом увеличения 
изображений является копирование соседнего пикселя. Однако полученные 
при этом изображения имеют очень низкое качество из-за лестничного 
эффекта. 
Билинейная интерполяция рассматривает квадрат 2x2 известных 
пикселя, окружающих неизвестный. В качестве интерполированного 
значения используется взвешенное усреднение этих четырёх пикселей. В 
результате изображения выглядят значительно более гладко, чем результат 
работы метода ближайшего соседа. 
Бикубическая интерполяция уже использует массив из 4x4 окружающих 
пикселей - всего 16. А поскольку они находятся на разных расстояниях от 
вычисляемого пикселя, то ближайшие пиксели получают при расчёте 
больший вес. Бикубическая интерполяция производит значительно более 
резкие изображения, чем предыдущие два метода, и является наиболее 
лучшей по соотношению времени обработки и визуального качества. По этой 
причине она стала стандартной для многих программ редактирования 
изображений (включая Adobe Photoshop), драйверов принтеров и встроенной 
интерполяции камер. 
Интерполяторы высшего порядка используют больше окружающих 
пикселей и таким образом требуют более интенсивных вычислений. Эти 
алгоритмы включают в себя сплайны и кардинальный синус (sinc), и

---

162 
сохраняют большинство информации об изображении после интерполяции. В 
целом 
указанные 
алгоритмы 
обеспечивают 
лучшее 
качество 
трансформированных изображений, чем при билинейной и бикубической
интерполяции. Однако в некоторых случаях алгоритм кардинального синуса 
на гладком участке отрабатывает хуже, чем бикубическая интерполяция.
Методы Ланцоша относятся к числу методов, позволяющих 
масштабировать цифровые изображения с наилучшим качеством. Данные 
методы используют нормированную функцию кардинального синуса sinc(x) 
и активно используется в таких программных продуктах, как ACDSee
®
, 
AdobePhotoshop
®
,
GIMP и т.д. 
Следует отметить, что неадаптивные интерполяторы стараются 
оптимизировать баланс между тремя нежелательными дефектами: 
граничными гало, размытием и ступенчатостью. Однако, на сегодняшний 
день, в полной мере этого сделать не удается, и поэтому минимум один из 
указанных дефектов будет заметен.
Адаптивные интерполяторы обычно не создают указанные дефекты, но 
зато в свою очередь могут порождать несвойственные исходному 
изображению текстуры или одиночные пиксели на крупных масштабах. 
Однако, некоторые «дефекты» адаптивных интерполяторов могут 
маскироваться на мелкоструктурных изображениях и поэтому глазом не 
замечаться. 
Таким образом, выбор качественного метода ресайза изображений 
является сложной задачей и поэтому требует дальнейших исследований.