Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В MAPLE 
Ё.А. Юсупов, Г. Абдумухторова 
Ферганский филиал ТУИТ 
Maple 

это пакет для аналитических вычислений на компьютере, 
содержащий более двух тысяч команд, которые позволяют решать задачи 
алгебры, геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, 
статистики, математической физики. В данной статье рассмотрим ршение 
задач линейного программирования. 
В Maple задача линейного программирования решается приближенно 
использованием численных методов. Посредством оператора with можно 
подключить дополнительные пакеты. В данном случае нам будет необходим 

---

37 
пакет simplex, в котором находятся функции линейной оптимизации и пакет 
plots с различными дополнительными возможностями построения графиков.
Пакет simplex имеет большое количество различных средств работы с 
задачами линейного программирования. Среди них можно отметить функцию 
maximize, которая позволяет найти максимальное значение линейной функции 
f(x, y), при наличии дополнительных ограничений. Поскольку ограничений 
может быть несколько, они должны рассматриваться как множество, а 
следовательно, описываться в фигурных скобках. Кроме этого, присутствуют 
функции, которые сводят задачу к каноническому виду, формируют 
двойственную задачу и т. д.
В пакете plots имеется функция inequal, которая позволяет строить 
область, заданную линейными ограничениями. В данной функции необходимо 
задать ограничения в виде неравенств и дополнительные опции, которые 
определяют цвет внутренней и внешней областей, а также цвет границы.
Рассмотрим пример, в котором представлена программа решения
в системе Maple следующей задачи линейного программирования:
max⁡(4𝑥 + 3𝑦) 
−7𝑥 + 2𝑦 ≤ 21; 
7𝑥 + 11𝑦 ≤ 84; 
3𝑥 − 𝑦 ≤ 9; 
𝑥 − 2𝑦 ≤ 0. 
Посредством функции inequal строится область достижимости.