|
400
ПРИМЕНЕНИЕ 3D MAX ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА
РАСПРОСТРАНЕНИЯ АЭРОЗОЛЬНЫХ ВЫБРОСОВ В АТМОСФЕРЕ
Шарипов Д.К. (ТУИТ, старший преподаватель)
Бахромов А. (ТУИТ, магистр)
Маматкаримов К. (ТГПУ, ассистент)
Для достаточно точного прогнозирования экологического состояния атмосферы и
подстилающей поверхности с целью принятия оперативных решений по преодолению
неблагоприятных ситуаций требуется разработка соответствующего математического
обеспечения.
Адекватность математических моделей процесса переноса и диффузии вредных
промышленных выбросов во многом характеризуется учетом в них различных физических
параметров, существенным образом влияющих на исследуемый процесс.
Как показывает существующая практика, при разработке моделей необходим учет:
во-первых, изменения скоростей воздушной массы по трем направлениям по времени; во-
вторых, изменения коэффициентов диффузии и турбулентного перемешивания при
устойчивой и неустойчивой стратификации атмосферы; в-третьих, изменения розы ветров
в рассматриваемом регионе по времени и в зависимости от орографии местности,
погодно-климатических факторов; в-четвертых – фазовый переход субстанций при
распространении в атмосфере за счет изменения температурного режима в слоях
атмосферы и местонахождение аэрозольных источников.
Для исследования, анализа и прогнозирования и процесса распространения
аэрозольных выбросов в атмосфере с учетом указанных факторов разработана
математическая модель, описываемая уравнением переноса и диффузии и основанная на
законе сохранения массы, количества движения [1, 2]:
2
2
2
2
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
, ,
, , ,
g
d
x y z t
x y z t
x y z t
u
v
t
x
y
x y z t
w
w
x y z t
z
x y z t
x y z t
k
x
y
x y z t
k z
x y z P x y z t
z
z
(1.1)
с начальными и краевыми условиями:
0
, , ,0
, ,
x y z
x y z
,
(1.2)
0,
0,
, , ,
, , ,
0
x
x a
y
y b
x y z t
x y z t
,
(1.3)
, , ,
,
, , , ,
0,
x y z t
k z
x y
x y z t
z
z
(1.4)
, , ,
0,
x y z t
k z
z
H
z
.
(1.5)
Задача (1.1)-(1.5) решается в области
D
(0
x
a, 0
y
b, 0
z
H, t
0)
.
401
Здесь
, , ,
x y z t
- канцентрация распространяющегося вещества;
t
- время;
, ,
x y z
- координаты;
, ,
u
w
- составляющие скорости ветра по направлениям
, ,
x y z
соответственно;
g
w
- скорость осаждения частицы;
k
- коэффициент турбулентного
перемешивания;
d
k
- коэффициент диффузии;
- коэффициент поглощения;
-
коэффициент взаимодействия с подстилающей поверхностью;
, , ,
P x y z t
- мощность
источников.
Из краевого условия (1.3) следует, что при достаточном удалении от источников
загрязнения концентрация взвешанных частиц в атмосфере равняется нулю, а граничное
условие (1.5) означает, что за пределами высоты
z
H
не происходит перенос и
диффузия аэрозольных выбросов в атмосфере. Обмен аэрозолем между приземным слоем
и атмосферой реализуется условием (1.4). Источник аэрозольных выбросов зависит от
времени и пространственных координат.
Как видно из постановки задачи (1.1)-(1.5), получить ее аналитическое решение
затруднительно и требуется разработка эффективного численного алгоритма решения.
Разработанный численный алгоритм [1, 2]
основан на применении конечно-разностного
метода с заменой области изменения искомых переменных на сеточную и метода дробных
шагов. Таким образом, решение задачи (1.1)-(1.2) сводится к решению системы линейных
алгебраических уравнений N
1
и N
2
K порядков в сеточной области D
H
в каждый момент
времени
n
t
n
t
.
Еще одной важной для исследователей задачей является визуализация полученных в
ходе экспериментов результатов. Визуализация исследуемого процесса оказывает
серьезную помощь исследователю, упрощая восприятие теоретических аспектов моделей
и делая их наглядными. Кроме того, задача визуализации результатов численных расчетов
является сегодня неотъемлемой частью процесса математического моделирования.
Трехмерное изображение объектов, как правило, представляет собой совокупность
геометрических примитивов, находящихся в пространстве. Такие примитивы (обычно
треугольники и точки) могут быть полупрозрачными, светиться и содержать другие
эффекты, повышающие наглядность и реалистичность изображения.
На основе разработанных модели и алгоритма был создан программный комплекс
для проведения вычислительных экспериментов на ЭВМ.
Визуализация же полученных результатов численных расчетов выполнялась в среде
трехмерного моделирования Autodesk 3DS Max. В частности, был смоделированы
промышленый регион и объект-источник загрязнения вредных веществ. В итоге была
получена динамическая визуализация трёхмерного представления распространения
вредных веществ в атмосфере (рис. 1).
а) трёхмерная модель промышленного
объекта
б) окончательная визуализация процесса и
окружения
Рис. 1. Визуализация одного из производственных объектов
Ангрен-Алмалык-Ахангаранского промышленного региона.
402
Численные эксперименты проводились для различных значений скорости ветра,
соответствующих наиболее характерным этапам развития горно-долинной циркуляции
рассматриваемого региона при различных синоптических положениях. По данным
расчетов получены поля распределения концентраций для 13 видов загрязняющих
веществ, выбрасываемых в атмосферу региона.
Анализ результатов численных расчетов и трехмерной динамической модели,
позволил установить степень влияния различных физических параметров на исследуемый
процесс. В частности, изменение концентрации аэрозолей в атмосфере существенно
зависит от коэффициента поглощения. Этот параметр, в свою очередь, изменяется в
зависимости от степени влажности воздушной массы атмосферы, времени года и суток.
Установлено, что опасная скорость ветра (от 3 до 6 м/с) в сочетании с неустойчивой
стратификацией атмосферы приводит к максимальному росту значения концентрации
вредных веществ в приземном слое атмосфере. В таких случаях основную роль в
рассеивании вредных веществ в атмосфере играют горизонтальные потоки.
Do'stlaringiz bilan baham: |
