Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги

- qoida. Kichik asosga ega bo‘lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo‘lgan sanoq tizimiga o‘tishda (1.1) ifodadan foydalaniladi.

Misol: X₂=1011₂ ikkilik sonini X₁₀ o‘nlik soniga o‘zgartiring.

Yechimi. (3.1) ga asosan q=2 uchun

X₁₀ = 1·2 ³ + 1·2 ² + 0·2¹ + 1·2⁰ =11

ga ega bo‘lamiz.

2. 
   - qoida. Kichik asosga ega bo‘lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo‘lgan sanoq tizimiga o‘tish quyidagicha amalga oshiriladi:
   

1. 
   birlamchi signalning butun qismi yangi sanoq tizimi asosiga bo‘linadi;
   
2. 
   birlamchi signalning kasr qismi yangi sanoq tizimi asosiga ko‘paytiriladi.
   

Misol: 25,12 o‘nlik sonini ikkilik sanoq tizimiga o‘zgartiring.

Yechimi.

1. 
   Butun qismni o‘zgartiramiz:
   

25:2 = 12 + 1 (X₀ = 1)

12:2 = 6 + 0 (X₁ = 0)

6:2 = 3 + 0 (X₂ = 0)

3:2 = 1 + 1 (X3 = 1)

1:2 = 0 + 1 (X4 = 1)

X₂ ikkilik sonining butun qismi bo‘linishining so‘nggi natijasidan yoziladi, ya’ni 25₁₀=1100₁₂ ko‘rinishida bo‘ladi.

2. 
   Kasr qismini o‘zgartiramiz:
   

0,12·2 = 0 + 0,24 (X_-1 = 0)

0,24·2 = 0 + 0,48 (X_-2 = 0)

0,48·2 = 0 + 0,96 (X_-3 = 0)

0,96·2 = 1 + 0,92 (X_-4 = 1)

0,92·2 = 1 + 0,84 (X_-5 = 1).

Aniqligi yuqori darajada bo‘lgan natija olish uchun bu jarayonlar k - marta takrorlanadi. 5 ta qiymatgacha aniqlikda bo‘lgan ikkilik sonini kasr qismini yozish uchun ko‘paytirishning birinchi natijasidan olinadi, ya’ni 0,12₁₀=0,0001₂ ko‘rinishida bo‘ladi.

3. 
   So‘nggi natija 25,12₁₀ ≈ 11001,00012 ko‘rinishida bo‘ladi.
   

Eslatma. Ikkilik sanoq tizimidan sakkizlik yoki o‘n oltilik sanoq tizimiga o‘tish ancha sodda usulda amalga oshirilishi mumkin. 8=2³, 16=2⁴ bo‘lgani sababli, sakkizlik sanog‘ida yozilgan sonning bir razryadini uchta razryad, o‘n oltilik sanog‘ida yozilgan bir razryadini to‘rtta razryad ko‘rinishida va aksincha ifodalash mumkin.

Misol: X2 =101001₂ ni X₈ ga o‘zgartiring.

Yechimi. 11.1-javdalga mos ravishda 101₂ = 5₈ va 001₂ = 1₈ ga teng, shu sababli X₈ = 51₈ bo‘ladi.

Misol: X2 =101 00110₂ ni X16 ga o‘zgartiring.

Yechimi. 1.3-javdalga mos ravishda 1010₂ = A16 va 0110₂ = 6₁₆ ga teng, shu sababli X₁₆ = A6₁₆ bo‘ladi.

Raqamli texnikada bit, bayt, so‘z kabi terminlar keng qo‘llaniladi.

Ikkilik razryadni odatda, bit deb atashadi. Shunday qilib, 1001 soni 4 bitli ikkilik soni, 101110011 soni esa, 9 bitli ikkilik soni hisoblanadi. Sonning chap chekkasidagi bit katta ryazryad (u katta vaznga ega), o‘ng chekkadagi bit kichik razryad (u kichik vaznga ega) hisoblanadi. 16 bitdan iborat bo‘lgan ikkilik soni 1.33-rasmda keltirilgan.



Hisoblash va axborot texnikasi evolutsiyasi qurilmalar o‘rtasida axborot almashinish uchun 8 bitli kattalikni paydo qildi. Bunday 8 bitli kattalik bayt deb ataladi. Komputer va boshqaruv diskret tizimlarning yangi turlari axborotlarni 8, 16 yoki 32 bitlar yordamida (1, 2 va 4 bayt) so‘zlar bilan bo‘laklab qayta ishlamoqda.