Ўзбекистон иқтисодчилари XIII форуми

метода Z-преобразования
. В результате преобразованные значения (z-значения) 
непосредственно выражаются в единицах стандартного отклонения от среднего. Результат 
отображения z-значений на числовую ось образует Z-шкалу. Для преобразования в Z-шкалу 
первоначальных данных используется следующая формула: 
x
S
X
i
X
i
Z


(1) 
где 
Z
i
 
– преобразованное значение, 
X
i
– преобразуемое значение, 
 
– среднее значение по 
выборке, 
S
x
– стандартное отклонение по выборке. 
После преобразования среднее значение в Z-шкале будет равняться 0. Таким образом, если 
разность преобразуемого значения и среднего значения больше 0, то преобразованное значение будет 
положительным, если меньше 0, то отрицательным. Наличие отрицательных значений в 
преобразованных данных затрудняет интерпретацию расчетов, в связи с этим, можно использовать 
специальные методы линейного преобразования z-значений для перевода их на множество целых 
положительных чисел. 
Для перевода z-значений в область положительных целых чисел выбираются новые значения 
среднего арифметического (М) и стандартного отклонения (σ). Они сохраняют все различия между 
преобразованными значениями в Z-шкале, но позволяют избавиться от отрицательных и дробных 
значений благодаря умножению каждого z-значения на одно и то же число, а также прибавлению 
общей константы и последующему округлению. Для преобразования z-значений используется 
формула: 
Z
M
i
Z



(2) 
где М — новое среднее арифметическое; σ - новое стандартное отклонение. 
В качестве значений M и σ в формуле (2) можно использовать любые удобные числа. Нами 
используется