Ўзбекистон алоқа ва ахборотлаштириш агентлиги тошкент ахборот технологиялари университети ахборот технологиялари факультети

2.Хисоблаш тизимларини характеристикалари мураккаб хизмат
курсатиш тизимлари сифатида.
Куп улчамли оким. Хизмат курсатувчи прибор киришига 1,…,М турдаги талабларни куп улчамли окими келиб тушиши мумкин.Бу талаблар окимларининг интенсивликлари мос равишда ларга тенг.Фараз килайлик,хар бир турдаги талаблар окими оддий булсин.Унда i-чи турдаги талаблар окими билан приборни юкланиши

Га тенг булади.Бунда V_i-i-чи турдаги талабларга хизмат курсатишни уртача узунлиги.Хамма окимлар томонидан приборни юкланиши эса

Тенг булади.

4-расм.Куп каналли ОХКТ холатлар графи

Стационар режимни мавжудлик шарти Р < 1 булади.Уртача кутиш вакти _{ср ва} уртача реакция вакти u_ср уртача навбатдаги талаблар микдори бидан куйидаги муносабатлар билан богланган:

Бу ерда -окимларнинг умумий интенсивлиги; -навбатга келган талаб i-турдаги талаб булишлиги эхтимоллиги. l_cp —навбатдаги хама турдаги талабларни уртача узунлиги;
n _ср —тизимдаги хама турдаги талабларни уртача сони.
Куп каналли ОХКТ
Фараз килайлик тизим бир хилдаги хизмат курсатиш интенсивлиги булган т та хизмат курсатиш каналидан иборат булсин.Умумий кириш талаблар окими интенсивлиги эса булсин.
Бундай тизим шартли равишда М/М/т билан белгиланади.Бундай тизимни холатлар узгариш графи купайиш ва халок булиш модели куринишида булади.Бундай тизим учун бир каналли ОХКТ каби куйидагилани олиш мумкин


Навбатнинг уртача узунлиги

Бу ифодаларга банд булган каналларни уртача сонига тенг булган хизмат олаётган талабларни уртача сонини кушсак,яьни

Тизимдаги талабларни уртача сонини топамиз,яьни

Литлл формулалари ёрдамида талабларни навбатда улиши уртача вактини аниклаш мумкин

Талабларни тизимда булишини уртача вакти эса-реакция вакти куидагига тенг

Оммавий хизмат курсатиш назарясида чегара мавжуд булмаган ва навбатлар узунлигига чегаралар мавжуд булганида бита ва куп каналли тизимлар учун бир улчамли ва куп улчамли ОХКТ лар учун аналитик формулалар ишлаб чикилган.

Хизмат курсатиш окими.Амалётда аник бир хисоблаш тизимларини моделлаштириш жараёнида карши талаблар оким ва хизмат курсатиш окими оддий окимдан фарк килиши мумкин.Карши талаблар окими пуассон ёик эрланг хусусиятларига эга булиши мумкин.Хизмат курсатиш вактларини умумий холда гамма-таксимланиш куринишида ифодалаш мумкин.Бу таксимланиш эхтимоллиги куйидагича

Бунда -хизмат курсатиш узунлигини математик кутилиши М [ ]; k —таксимланиш параметри; Г (k) —гамма-функция.
Гамма-таксимланиш десперсияси

Агар k = 1 булса гамма-таксимланиш экспоненциалга утади. k интилишда бу таксимланиш параметри k математик кутили шва дисперсия ёрдамида аникланади

Бутун сонли k-нинг кийматида Г (k) = (k—1)! Га тенг булади.Шунинг учун таксимлариш зичлиги
,
Бу ифода k-чи тартибдаги Эрланг таксимланишини зичлигидир.Бу таксимланишни куриниши 5-расмда келтирилган.Бу таксимланишда Эрланг окимидан фарклирок математик кутилиш k-га боглик эмас ва k булганда детерминистик таксимланишга интилади.Хусусий холларда хизмат курсатиш узунликлари экспоненциал,текис таксимланиш,нормал ва бошка конуниятли таксимланишлар булиши мумкин.Баьзи бир талабларни окиминитурли бирлашмалари учун аналитик богланишлар аникланган.