Zarralar fizikasi

2 =
= p ; - - p l2+ i p apl,
(7-2-8)
2
2
2
(RJiJ
skalyar ko‘paytmaning 
P
= 0 va 
E a
=
Pa + m a
dan 
(a
zarra
tinch) ligini e’tiborga olsak Ea = ma, u holda (7.2.8) quyidagi ko‘rinishga 
keladi:
< 
ml —ГЩ— щ
+ 
2Eima.
(7.2.9)
Bundan:
247

---

(
Е2
- 1 , 2 indekslarni o‘zaro almashtirish bilan hosil qilinadi).
Bunda Ej va E2 - parchalanishda tugMlgan zarralar to ‘la energiyalari. 
(7.2.9) ning har ikkala tomonidan tegishli massalami ayirib, x, va x
zarralarning kinetik energiyasini topamiz:
ml = m\ - m\
+ 2(7^ + 
m{)ma
= 
m\
-
m\
+ 2
maT{
+ 2
m{ma;
ml
 - 2
m{ma
 + 
mf
 - m2 = 2
maTY;
(ma - m i ) 2 - m 2
2 = 2 m aT{;
T
(ma
-
щ ) - m
2m,.
2
.
T
_
{ma ~ fn2)2 ~ Щ
2m,
(7.2.11)
P a rc h a la n is h d a v u ju d g a k e lg a n z a rra la r k in e tik e n e rg iy a s in i 
parchalanish energiyasi orqali ifodalash mumkin. Buning uchun (7.2.1 l)ni 
quyidagicha yozamiz:
_ 
(ma ~ mi)2 - ml 
[(ma- щ ) + т2\ ( т а
от,)-w2]
2m.
2m.
Q
= ma—rrij—
m2 ekanligini e ’tiborga olib, birinchi ko‘paytmaga 
ma, m
larni ham qo'shib, ham ayiramiz:
T _ Q [ 2ma ~ 2m\ - ma + m \ + m 2] 
^
1 
2m.
, 
Щ
0
2m
Xuddi shuningdek:
T2 = Q
___
Q _
Щ
2 m a J
(7.2.12)
hosil boMadi.
Agar energiya ajralishi uncha katta bo‘lmasa 
(Q «
ma) va bir zarra, 
aytaylik 
xx
yengil (nij« m2) bo'lsa, u holda bu zarra amalda barcha kinetik 
energiyani olib ketadi: T j» 
Q.

---

Agar uning ustiga m («
Q
shart bajarilsa (masalan m , = 0) hamda m2 
= m -
Q
deb olish mumkin boMsa, u holda og‘ir zarra 
x2
ning tepki 
energiyasi quyidagicha hisoblanadi:
r, -
2m
a
Ikki zarrali parchalanishda paydo boMuvchi zarralam ing energiyasi 
qat’iy belgilangan, ular massalar bilan (7.2.10) yoki (7.2.11) formulalar 
yordamida aniqlanadi.
Misol: Tinchlikdagi 
p+
mezon + mezon va 
n
neytrinoga parchalandi. 
m*
mezon va 
n
neytrinoning kinetik energiyasi topilsin. 
mp+ = 139,66 MeV 
ггЛ = 105,66 MeV
Ш+ 
3
m = 0
n
(7.2.11) formulaga ko‘ra:
= K
. - m, f -n,;
= (139.66-105,66):
-0 .M eV, 4' l25SMer;
* 
2m „
2-139,66
, 0 V
= 
Ш
Ш
= 
29, йщ еу.
2mx
2 139,66
7.3-§. Ikki zarrali to‘qnashuvda zarralar tugMIishi
Aniq kanal orqali o ‘tuvchi ikki zarrali umumiy ko‘rinishdagi 
a + b
- » jc, 
+ x 2
+ ... + x (( 
(7.3.1)
t o ‘qnashish jara y o n in i k o ‘rib chiqaylik. B unin g uchun energiya 
saqlanish qonunini yozamiz:
E.+E„ =
 2 X .
a
K inetik energiyalarga o ‘tib:
Y , Ta - { To +Tb) = ma + ^ b - Y j ma-
(7.3.2)
a 
a
249

---

Q 
> 0 bo‘ Isa, ekzotemuk reaksiya, bunday reaksiyada bosh lang' ich 
zarralaming massalari yigMndisi oxirgi reaksiyada tugMlgan zarralar 
j®stilM5.yig‘indisidan featts. Bu reaksiyada dasiiabki zarralaming tinch 
energiyasi Ьда!1 ba% an i^ ralam in g kinet&m iergiyasga o‘tadi.
Agar Q < 0 boMsa, endotermik reaksiya, bu reaksiyada boshlangMch 
z^ rfS liM in g m assalari yl§*indisi oxirgi z arralam in g m assafsrt 
J^lftdfeidan kichik. Bunda «kinetik enei^iyafflassani keltirib chiqarpdp, 
Elastik sochi lishda Q »■ 0 boMadi.
£KJUEh turdagi urilish jarayonlarni ko‘rib chiqishni laboratoriya 
sistemasida, b-zarracha tiflch holatda Rb ™ 0 deb qaraymiz.
Ekzotermik reaksiyalar va elastik sochilish jarayon lari uchib keluvchi 
a
zarraning kinetik energiyasi istalgancha kichik boMgamda ham o‘tadi.
SMQfentfft :reaksiy’&. uchun uchib keluvchi zaraflar yetarlMm kinetik 
ega boMishi lozim. Tushuvchi zarraning minimal kichik 
energlyaM 
a ostoaa energiyasi 
deb ataladi. Bunda wafcpya
energiya jihatidan mumkin boMadi: TQ *= Tamin, Agar Тл < Tfl boMsa, 
ireakslysa yopiq, Ta 
ш
T0 holda reaksiyp ochiladi. T »
T0 bo‘|uvehl 
ultrarelyativistik reaksiyalar uchun ostona XL,# zarraning toMa minimal 
m e r g ^ f s s I B ^ bilan mos keladi,
tjebfiMcfaovl impulsning saqlanish qonuni hosil boMgan zarralaming 
toMa impulsi noldan farq qilish ini talat! qiladi. Bu hoi uchib Ьйш мМ
zarra eng^iyasinm g hfOTBSsi ^hjassaga aylanmaydl^ tajing 1 # qismi 
kinetik energiya W r in is W s qolishini Mdiradf* Boshqacha aytgaiida, 
T кШйШ ^nergiyi faqatgina|iEi%i massitti yuzaga ktfttiribgina qoimay* 
bfjki Uni isiqatib ham yubofishi kerak. Bundan ostona energffasi hech 
qachon yutiluvchi energiya fQj dan kichik boMmaydi:
т * т -
Bu kattaliklar faqat zarralar sistemasining toMa impulsi nolga teng 
hollarda, 
wasafe 
Шшя&уй
ijiarkazi sistefliailda te*rilayol^&ida yoki 
f®afesf|®10fqnashuvi dastalarda amalga oshirilganda mos keladi.
ЩЖ>Щ
reakstyahing ostOnasin! hisEffe1ayl&. Boshlang‘ieh