Ўзаро боғланишларни статистик ўрганиш (корреляцион регрессион тахлил) тарқатма

Ўзаро боғланишларни статистик ўрганиш (корреляцион - регрессион тахлил) тарқатма
Боғланишларни ўрганиш белгилар ўртасидаги алоқаларни ўрганишдан бошланади. Бу усул омилли боғланиш деб юритилади.
Омилли боғланишни қуйидаги категорияларга бўлиб ўрганиш мумкин:

1. 
   Белгилар ўртасидаги боғланишларни характерига қараб:
   

а) функционал боғланиш;
б) стохастик(корреляцион) боғланиш.

2. 
   Омил ва натижавий белгиларнинг йўналишларини ўзгаришига қараб:
   

а) тўғри боғланиш;
б) тескари боғланиш.

3. 
   Аналитик ифодаларнинг шаклига қараб:
   

а) тўғри чизиқли боғланиш;
б) эгри чизиқли боғланиш.
Агар омил белгининг ортиши (камайиши) билан натижавий белги ҳам ортиб (камайиб) борса, улар ўртасидаги боғланиш тўғри боғланиш дейилади. Акс ҳолда тескари боғланиш дейилади.
Агар омилли боғланиш тенгламасида омил белгилари фақат биринчи даража билан қатнашиб, уларнинг икки ва ундан юқори даражалари ҳамда аралаш кўпайтмалари қатнашмаса бундай боғланиш тўғри чизиқли боғланиш дейилади.
Тўғри чизиқли боғланишни баҳолашда қуйидаги регрессия тенгламаси қўлланилади:
,
бу ерда: -озод ҳад, - регрессия тенгламаси коэффициенти. ва регрессия тенгламасининг параметрлари ҳам дейилади. Уларни аниқлаш учун кичик квадратлар усули қўлланилади. Яъни ва параметрларнинг _{ } ёки _{ }. шартни қаноатлантирувчи қийматлари топилади. Ушбу усулга асосан ва параметрларнинг қийматлари қуйидаги нормал тенгламалар системасини ечиш орқали топилади:

1-мисол. 10 та кичик корхонада ишлаб чиқарилган маҳсулот ва сарфланган ёқилғи ҳақида қуйидаги маълумотлар келтирилган:

Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг дона	5	6	8	8	10	10	14	20	20	24
Сарф қилинган ёқилғи, тонна	4	4	6	5	7	8	8	10	12	16

Жадвалда келтирилган маълумотларга асосан ишлаб чиқарилган маҳсулот ва сарфланган ёқилғи ўртасида боғланишни тўғри чизиқли тенглама орқали тасвирланг. Олинган регрессия тенгламасини моҳиятини тушунтириб беринг.